Ansys 2024 Fluent 流體模擬軟體使用手冊
第 2 章 平板邊界層
目標
- 在 Ansys Workbench 中為 Ansys Fluent 建立幾何圖形
- 設定 Ansys Fluent 實現層流穩態 2D 平面流
- 設定網格
- 選擇邊界條件
- 運行計算
- 使用繪圖可視化結果流場
- 使用 Mathematica 程式碼與理論解進行比較
問題描述
在本章中，我們將使用 Ansys Fluent 研究水平平板上的二維層流。板的尺寸在翼展方向上被認為是無限的，因此流動是 2D 而不是 3D。 1 m 長板的入口速度為 5 m/s，我們將使用空氣作為層流模擬的流體。我們將確定速度 profiles 並繪製 profiles。我們將從創建模擬所需的幾何體開始。
啟動 Ansys Workbench 並選擇 Fluent
- 首先啟動 Ansys Workbench。在「工具箱」中按兩下「分析系統」下的「流體流 (Fluent)」。
啟動 Ansys DesignModeler
- 在 Ansys Workbench 的專案原理圖下選擇幾何。右鍵單擊幾何圖形並選擇屬性。在原理圖 A2 屬性：幾何中的高階幾何選項下選擇 2D 分析類型。右鍵點選專案示意圖中的幾何圖形，然後選擇啟動新的 DesignModeler 幾何圖形。從 DesignModeler 的選單中選擇單位>>毫米作為長度單位。
- 接下來，我們將在 DesignModeler 中建立幾何圖形。從 DesignModeler 左側的樹狀輪廓中選擇 XYPlane。選擇檢視草圖 點選樹輪廓中的草圖繪製選項卡，然後選擇直線
skSketchool。從原點向右畫一條 1,000 毫米長的水平線。當你開始畫線時，確保你在原點有一個P。另外，請確保沿線有一個 H，使其水平，並在線的末端有一個 C。在草圖繪製選項中選擇尺寸。按一下該線並輸入 1000 毫米的長度。從第一條水平線的終點開始，向上畫一條 100 毫米長的垂直線。確保在開始線條時有 P 和表示垂直線的 V。繼續從原點向左畫一條 100 毫米長的水平線，然後再畫另一條 100 毫米長的垂直線。下一條線將是水平的，長度為 100 毫米，從前一條垂直線的端點開始並指向右側。最後，用一條 1,000 毫米長的水平線閉合矩形，該水平線從原點上方 100 毫米開始並指向右側。
- 按一下「草圖繪製工具箱」下的「建模」標籤。在選單中選擇概念>>草圖中的曲面。 Control選擇矩形的六個邊作為基礎對象，然後在詳細資料中選擇應用 View。點選工具列中的“生成”。矩形變為灰色。右鍵單擊圖形窗口，選擇縮放以適合併關閉 DesignModeler。
- 現在，我們將雙擊 Ansys Workbench 中「專案原理圖」下的「網格」以開啟「網格劃分」視窗。在網格化視窗的輪廓中選擇網格。右鍵單擊並選擇生成網格。建立粗網格。從圖形視窗底部選擇單位系統>>公制（毫米、公斤、牛…）。從選單中選擇網格>>控制>>面網格。按一下「面網格劃分詳細資料」中「範圍」下「幾何圖形」旁的黃色區域。在圖形視窗中選擇矩形。點擊“Face Meshing”詳細資料中幾何體的應用按鈕。從選單中選擇“網格”>>“控制”>>“大小調整”，然後選擇圖形視窗上方的“邊”。選取矩形的 6 條邊。按一下「邊緣尺寸詳細資料」中的應用幾何圖形。在“邊緣尺寸詳細資料”的“定義”下，選擇“單元尺寸”作為“類型”，選擇“單元尺寸”為1.0 mm，選擇“捕獲曲率”為“否”，選擇“硬”作為“行為” 。選擇第二個偏差類型並輸入 12.0 作為偏差因子。選擇較短的上水平邊緣並使用反向偏移應用該邊緣。按一下選單中的「Home>>Generate Mesh」（首頁>>產生網格），然後在「輪廓」中選擇「網格」。完成的網格顯示在圖形視窗中。
為什麼我們要創建一個有偏差的網格？
我們現在要重命名矩形的邊緣。選擇矩形的左邊緣，右鍵並選擇“建立命名選取範圍”。
輸入入口作為名稱，然後按一下「確定」按鈕。對矩形的右垂直邊緣重複此步驟並輸入名稱outlet。為較低的較長水平右邊緣建立一個命名選區，並將其命名為牆壁。最後，按住 Control 鍵選擇剩餘的三個水平邊緣並將它們命名為理想牆。理想的壁是絕熱且無摩擦的壁。
- 使用偏置網格的原因是我們需要靠近壁面的更精細的網格，其中流動中存在速度梯度。我們還添加了更精細的網格，其中邊界層開始在平板上形成。選擇 File>>匯出...>>網格>>FLUENT 輸入 File>>從選單匯出。選擇儲存類型：FLUENT 輸入 Files (*.msh)。輸入邊界層網格.msh s file 名稱並點擊“儲存”按鈕。選擇 File>>從選單中儲存項目。將項目命名為平板邊界圖層。關閉 Ansys 網格劃分視窗。右鍵單擊項目示意圖中的網格並選擇更新。
啟動 Ansys Fluent
- 您可以透過兩種不同的方式啟動 Fluent：雙擊 Ansys Workbench 中專案原理圖下的“Setup”，或從 Ansys 2024 R1 應用程式資料夾中的 Fluent 2024 R1 中的獨立模式啟動。如果以獨立模式啟動 Fluent，則需要讀取網格。一個先進的tag在獨立模式下啟動 Ansys Fluent 的一個好處是，您可以選擇所有輸出的工作目錄位置 files 將被保存，見圖 2.6a)。啟動 Fluent 的 Dimension 2D 和雙精度求解器。檢查選項下的雙精度。將求解器進程的數量設定為等於電腦核心的數量。若要檢查實體核心的數量，請同時按 Ctrl + Shift + Esc 鍵開啟工作管理員。轉到“效能”標籤並從左列中選擇“CPU”。您將在右下角看到物理核心的數量。 Ansys Student 最多只能有 4 個解算器進程。關閉工作管理員視窗。點選“開始”按鈕啟動 Ansys Fluent。按一下「確定」關閉「關鍵行為變更」視窗（如果出現）。
圖 2.6a) 啟動設置
為什麼我們使用雙精度？
雙精度將比單精度提供更準確的計算。 - 透過選擇任務頁面上「常規網格」下的「縮放…」按鈕來檢查網格的比例。確保網域範圍正確並關閉“縮放網格”視窗。
- 雙擊大綱中設定下的模型和黏性 (SST k-omega) View。選擇層流作為黏滯模型。按一下「確定」關閉視窗。雙擊大綱中“設定”下的“邊界條件” View。雙擊任務頁面區域下的入口。選擇組件作為速度規範方法並將 X 速度 [m/s] 設定為 5。
- 按一下“套用”按鈕，然後按一下“關閉”按鈕。
- 雙擊“區域”下的“ideal_wall”。檢查“指定剪切”作為“剪切條件”，並將指定剪切應力保持為零值，因為理想的壁是無摩擦的。按一下“套用”按鈕，然後按一下“關閉”按鈕。
為什麼我們選擇層流作為黏滯模型？
對於所選自由流速度 5 m/s，沿板的雷諾數小於 500,000，因此流動為層流。當雷諾數超過 500,000 萬時，就會出現沿著平板的湍流。 - 雙擊大綱中解決方案下的方法 View。選擇壓力標準和動量一階逆風。雙擊大綱中設定下的參考值 View。從任務頁面的入口中選擇計算。
為什麼我們要用一階迎風法來進行動量空間離散化？
一階逆風法通常較不準確，但比二階逆風法收斂得更好。通常的做法是在計算開始時從一階逆風法開始，然後繼續使用二階逆風法。 - 雙擊大綱中解決方案下的初始化 View，選擇標準初始化，從入口選擇計算，然後按一下初始化按鈕。
- 雙擊大綱中解決方案下的監視器 View。雙擊大綱中“監視器”下的“殘差” View 並輸入 1e-9 作為所有殘差的絕對標準。按一下「確定」按鈕關閉視窗。選擇 File>>從選單中儲存項目。選擇 File從選單>>匯出>>案例...。保存案例 File 名稱為平板邊界層。 CAS.h5
為什麼我們將絕對標準設定為 1e-9？
一般來說，絕對標準越低，計算所需的時間就越長，給出的解就越精確。從圖 2.12b) 我們可以看出，x 速度和 y 速度方程式的殘差低於連續性方程式。所有三個方程式的殘差曲線的斜率大致相同，並且呈現急劇下降趨勢。 - 雙擊解決方案下的運行計算，然後輸入 5000 作為迭代次數。單擊計算按鈕。計算將在 193 次迭代後完成，見圖 2.12b)。按一下“將活動視窗的螢幕截圖複製到剪貼簿”，請參閱圖 2.12c)。縮放殘差可以貼到 Word 文件中。
後處理
- 選擇選單中的“結果”選項卡，然後選擇“曲面”下的“建立>>線/耙...”。對於 x0.2 (m) 輸入 0，對於 x0.2 (m) 輸入 1，對於 y0 (m) 輸入 0，對於 y0.02 (m) 輸入 1 m。輸入 x=0.2m 作為新表面名稱，然後按一下「建立」。重複此步驟三次以上，並在 x=0.4m、長度 0.04 m、x=0.6m、長度 0.06 m 和 x=0.8m、長度 0.08 m 處建立垂直線。關上窗戶。
- 雙擊大綱中結果下的圖和 XY 圖 View。取消選取「選項」下的「X 軸上的位置」並勾選「Y 軸上的位置」。將 X 的繪圖方向設為 0，將 Y 的繪圖方向設為 1。選擇「曲面」下的四條線 x=0.2m、x=0.4m、x=0.6m 和 x=0.8m。
- 點選解 XY 圖視窗中的軸...按鈕。選擇X 軸，取消選取“選項”下的“自動範圍”，在“最大範圍”中輸入6，在“數字格式”下選擇“常規類型”，然後將“精確度”設為0。 ”按鈕。選擇 Y 軸，取消選取“自動範圍”，在“最大範圍”中輸入 0.01，在“數字格式”下選擇“常規類型”，然後按一下“套用”按鈕。關閉軸窗口。
- 點選解 XY 圖視窗中的曲線...按鈕。在“曲線 # 0”的“線條樣式”下選擇第一個圖案。接下來，選擇曲線#1，為線條樣式選擇下一個可用的圖案，為標記樣式選擇無符號，然後按一下「套用」按鈕。對接下來的兩條曲線 # 2 和 # 3 繼續此選擇模式。按一下 Solution XY Plot 視窗中的 Save/Plot 按鈕並關閉該視窗。按一下“將活動視窗的螢幕截圖複製到剪貼簿”，請參閱圖 2.16c)。
XY 圖可以貼到 Word 文件中。選擇選單中的使用者定義標籤和欄位函數下的自訂。透過選擇網格…和 Y 座標，從下拉式選單中選擇特定的操作數字段函數。按一下「選擇」並輸入定義，如圖 2.16f) 所示。您需要選擇“網格...”和“X 座標”以包含 x 座標並完成場函數的定義。輸入 eta 作為新函數名稱，按一下定義，然後關閉視窗。重複此步驟以建立另一個自訂欄位函數。這次，我們選擇 Velocity… 和 X Velocity 作為 Field Functions，然後點擊 Select。完成定義，如圖 2.16g) 所示，並輸入 u-divided-by-freestream-velocity 作為新函數名稱，按一下 Def, one，然後關閉視窗。
為什麼我們要創建自相似座標？
事實證明，透過使用自相似座標，速度 profile不同流向位置的 s 會在一個自相似速度 pro 上崩潰file 這與流向位置無關。 - 雙擊大綱中結果下的圖和 XY 圖 View。將 X 設為 0，將 Y 設為 1 作為繪圖方向。取消選取「選項」下的「X 軸上的位置」和「Y 軸上的位置」。為 Y 軸函數選擇自訂場函數和 eta，為 X 軸函數選擇自訂場函數和 udivided-by-freestream-velocity。放置 file blasius.dat 在您的工作目錄中。這 file 可以從 sdcpublications.com 的「下載」標籤下載本書。請參閱圖 2.19 以了解可用於產生理論 Blasius 速度 pro 的 Mathematica 程式碼file 用於平板上的層流邊界層流。作為前任amp文件，在本教科書中，工作目錄為：\Users\jmatsson。點擊載入 File。選擇 File類型：全部 Files (*) 並選擇 file 來自您的工作目錄的 blasius.dat。選擇四個曲面x=0.2m、x=0.4m、x=0.6m、x=0.8m，加載 file 理論。
點選軸...按鈕。在「軸解 XY 圖」視窗中選擇 Y 軸，然後取消選取「自動」。範圍。將“最小範圍”設為 0，將“最大範圍”設為 10。輸入軸標題 eta 並按一下「套用」。選擇 X 軸，取消選取選項下的自動範圍，在最大範圍中輸入 0，在數位格式下選擇浮點類型，並將精確度設為 1.2。點擊“應用”並關閉視窗。點選解 XY 圖視窗中的曲線...按鈕。在曲線 # 1 的線條樣式下選擇第一個圖案，請參閱圖 0a)。為“標記樣式”選擇“無符號”，然後按一下“套用”按鈕。接下來，選擇曲線#2.16，為線條樣式選擇下一個可用的圖案，為標記樣式選擇無符號，然後按一下「套用」按鈕。對接下來的兩條曲線 # 1 和 # 2 繼續此選擇模式。按一下 Solution XY Plot 視窗中的 Save/Plot 按鈕並關閉該視窗。
- 按一下“將活動視窗的螢幕截圖複製到剪貼簿”，請參閱圖 2.16c)。 XY 圖可以貼到 Word 文件中。選擇選單中的“使用者定義”標籤和“自訂”。透過選擇網格…和 X 座標，從下拉式選單中選擇特定的操作數函數。按一下「選擇」並輸入定義，如圖 2.17e) 所示。輸入 rex 作為新函數名稱，按一下“定義”，然後關閉視窗。雙擊大綱中結果下的圖和 XPlotsot View。在「繪圖方向」下將 X 設定為 0，將 Y 設定為 1。
取消選取「選項」下的「X 軸上的位置」並取消選取「Y 軸上的位置」。為 Y 軸函數選擇壁通量和表面摩擦係數，並為 XX 軸函數選擇自訂場函數和 rex。放置 file 工作目錄中的「理論皮膚摩擦係數」。點擊載入 File。選擇 File類型：全部 Files (*) 並選擇 file 「理論皮膚摩擦係數」。選擇表面下的牆壁和加載的 file 皮膚摩擦力 File 數據。點選軸...按鈕。選取 X 軸，選取“選項”下的“日誌”框，輸入“Re-x”作為“軸標題”，然後取消選取“自動”。將“選項”下的“範圍”設為“最小值”為100，將“最大值”設為1000000。 0，然後按一下“應用”。選取 Y 軸，選取“選項”下的“日誌”框，輸入 Cf-x 作為“標籤”，然後取消選取“自動”。範圍，將最小值設為 0.001，最大值設定為 0.1，將類型設為浮點數，精確度設為 3，然後按一下「套用」。關上窗戶。按一下「解決方案 XY 圖」視窗中的「儲存/繪圖」。點選解 XY 圖視窗中的曲線...按鈕。選擇 Lin 下的第一個圖案。 e 曲線 # 0 的樣式。接下來選擇曲線#1，為線條樣式選擇下一個可用的圖案，為標記樣式選擇無符號，然後按一下「套用」按鈕。關閉曲線 – 解 XY 圖視窗。按一下 Solution XY Plot 視窗中的 Save/Plot 按鈕並關閉該視窗。按一下“將活動視窗的螢幕截圖複製到剪貼簿”，請參閱圖 2.16c)。 XY 圖可以貼到 Word 文件中。- 理論
- 在本章中，我們比較了 Ansys Fluent Velocity Profiles 與理論 Blasius 速度 profile 用於平板上的層流。我們將牆法線 mal 座標轉換為相似座標，以便與 pro 進行比較files 在不同的流向位置。相似度座標由下式定義，其中 y (m) 是壁法線座標，由下式定義
- 其中 y (m) 是壁面法線座標，U (m/s) 是自由流速度，x (m) 是壁面流向原點的距離，τ) m2 /s) 是運動黏度液體。 U (m/s) 是自由流速度，x (m) 是壁流向原點的距離，m2 /s) 是流體的運動黏度。
我們也使用了無量綱流向速度 u/U，其中 u 是量綱速度 profile.
針對 Ansys Fluent Velocity Pro 繪製了 u/U 與 Ο 的關係圖files 與 Blasius 的理論 pro 的比較file 根據自相似性的定義，它們都崩潰在同一條曲線上。
Blasius 邊界層方程式由下式給出
邊界層厚度定義為從壁面到邊界層速度達到自由流值 99% 的位置的距離。
對於層流邊界層 orr，我們有以下邊界層厚度隨流向距離 x 和雷諾數 的變化的理論表達式。
- 湍流邊界層中邊界層厚度的相應表達式為
- 局部表面摩擦係數定義為局部壁剪應力除以動壓力。
- 層流的理論局部摩擦係數由下式決定
- 對於湍流，我們有以下關係
參考
- Çengel、YA 和 Cimbala JM，《流體力學基礎知識與應用》，第 1 版，McGraw-Hill，2006 年。
- Richards, S.、Cimbala, JM、Martin, K.，ANSYS Workbench 教程 – 平板上的邊界層，賓州州立大學，18 年 2010 月 XNUMX 日修訂。
- Schlichting, H. 和 Gersten, K.，邊界層理論，第 8 版修訂和放大版，Springer，2001 年。
- White，FM，流體力學，第 4 版，McGraw-Hill，1999 年。
練習
- 使用本章中的 Ansys Fluent 模擬結果來確定流向位置處的邊界層厚度，如下表所示。填寫表中缺少的資訊。 τ 是距壁面距離等於邊界層厚度處的邊界層速度，U 為自由流速度。
x (米) o (mm) 流暢
o (mm) 理論
百分比差異 U 8 （多發性硬化症）
U （多發性硬化症）
v (m2/秒)
Re x 0.2 .0000146 0.4 .0000146 0.6 .0000146 0.8 .0000146 - 將網格的單元尺寸改為 2 mm，並在本章所使用的單元尺寸為 1 mm 的情況下，比較表面摩擦係數與雷諾數的 XY 圖的結果。將您的結果與理論進行比較。
- 將自由流速度變更為 3 m/s 並建立包含速度專業版的 XY 圖files 在 x = 0.1、0.3、0.5、0.7 和 0.9 m 處。使用自相似速度專業版建立另一個 XY 圖files 代表較低的自由流速度，並建立表面摩擦係數與雷諾數的 XY 圖。
- 使用練習 2.3 中的 Ansys Fluent 模擬結果來確定流向位置處的邊界層厚度，如下表所示。填入表中缺少的資訊。
x (米) o (mm) 流暢
o (mm) 理論
百分比差異 U 8 （多發性硬化症）
U （多發性硬化症）
v (m2/秒)
Re x 0.1 .0000146 0.2 .0000146 0.5 .0000146 0.7 .0000146 0.9 .0000146
表2.2 Fluent 與邊界層厚度理論的比較
將自由流速度變更為下表中列出的值並建立包含速度專業版的 XY 圖files 在 x = 0.2、0.4、0.6 和 0.8 m 處。使用自相似速度專業版建立另一個 XY 圖files 代表自由流速度，並建立表面摩擦係數與雷諾數的 XY 圖。
| 學生 | X 速度 U （多發性硬化症） | 最大限度 範圍 （多發性硬化症） 為了 X 速度 陰謀 |
| 1 | 3 | 4 |
| 2 | 3.2 | 4 |
| 3 | 3.4 | 4 |
| 4 | 3.6 | 4 |
| 5 | 3.8 | 4 |
| 6 | 4 | 5 |
| 7 | 4.2 | 5 |
| 8 | 4.4 | 5 |
| 9 | 4.6 | 5 |
| 10 | 4.8 | 5 |
| 11 | 5.2 | 6 |
| 12 | 5.4 | 6 |
| 13 | 5.6 | 6 |
| 14 | 5.8 | 6 |
| 15 | 6 | 7 |
| 16 | 6.2 | 7 |
| 17 | 6.4 | 7 |
| 18 | 6.6 | 7 |
| 19 | 6.8 | 7 |
| 20 | 7 | 8 |
| 21 | 7.2 | 8 |
下載PDF： Ansys 2024 Fluent 流體模擬軟體使用手冊