Ansys 2024 Fluent Fluid Simulation Software အသုံးပြုသူလက်စွဲ
အခန်း 2. ပြားချပ်ချပ် ဘောင်ဒါရီအလွှာ
ရည်ရွယ်ချက်များ
- Ansys Fluent အတွက် Ansys Workbench တွင် Geometry ဖန်တီးခြင်း။
- Laminar Steady 2D Planar Flow အတွက် Ansys Fluent ကို စနစ်ထည့်သွင်းခြင်း။
- Mesh ကို စနစ်ထည့်သွင်းခြင်း။
- နယ်နိမိတ် သတ်မှတ်ချက်များကို ရွေးချယ်ခြင်း။
- တွက်ချက်မှုများ လုပ်ဆောင်ခြင်း။
- Resulting Flow Field ကိုမြင်ယောင်ရန် Plots ကိုအသုံးပြုခြင်း။
- Mathematica Code ကို အသုံးပြု၍ သီအိုရီဆိုင်ရာ ဖြေရှင်းချက်နှင့် နှိုင်းယှဉ်ပါ။
ပြဿနာဖော်ပြချက်
ဤအခန်းတွင်၊ အလျားလိုက်ပြားချပ်ချပ်ပြားတစ်ခုပေါ်ရှိ နှစ်ဖက်မြင် laminar စီးဆင်းမှုကို လေ့လာရန် Ansys Fluent ကို အသုံးပြုပါမည်။ ပန်းကန်၏အရွယ်အစားသည် အပိုင်းလိုက်ဦးတည်ချက်တွင် အဆုံးမရှိဟုယူဆပြီး စီးဆင်းမှုသည် 2D အစား 3D ဖြစ်သည်။ 1 မီတာရှည်သောပန်းကန်၏ဝင်ပေါက်အလျင်သည် 5 m/s ဖြစ်ပြီး၊ laminar simulation အတွက်အရည်အဖြစ် လေကိုအသုံးပြုပါမည်။ အလျင် pro က ဆုံးဖြတ်ပေးမယ်။files နှင့် pro ကိုဆွဲပါ။file၎။ အစီအစဥ်အတွက် လိုအပ်သော ဂျီသြမေတြီကို ဖန်တီးခြင်းဖြင့် စတင်ပါမည်။
Ansys Workbench ကိုဖွင့်ပြီး Fluent ကိုရွေးချယ်ခြင်း။
- Ansys Workbench ကို စတင်ခြင်းဖြင့် စတင်ပါ။ Toolbox ရှိ Analysis Systems အောက်တွင်ရှိသော Fluid Flow (Fluent) ကို နှစ်ချက်နှိပ်ပါ။
Ansys DesignModeler ကို စတင်ခြင်း။
- Ansys Workbench ရှိ Project Schematic အောက်ရှိ Geometry ကို ရွေးပါ။ Geometry ပေါ်တွင် Right Click နှိပ်ပြီး Properties ကို ရွေးပါ။ Schematic A2: Geometry ၏ Properties အတွင်းရှိ Advanced Geometry ရွေးစရာများအောက်တွင် 2D ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုအမျိုးအစားကို ရွေးပါ။ Project Schematic ရှိ Geometry ပေါ်တွင် Right-click နှိပ်ပြီး New DesignModeler Geometry ကိုရွေးချယ်ပါ။ DesignModeler ရှိ မီနူးမှ အလျားယူနစ်အဖြစ် ယူနစ်>>မီလီမီတာကို ရွေးပါ။
- ထို့နောက် DesignModeler တွင် ဂျီသြမေတြီကို ဖန်တီးပါမည်။ DesignModeler ရှိ ဘယ်ဘက်ခြမ်းရှိ Tree Outline မှ XYPlane ကို ရွေးပါ။ ပုံကြမ်းကိုကြည့်ပါ ကိုရွေးချယ်ပါ Tree Outline ရှိ ပုံကြမ်း tab ကိုနှိပ်ပြီး Line ကိုရွေးချယ်ပါ။
skSketchool မူလမှညာဘက်သို့ 1,000 မီလီမီတာရှည်သော အလျားလိုက်မျဉ်းကိုဆွဲပါ။ မျဉ်းကို စတင်ဆွဲသောအခါတွင် သင့်တွင် P ရှိသည် သေချာပါစေ။ ထို့အပြင်၊ မျဉ်းကြောင်းတစ်လျှောက်တွင် H ပါရှိစေကာမူ ၎င်းသည် အလျားလိုက်ဖြစ်ပြီး မျဉ်း၏အဆုံးတွင် C တစ်ခုဖြစ်ကြောင်း သေချာပါစေ။ ပုံဆွဲခြင်းရွေးချယ်မှုများအတွင်း Dimensions ကိုရွေးချယ်ပါ။ မျဉ်းကို နှိပ်ပြီး အရှည် 1000 မီလီမီတာ ထည့်ပါ။ ပထမအလျားလိုက်မျဉ်း၏အဆုံးအမှတ်တွင် စတင်၍ အရှည် 100 မီလီမီတာ ဒေါင်လိုက်မျဉ်းကို ဆွဲပါ။ မျဉ်းကိုစသောအခါတွင် P နှင့် ဒေါင်လိုက်မျဉ်းကိုညွှန်ပြသော V တစ်ခုရှိပါစေ။ မူလမှ ဘယ်ဘက်သို့ အလျားလိုက် 100 မီလီမီတာ ရှည်သော မျဉ်းကြောင်းတစ်ခုနှင့် နောက်တစ်ခု ဒေါင်လိုက်မျဉ်းကြောင်း 100 မီလီမီတာ အရှည်ဖြင့် ဆက်သွားပါ။ နောက်လိုင်းသည် ယခင်ဒေါင်လိုက်မျဉ်း၏အဆုံးမှတ်မှစတင်ကာ ညာဘက်သို့ ညွှန်ပြသည့် အရှည် 100 မီလီမီတာဖြင့် အလျားလိုက်ဖြစ်ပါမည်။ နောက်ဆုံးတွင် မူလအစအထက် 1,000 မီလီမီတာမှ စတင်သည့် 100 မီလီမီတာ ရှည်လျားသော အလျားလိုက်မျဉ်းဖြင့် ထောင့်မှန်စတုဂံကို ပိတ်ပြီး ညာဘက်သို့ ညွှန်ပါ။
- Sketching Toolboxes အောက်ရှိ Modeling tab ကိုနှိပ်ပါ။ မီနူးရှိ Concept>>Surfaces from Sketches ကိုရွေးပါ။ အခြေခံအရာဝတ္ထုများအဖြစ် စတုဂံ၏ အစွန်းခြောက်ခုကို ထိန်းချုပ်ပြီး အသေးစိတ်တွင် အသုံးပြုမည်ကို ရွေးချယ်ပါ။ View. ကိရိယာဘားတွင် Generate ကိုနှိပ်ပါ။ စတုဂံသည် မီးခိုးရောင်ပြောင်းသည်။ ဂရပ်ဖစ်ဝင်းဒိုးကို Right-click နှိပ်ပြီး Zoom to Fit ကိုရွေးပြီး DesignModeler ကိုပိတ်ပါ။
- ယခု ကျွန်ုပ်တို့သည် Meshing window ကိုဖွင့်ရန် Ansys Workbench ရှိ Project Schematic အောက်တွင် Mesh ကို နှစ်ချက်နှိပ်သွားပါမည်။ Meshing window ၏ အကြမ်းဖျင်းတွင် Mesh ကို ရွေးပါ။ Right-click နှိပ်ပြီး Generate Mesh ကို ရွေးပါ။ အကြမ်းကွက် ဖန်တီးထားသည်။ ဂရပ်ဖစ်ဝင်းဒိုးအောက်ခြေမှ ယူနစ်စနစ်>>မက်ထရစ် (မီလီမီတာ၊ ကီလိုဂရမ်၊ N …) ကို ရွေးပါ။ Menu မှ Mesh>> Controls>>Face Meshing ကိုရွေးချယ်ပါ။ Face Meshing အသေးစိတ်အတွက် Scope အောက်ရှိ Geometry ဘေးရှိ အဝါရောင် ဧရိယာကို နှိပ်ပါ။ ဂရပ်ဖစ်ဝင်းဒိုးရှိ ထောင့်မှန်စတုဂံကို ရွေးပါ။ "Face Meshing" ၏အသေးစိတ်အချက်အလက်များတွင် Geometry အတွက် Apply ခလုတ်ကိုနှိပ်ပါ။ မီနူးမှ Mesh>> ထိန်းချုပ်မှုများ>>အရွယ်အစားကို ရွေးချယ်ပြီး ဂရပ်ဖစ်ဝင်းဒိုးအထက် အနားသတ်ကို ရွေးချယ်ပါ။ စတုဂံ၏ အစွန်း 6 ခုကို ရွေးပါ။ "အစွန်းအရွယ်အစားအသေးစိတ်" ရှိ Geometry လျှောက်ထားရန်ကိုနှိပ်ပါ။ “အနားသတ်အရွယ်အစားအသေးစိတ်” တွင် အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်အောက်တွင်၊ အမျိုးအစားအဖြစ် အစိတ်အပိုင်းအရွယ်အစား၊ အစိတ်အပိုင်းအရွယ်အစားအတွက် 1.0 မီလီမီတာ၊ ကွေးညွှတ်မှုကို အမှတ်အဖြစ် ဖမ်းယူရန်နှင့် အပြုအမူကဲ့သို့ ခက်ခဲမှုကို ရွေးချယ်ပါ။ ဒုတိယ Bias အမျိုးအစားကိုရွေးချယ်ပြီး 12.0 ကို Bias Factor အဖြစ်ထည့်ပါ။ ပိုတိုသော အထက်အလျားလိုက်အစွန်းကို ရွေးပြီး ဤအစွန်းကို Reverse Bias ဖြင့် အသုံးပြုပါ။ Home>>Generate Mesh ကိုနှိပ်ပြီး Outline ရှိ Mesh ကိုရွေးချယ်ပါ။ ပြီးသွားသော mesh ကို ဂရပ်ဖစ်ဝင်းဒိုးတွင် ပြထားသည်။
ကျွန်ုပ်တို့ အဘယ်ကြောင့် ဘက်လိုက်သော ကွက်ကွက်တစ်ခုကို ဖန်တီးခဲ့သနည်း။
ယခု ကျွန်ုပ်တို့သည် စတုဂံ၏ အစွန်းများကို အမည်ပြောင်းပါမည်။ ထောင့်မှန်စတုဂံ၏ဘယ်ဘက်အစွန်းကိုရွေးချယ်ပါ၊ ညာကလစ်နှိပ်ပြီး အမည်ပေးရွေးချယ်မှုကို ဖန်တီးပါ။
အမည်အဖြစ် inlet ကိုရိုက်ထည့်ပြီး OK ခလုတ်ကိုနှိပ်ပါ။ စတုဂံ၏ ညာဘက်ဒေါင်လိုက်အစွန်းအတွက် ဤအဆင့်ကို ပြန်လုပ်ကာ အမည်ထွက်ပေါက်ကို ထည့်ပါ။ အောက်ပိုရှည်သော အလျားလိုက် ညာဘက်အစွန်းအတွက် အမည်ရွေးချယ်မှုတစ်ခုကို ဖန်တီးပြီး ၎င်းကို နံရံဟုခေါ်ဆိုပါ။ နောက်ဆုံးတွင်၊ ထိန်းချုပ်ရန်- ကျန်ရှိသော အလျားလိုက် အစွန်းသုံးခုကို ရွေးပြီး စံပြနံရံများဟု အမည်ပေးလိုက်ပါ။ စံပြနံရံတစ်ခုသည် ပျော့ပျောင်းပြီး ပွတ်တိုက်မှုကင်းသော နံရံတစ်ခုဖြစ်သည်။
- ဘက်လိုက်ကွက်လပ်ကို အသုံးပြုရခြင်းအကြောင်းရင်းမှာ ကျွန်ုပ်တို့သည် စီးဆင်းမှုတွင် အလျင်အပြေးအဆင့်များရှိသည့် နံရံနှင့်နီးသော ပိုနုသောကွက်တစ်ခု လိုအပ်သောကြောင့်ဖြစ်သည်။ ပြားချပ်ချပ်ပြားပေါ်တွင် နယ်နိမိတ်အလွှာ စတင်ဖြစ်ထွန်းသည့် ပိုမိုသေးငယ်သော ကွက်ကွက်တစ်ခုလည်း ပါဝင်သည်။ ရွေးချယ်ပါ။ File>>Export…>>Mesh>>FLUENT Input File>> မီနူးမှတင်ပို့ပါ။ Save as type- FLUENT Input ကို ရွေးပါ။ Files (*.msh)။ boundary-layer-mesh .msh the s ကိုရိုက်ထည့်ပါ။ file အမည်နှင့် Save ခလုတ်ကိုနှိပ်ပါ။ ရွေးချယ်ပါ။ File>> Menu မှ Project ကို Save လုပ်ပါ။ ပရောဂျက်ကို Flat Plate Boundary Layer ဟု အမည်ပေးလိုက်ပါ။ Ansys Meshing window ကိုပိတ်ပါ။ Project Schematic ရှိ Mesh ပေါ်တွင် Right Click နှိပ်ပြီး Update ကို ရွေးချယ်ပါ။
Ansys Fluent ကိုဖွင့်ခြင်း။
- Ansys Workbench ရှိ Project Schematic အောက်ရှိ Setup ကို နှစ်ချက်နှိပ်ခြင်းဖြင့် Fluent ကို မတူညီသော နည်းလမ်းနှစ်ခုဖြင့် စတင်နိုင်သည် သို့မဟုတ် Ansys 2024 R1 အက်ပ်ဖိုင်တွဲရှိ Fluent 2024 R1 မှ standalone မုဒ်ဖြင့် စတင်နိုင်သည်။ Fluent ကို standalone မုဒ်တွင် စတင်ပါက mesh ကို ဖတ်ရန် လိုအပ်ပါသည်။ ကြော်ငြာတစ်ခုtage သီးသန့်မုဒ်တွင် Ansys Fluent ကိုစတင်ခြင်း၏ e သည် output များအားလုံးရှိရာ သင်၏ Working Directory ၏တည်နေရာကို သင်ရွေးချယ်နိုင်သည်၊ files ကို ကယ်တင်မည်၊ ပုံ 2.6a ကိုကြည့်ပါ)။ သွက်လက်သော Dimension 2D နှင့် Double Precision Solver ကို စတင်ပါ။ Options အောက်တွင် Double Precision ကိုစစ်ဆေးပါ။ Solver Processes အရေအတွက်ကို computer cores အရေအတွက်နှင့်ညီအောင် သတ်မှတ်ပါ။ Physical Cores အရေအတွက်ကို စစ်ဆေးရန် Task Manager ကိုဖွင့်ရန် Ctrl + Shift + Esc ခလုတ်များကို တစ်ပြိုင်နက်နှိပ်ပါ။ Performance တက်ဘ်သို့သွား၍ ဘယ်ဘက်ကော်လံမှ CPU ကိုရွေးချယ်ပါ။ အောက်ခြေညာဘက်ခြမ်းတွင် Physical Cores အရေအတွက်ကို သင်တွေ့ရပါမည်။ Ansys ကျောင်းသားသည် အများဆုံးဖြေရှင်းသူလုပ်ငန်းစဉ် 4 ခုအထိကန့်သတ်ထားသည်။ Task Manager ဝင်းဒိုးကို ပိတ်ပါ။ Ansys Fluent ကိုဖွင့်ရန် Start ခလုတ်ကိုနှိပ်ပါ။ ပေါ်လာပါက Key Behavioral Changes ဝင်းဒိုးကို ပိတ်ရန် OK ကိုနှိပ်ပါ။
ပုံ 2.6a) စတင်ခြင်း တပ်ဆင်မှု
ကျွန်ုပ်တို့ ဘာကြောင့် တိကျမှုကို နှစ်ဆသုံးတာလဲ။
နှစ်ချက်တိကျမှုသည် တစ်ခုတည်းသောတိကျမှုထက် ပိုမိုတိကျသောတွက်ချက်မှုများကို ပေးလိမ့်မည်။ - Task Page ရှိ General ရှိ Mesh အောက်ရှိ Scale… ခလုတ်ကို ရွေးခြင်းဖြင့် mesh ၏ အတိုင်းအတာကို စစ်ဆေးပါ။ Domain Extent မှန်ကန်ကြောင်း သေချာစေပြီး Scale Mesh ဝင်းဒိုးကို ပိတ်ပါ။
- Outline ရှိ Setup အောက်ရှိ Models and Viscous (SST k-omega) ကို နှစ်ချက်နှိပ်ပါ View. Viscous Model အဖြစ် Laminar ကို ရွေးပါ။ ဝင်းဒိုးကိုပိတ်ရန် OK ကိုနှိပ်ပါ။ Outline ရှိ Setup အောက်ရှိ နယ်နိမိတ်အခြေအနေများကို နှစ်ချက်နှိပ်ပါ။ View. Task Page ရှိ Zone အောက်ရှိ Inlet ကို နှစ်ချက်နှိပ်ပါ။ Velocity Specification Method အဖြစ် အစိတ်အပိုင်းများကို ရွေးချယ်ပြီး X-Velocity [m/s] ကို 5 သို့ သတ်မှတ်ပါ။
- Apply ခလုတ်ကိုနှိပ်ပြီး Close ခလုတ်ကိုနှိပ်ပါ။
- Zones အောက်ရှိ ideal_wall ကို နှစ်ချက်နှိပ်ပါ။ စံပြနံရံသည် ပွတ်တိုက်မှုကင်းသောကြောင့် သတ်မှတ်ထားသော Shear ကို စစ်ဆေးပြီး သတ်မှတ်ထားသည့် ရှပ်ဖိမှုများအတွက် သုညတန်ဖိုးများကို ထားရှိပါ။ Apply ခလုတ်ကိုနှိပ်ပြီး Close ခလုတ်ကိုနှိပ်ပါ။
ကျွန်ုပ်တို့ အဘယ်ကြောင့် Laminar ကို Viscous Model အဖြစ် ရွေးချယ်ခဲ့သနည်း။
ရွေးချယ်ထားသော free stream velocity 5 m/s အတွက် Reynolds နံပါတ်သည် plate တစ်လျှောက် 500,000 ထက်နည်းပြီး flow သည် laminar ဖြစ်သည်။ ပြားချပ်ချပ်တစ်ခုတစ်လျှောက် လှိုင်းလေစီးဆင်းမှုသည် Reynolds နံပါတ် 500,000 အထက်တွင် ဖြစ်ပေါ်သည်။ - Outline ရှိ Solution အောက်တွင် Methods ကို နှစ်ချက်နှိပ်ပါ။ View. ဖိအားအတွက် Standard နှင့် First Order Upwind Momentum ကို ရွေးပါ။ Outline ရှိ Setup အောက်ရှိ ရည်ညွှန်းတန်ဖိုးများကို နှစ်ချက်နှိပ်ပါ။ View. Task Page ရှိ Inlet မှ Compute ကို ရွေးပါ။
Spatial Discretization of Momentum အတွက် First Order Upwind နည်းလမ်းကို ဘာကြောင့် အသုံးပြုကြတာလဲ။
First Order Upwind method သည် ယေဘုယျအားဖြင့် တိကျမှုနည်းသော်လည်း Second Order Upwind method ထက် ပိုမိုကောင်းမွန်ပါသည်။ တွက်ချက်မှုအစတွင် First Order Upwind method ဖြင့်စပြီး Second Order Upwind method ဖြင့် ဆက်လက်လုပ်ဆောင်လေ့ရှိသည်။ - Outline ရှိ Solution အောက်တွင် Initialization ကို နှစ်ချက်နှိပ်ပါ။ ViewStandard Initialization ကိုရွေးချယ်ပါ၊ Inlet မှ Compute ကိုရွေးချယ်ပြီး စတင်လုပ်ဆောင်ရန် ခလုတ်ကို နှိပ်ပါ။
- Outline ရှိ Solution အောက်ရှိ Monitors ကို နှစ်ချက်နှိပ်ပါ။ View. Outline ရှိ Monitors အောက်ရှိ Residual ကို နှစ်ချက်နှိပ်ပါ။ View 1e-9 ကို အကြွင်းအားလုံးအတွက် စံသတ်မှတ်ချက်အဖြစ် ထည့်သွင်းပါ။ ဝင်းဒိုးကိုပိတ်ရန် OK ခလုတ်ကိုနှိပ်ပါ။ ရွေးချယ်ပါ။ File>> Menu မှ Project ကို Save လုပ်ပါ။ ရွေးချယ်ပါ။ File>>>Export>>Case… menu မှ။ Case ကို သိမ်းဆည်းပါ။ File Flat Plate Boundary Layer အမည်ဖြင့် CAS.h5
ကျွန်ုပ်တို့ ဘာကြောင့် Absolute Criteria ကို 1e-9 အဖြစ် သတ်မှတ်တာလဲ။
ယေဘူယျအားဖြင့်၊ ပကတိစံနှုန်းများ နိမ့်လေ၊ တွက်ချက်မှုအချိန်ကြာလေ နှင့် ပိုမိုတိကျသော အဖြေတစ်ခုပေးလိမ့်မည်။ ပုံ 2.12b) တွင် x-velocity နှင့် y-velocity equation များသည် continuity equation ထက် အကြွင်းအကျန်များ နည်းပါးကြောင်း ကျွန်ုပ်တို့မြင်ရသည်။ ညီမျှခြင်းသုံးခုလုံးအတွက် ကျန်နေသောမျဉ်းကွေးများ၏ စောင်းများသည် သိသိသာသာ အောက်သို့ကျဆင်းသွားခြင်းနှင့် တူညီပါသည်။ - ဖြေရှင်းချက်အောက်ရှိ Run Calculation ကို နှစ်ချက်နှိပ်ပြီး အကြိမ်အရေအတွက်အတွက် 5000 ကိုရိုက်ထည့်ပါ။ Calculate ခလုတ်ကိုနှိပ်ပါ။ 193 ထပ်ခါထပ်ခါလုပ်ပြီးနောက် တွက်ချက်မှုများ ပြီးမြောက်မည်၊ ပုံ 2.12b ကိုကြည့်ပါ)။ Active Window ၏ Screenshot ကို ကလစ်ဘုတ်သို့ Copy နှိပ်ပါ၊ ပုံ 2.12c ကိုကြည့်ပါ)။ အတိုင်းအတာဖြင့် အကြွင်းအကျန်များကို Word document တစ်ခုသို့ ကူးထည့်နိုင်သည်။
Post-Processing
- မီနူးရှိ Results tab ကိုရွေးပြီး Surface အောက်ရှိ Create>>Line/Rake… ကိုရွေးချယ်ပါ။ x0.2 (m) အတွက် 0၊ x0.2 (m) အတွက် 1၊ 0 y0 (m) နှင့် y0.02 (m) အတွက် 1 m ကို ထည့်ပါ။ New Surface Name အတွက် x=0.2m ကိုရိုက်ထည့်ပြီး Create ကိုနှိပ်ပါ။ ဤအဆင့်ကို သုံးကြိမ်ထပ်လုပ်ကာ အရှည် 0.4 m၊ x=0.04m အရှည် 0.6 m၊ နှင့် x=0.06m အရှည် 0.8 m ဖြင့် ဒေါင်လိုက်လိုင်းများကို ဖန်တီးပါ။ ပြတင်းပေါက်ကိုပိတ်ပါ။
- Outline ရှိ ရလဒ်များအောက်ရှိ Plots နှင့် XY Plot ကို နှစ်ချက်နှိပ်ပါ။ View. Options အောက်ရှိ X Axis ရှိ Position ကို အမှန်ခြစ်ဖြုတ်ပြီး Y-axis ပေါ်ရှိ Position ကို စစ်ဆေးပါ။ X မှ 0 နှင့် Y အတွက် Plot Direction ကို သတ်မှတ်ပါ။ Velocity… နှင့် X Velocity ကို X Axis Function အဖြစ် ရွေးချယ်ပါ။ Surfaces အောက်ရှိ x=1m၊ x=0.2m၊ x=0.4m နှင့် x=0.6m မျဉ်းကြောင်းလေးခုကို ရွေးပါ။
- Solution XY Plot ဝင်းဒိုးရှိ Axes… ခလုတ်ကို နှိပ်ပါ။ X-Axis ကို ရွေးပါ၊ Options အောက်ရှိ Auto Range ကို အမှန်ခြစ်ဖြုတ်ပါ၊ Maximum Range အတွက် 6 ကို ရိုက်ထည့်ပါ၊ Number Format အောက်ရှိ အထွေထွေ အမျိုးအစားကို ရွေးပါ၊ နှင့် Precision ကို 0 ဟု သတ်မှတ်ပါ။ Apply ခလုတ်ကို နှိပ်ပါ။ Y-Axis ကို ရွေးပါ၊ အလိုအလျောက် အပိုင်းအခြားကို ဖြုတ်ပါ၊ အများဆုံး အတိုင်းအတာအတွက် 0.01 ကို ရိုက်ထည့်ပါ၊ နံပါတ်ဖော်မတ်အောက်ရှိ အထွေထွေ အမျိုးအစားကို ရွေးချယ်ပြီး အသုံးပြုရန် ခလုတ်ကို နှိပ်ပါ။ Axes ဝင်းဒိုးကို ပိတ်ပါ။
- Solution XY Plot window ရှိ Curves… ခလုတ်ကို နှိပ်ပါ။ Curve #0 အတွက် Line Style အောက်ရှိ ပထမပုံစံကို ရွေးပါ။ အမှတ်အသားပုံစံအတွက် အမှတ်အသားကို ရွေးပြီး Apply ခလုတ်ကို နှိပ်ပါ။ ထို့နောက်၊ Curve #1 ကိုရွေးချယ်ပါ၊ လိုင်းပုံစံအတွက်နောက်ထပ်ရရှိနိုင်သည့်ပုံစံ၊ အမှတ်အသားပုံစံအတွက်သင်္ကေတမရှိပါ၊ အသုံးချရန်ခလုတ်ကိုနှိပ်ပါ။ ရွေးချယ်မှုပုံစံကို နောက်အကွေး # 2 နှင့် # 3 ဖြင့် ရှေ့ဆက်ပါ။ Curves – Solution XY Plot window ကို ပိတ်ပါ။ Solution XY Plot ဝင်းဒိုးရှိ Save/Plot ခလုတ်ကို နှိပ်ပြီး ဤဝင်းဒိုးကို ပိတ်ပါ။ Active Window ၏ Screenshot ကို ကလစ်ဘုတ်သို့ Copy နှိပ်ပါ၊ ပုံ 2.16c ကိုကြည့်ပါ)။
XY Plot ကို Word document တစ်ခုထဲသို့ ကူးထည့်နိုင်သည်။ မီနူးရှိ အသုံးပြုသူသတ်မှတ်ထားသော တက်ဘ်ကို ရွေးချယ်ပြီး Field Functions အောက်ရှိ စိတ်ကြိုက်ရွေးချယ်ပါ။ Mesh… နှင့် Y-Coordinate ကိုရွေးချယ်ခြင်းဖြင့် drop-down menu မှ သီးခြား Operand Field Function ကိုရွေးချယ်ပါ။ ပုံ 2.16f တွင်ပြထားသည့်အတိုင်း Select ကိုနှိပ်ပြီး အဓိပ္ပါယ်ဖွင့်ဆိုချက်ထည့်ပါ။ x သြဒိနိတ်ကို ထည့်သွင်းရန်နှင့် အကွက်လုပ်ဆောင်ချက်၏ အဓိပ္ပါယ်ဖွင့်ဆိုချက်ကို အပြီးသတ်ရန် သင်သည် Mesh… နှင့် X Coordinate ကို ရွေးချယ်ရန် လိုအပ်သည်။ လုပ်ဆောင်ချက်အသစ်အမည်အဖြစ် eta ကိုရိုက်ထည့်ပါ၊ Defi၊ne ကိုနှိပ်ပြီး window ကိုပိတ်ပါ။ အခြားစိတ်ကြိုက်အကွက်လုပ်ဆောင်ချက်ကို ဖန်တီးရန် ဤအဆင့်ကို ပြန်လုပ်ပါ။ ဤတစ်ကြိမ်တွင်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် Velocity… နှင့် X Velocity ကို Field Functions အဖြစ် ရွေးပြီး Select ကိုနှိပ်ပါ။ ပုံ 2.16g တွင်ပြထားသည့်အတိုင်း အဓိပ္ပါယ်ဖွင့်ဆိုချက်အား ဖြည့်သွင်းပြီး Function Name အဖြစ် u-divided-by-freestream-velocity ကိုရိုက်ထည့်ပါ၊ Def၊ one ကိုနှိပ်ပြီး window ကိုပိတ်ပါ။
ကျွန်ုပ်တို့ အဘယ်ကြောင့် အလားတူ သြဒိနိတ်တစ်ခုကို ဖန်တီးခဲ့သနည်း။
တူညီသော သြဒိနိတ်ကို အသုံးပြု၍ အလျင်လိုလားသူ ပေါ်လာသည်။fileမတူညီသော streamwise အနေအထားများတွင် s သည် self-like velocity pro တစ်ခုပေါ်တွင် ပြိုကျလိမ့်မည်။file ၎င်းသည် streamwise တည်နေရာနှင့် သီးခြားဖြစ်သည်။ - Outline ရှိ ရလဒ်များအောက်ရှိ Plots နှင့် XY Plot ကို နှစ်ချက်နှိပ်ပါ။ View. X ကို 0 နှင့် Y မှ 1 သို့ Plot Direction အဖြစ် သတ်မှတ်ပါ။ X Axis ပေါ်ရှိ Position ကို အမှန်ခြစ်ဖြုတ်ပြီး Options အောက်ရှိ Y-axis ရှိ Position ကို အမှန်ခြစ်ဖြုတ်ပါ။ Y-Axis Function အတွက် စိတ်ကြိုက် Field Functions နှင့် eta ကို ရွေးပြီး X-Axis Function အတွက် စိတ်ကြိုက် Field Functions နှင့် udivided-by-freestream-velocity ကို ရွေးပါ။ နေရာချပါ။ file သင်၏အလုပ်လမ်းညွှန်တွင် blasius.dat။ ဒီ file ဤစာအုပ်အတွက် ဒေါင်းလုဒ်များတက်ဘ်အောက်ရှိ sdcpublications.com မှ ဒေါင်းလုဒ်လုပ်နိုင်ပါသည်။ သီအိုရီအရ Blasius velocity pro ကို ထုတ်လုပ်ရန် အသုံးပြုနိုင်သည့် Mathematica ကုဒ်အတွက် ပုံ 2.19 ကို ကြည့်ပါ။file laminar နယ်နိမိတ်အလွှာအတွက် ပြားချပ်ချပ်တစ်ခုအပေါ် စီးဆင်းသည်။ ဟောင်းတစ်ယောက်အနေနဲ့ample၊ ဤဖတ်စာအုပ်တွင် အလုပ်လမ်းညွှန်သည် 🥺:\Users\jmatsson ဖြစ်သည်။ Load ကိုနှိပ်ပါ။ File. ရွေးချယ်ပါ။ Files အမျိုးအစား- အားလုံး Files (*) ကို ရွေးပါ။ file သင့်လုပ်ငန်းလမ်းညွှန်မှ blasius.dat။ မျက်နှာပြင်လေးခုကို x=0.2m၊ x=0.4m၊ x=0.6m၊ x=0.8m နှင့် loaded ကို ရွေးပါ file သီအိုရီ။
Axes… ခလုတ်ကို နှိပ်ပါ။ Axes-Solution XY Plot window တွင် Y-Axis ကို ရွေးပြီး Auto ကို အမှန်ခြစ်ဖြုတ်ပါ။ အပိုင်းအခြား။ အနိမ့်ဆုံးအပိုင်းကို 0 နှင့် အများဆုံးအကွာအဝေးကို 10 သို့ သတ်မှတ်ပါ။ အမျိုးအစားကို နံပါတ်ဖော်မတ်အောက်တွင် မျှောချရန်နှင့် တိကျမှုအား 0 သို့ သတ်မှတ်ပါ။ Axis Title ကို eta အဖြစ် ရိုက်ထည့်ပြီး Apply ကို နှိပ်ပါ။ X-Axis ကို ရွေးပါ၊ Options အောက်ရှိ Auto Range ကို အမှန်ခြစ်ဖြုတ်ပါ၊ Maximum Range အတွက် 1.2 ကိုရိုက်ထည့်ပါ၊ Number Format အောက်ရှိ Float Type ကို ရွေးချယ်ပြီး Precision ကို 1 သို့ သတ်မှတ်ပါ။ Axis Title ကို u/U အဖြစ် ထည့်ပါ။ Apply ကိုနှိပ်ပြီး Window ကိုပိတ်လိုက်ပါ။ Solution XY Plot window ရှိ Curves… ခလုတ်ကို နှိပ်ပါ။ Curve #0 အတွက် Line Style အောက်တွင် ပထမပုံစံကို ရွေးပါ၊ ပုံ 2.16a ကိုကြည့်ပါ)။ အမှတ်အသားပုံစံအတွက် သင်္ကေတကို ရွေးပြီး Apply ခလုတ်ကို နှိပ်ပါ။ ထို့နောက် Curve #1 ကိုရွေးချယ်ပါ၊ လိုင်းပုံစံအတွက်နောက်ထပ်ရရှိနိုင်သည့်ပုံစံ၊ အမှတ်အသားပုံစံအတွက်သင်္ကေတမရှိပါ၊ အသုံးချရန်ခလုတ်ကိုနှိပ်ပါ။ ရွေးချယ်မှုပုံစံကို နောက်အကွေး # 2 နှင့် # 3 ဖြင့် ရှေ့ဆက်ပါ။ Curves – Solution XY Plot window ကို ပိတ်ပါ။ Solution XY Plot ဝင်းဒိုးရှိ Save/Plot ခလုတ်ကို နှိပ်ပြီး ဤဝင်းဒိုးကို ပိတ်ပါ။
- Active Window ၏ Screenshot ကို ကလစ်ဘုတ်သို့ Copy နှိပ်ပါ၊ ပုံ 2.16c ကိုကြည့်ပါ)။ XY Plot ကို Word document တစ်ခုထဲသို့ ကူးထည့်နိုင်သည်။ မီနူးနှင့် စိတ်ကြိုက်အသုံးပြုသူသတ်မှတ်ထားသော တက်ဘ်ကို ရွေးပါ။ Mesh… နှင့် X-Coordinate ကိုရွေးချယ်ခြင်းဖြင့် drop-down menu မှ သီးခြား Operand လုပ်ဆောင်ချက်ကို ရွေးချယ်ပါ။ ပုံ 2.17e တွင်ပြထားသည့်အတိုင်း Select ကိုနှိပ်ပြီး အဓိပ္ပါယ်ဖွင့်ဆိုချက်ထည့်ပါ။ New Function Name အဖြစ် rex ကိုရိုက်ထည့်ပါ၊ Define ကိုနှိပ်ပြီး window ကိုပိတ်ပါ။ Outline ရှိ ရလဒ်များအောက်ရှိ Plots နှင့် XPlotsot ကို နှစ်ချက်နှိပ်ပါ။ View. Plot Direction အောက်ရှိ X မှ 0 နှင့် Y မှ 1 သို့ သတ်မှတ်ပါ။
X Axis ပေါ်ရှိ ရာထူးကို အမှန်ခြစ်ဖြုတ်ပြီး Options အောက်ရှိ Y-ဝင်ရိုးပေါ်တွင် အနေအထားကို အမှန်ခြစ်ဖြုတ်ပါ။ Y-Axis Function အတွက် Wall Fluxes နှင့် Skin Friction Coefficient ကို ရွေးပြီး XX-AxisFunction အတွက် စိတ်ကြိုက် Field Functions နှင့် rex ကို ရွေးပါ။ နေရာချပါ။ file သင့်လုပ်ငန်းလမ်းညွှန်တွင် "သီအိုရီအရ အရေပြားပွတ်တိုက်မှုကိန်းဂဏန်း"။ Load ကိုနှိပ်ပါ။ File. ရွေးချယ်ပါ။ Files အမျိုးအစား- အားလုံး Files (*) ကို ရွေးပါ။ file "သီအိုရီအရ အရေပြားပွတ်တိုက်မှုကိန်းဂဏန်း"။ Surfaces နှင့် loaded အောက်တွင် နံရံကို ရွေးပါ။ file အရေပြားအောက် ပွတ်တိုက်မှု File ဒေ။ Axes… Button ကိုနှိပ်ပါ။ X-Axis ကိုစစ်ဆေးပါ၊ Options အောက်ရှိ Log အတွက် အကွက်ကို အမှန်ခြစ်ပါ၊ Re-x ကို Axis Title အဖြစ် ရိုက်ထည့်ကာ Auto ကို အမှန်ခြစ်ဖြုတ်ပါ။ Option အောက်တွင် Range ကို Minimum မှ 100 နှင့် Maximum မှ 1000000 ဟုသတ်မှတ်ထားသည်။ Type to float and Precision to 0 ကိုသတ်မှတ်ပြီး Number Format အောက်ရှိ Apply ကိုနှိပ်ပါ။ Y-Axis ကိုစစ်ဆေးပါ၊ Options အောက်ရှိ Log အတွက် အကွက်ကို အမှန်ခြစ်ပါ၊ Cf-x ကို Label အဖြစ် ရိုက်ထည့်ကာ Auto ကို အမှန်ခြစ်ဖြုတ်ပါ။ အပိုင်းအခြား၊ အနိမ့်ဆုံး 0.001 နှင့် အမြင့်ဆုံး 0.1 သို့ သတ်မှတ်ပါ၊ Type to float၊ Precision to 3 သို့ သတ်မှတ်ပြီး Apply ကို နှိပ်ပါ။ ပြတင်းပေါက်ကိုပိတ်ပါ။ Solution XY Plot window တွင် Save/Plot ကိုနှိပ်ပါ။ Solution XY Plot ဝင်းဒိုးရှိ Curves… ခလုတ်ကို နှိပ်ပါ။ Lin အောက်တွင် ပထမပုံစံကို ရွေးပါ။ e Style for Curve #0။ အမှတ်အသားပုံစံအတွက် သင်္ကေတကို ရွေးပြီး Apply ခလုတ်ကို နှိပ်ပါ။ Ne၊xt မျဉ်းကွေး #1 ကိုရွေးချယ်ပါ၊ လိုင်းပုံစံအတွက် နောက်ထပ်ရရှိနိုင်သည့်ပုံစံ၊ အမှတ်အသားပုံစံအတွက် သင်္ကေတမရှိပါ၊ အသုံးချရန်ခလုတ်ကို နှိပ်ပါ။ Curves - Solution XY Plot window ကိုပိတ်ပါ။ Solution XY Plot ဝင်းဒိုးရှိ Save/Plot ခလုတ်ကို နှိပ်ပြီး ဤဝင်းဒိုးကို ပိတ်ပါ။ Active Window ၏ Screenshot ကို ကလစ်ဘုတ်သို့ Copy နှိပ်ပါ၊ ပုံ 2.16c ကိုကြည့်ပါ)။ XY Plot ကို Word document တစ်ခုထဲသို့ ကူးထည့်နိုင်သည်။- သီအိုရီ
- ဤအခန်းတွင်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် Ansys Fluent velocity pro ကို နှိုင်းယှဉ်ထားသည်။files သီအိုရီ Blasius velocity pro နှင့်file ပြားချပ်ချပ်တစ်ခုပေါ်ရှိ laminar စီးဆင်းမှုအတွက်။ ကျွန်ုပ်တို့သည် ပရိုနှင့် နှိုင်းယှဉ်ရန်အတွက် wall-normal mal coordinate ကို အလားသဏ္ဍာန်တူသည့် သြဒီနိတ်အဖြစ် ပြောင်းလဲခဲ့သည်။files ကွဲပြားခြားနားသော streamwise တည်နေရာများတွင်။ ဆင်တူယိုးမှား သြဒီနိတ်ကို y (m) သည် နံရံ-သာမန် သြဒီနိတ်ဖြင့် သတ်မှတ်သည့် နေရာတွင် သတ်မှတ်သည်။
- y (m) သည် wall-normal coordinate ဖြစ်ပြီး U (m/s) သည် free stream velocity ဖြစ်ပြီး x (m) သည် wall ၏ streamwise original မှ အကွာအဝေးဖြစ်ပြီး ) m2/s) သည် kinematic viscosity ဖြစ်သည်။ အရည် U (m/s) သည် free stream velocity ဖြစ်ပြီး x (m) သည် wall ၏ streamwise original မှ အကွာအဝေးဖြစ်ပြီး m2/s) သည် fluid ၏ kinematic viscosity ဖြစ်သည်။
မင်းဟာ Dimensional velocity pro ဖြစ်တဲ့ U/U ရဲ့ အတိုင်းအတာမဟုတ်တဲ့ streamwise velocity ကိုလည်း သုံးပါတယ်file.
u/U သည် Ansys Fluent velocity pro အတွက် နှင့် တို့ကို ကြံစည်ထားသည်။files ကို Blasius ၏သီအိုရီလိုလားသူနှင့်နှိုင်းယှဉ်file သူတို့အားလုံးသည် တူညီသောမျဉ်းကွေးပေါ်တွင် ပြိုလဲသွားကြသည်။
Blasius နယ်နိမိတ် အလွှာ ညီမျှခြင်း ကို ပေးသည်
နယ်နိမိတ်အလွှာအထူကို နယ်နိမိတ်အလွှာရှိ အလျင်သည် အခမဲ့စီးကြောင်းတန်ဖိုး၏ 99% သို့ရောက်ရှိသည့် နံရံမှ အကွာအဝေးအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။
laminar boundary layer orr အတွက်၊ ကျွန်ုပ်တို့တွင် streamwise အကွာအဝေး x နှင့် Reynolds နံပါတ် boundary layer thickness ကွဲလွဲမှုအတွက် အောက်ပါသီအိုရီဆိုင်ရာအသုံးအနှုန်းများရှိသည်။
- လှိုင်းထန်သောနယ်နိမိတ်အလွှာရှိ နယ်နိမိတ်အလွှာအထူအတွက် သက်ဆိုင်သောအသုံးအနှုန်းကို ပေးသည်
- ဒေသတွင်း အရေပြားပွတ်တိုက်မှု ကိန်းဂဏန်းကို ရွေ့လျားနေသော ဖိအားဖြင့် ပိုင်းခြားထားသော ဒေသဆိုင်ရာ နံရံကို ပွတ်တိုက်မှုအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။
- laminar စီးဆင်းမှုအတွက် သီအိုရီအရ ဒေသတွင်း ပွတ်တိုက်မှုကိန်းဂဏန်းကို ဆုံးဖြတ်သည်။
- လှိုင်းထန်သော စီးဆင်းမှုအတွက်၊ ကျွန်ုပ်တို့တွင် အောက်ပါ ဆက်စပ်မှုရှိသည်။
ကိုးကား
- Çengel၊ YA နှင့် Cimbala JM၊ Fluid Mechanics Fundamentals and Applications၊ 1st Edition၊ McGraw-Hill၊ 2006။
- Richards, S., Cimbala, JM, Martin, K., ANSYS Workbench ကျူတိုရီရယ် – ပြားချပ်ချပ်ပေါ်ရှိ နယ်နိမိတ်အလွှာ၊ Penn State တက္ကသိုလ်၊ 18 မေလ 2010 တည်းဖြတ်မှု။
- Schlichting, H., and Gersten, K., Boundary Layer Theory, 8th Revised and Enlarged Edition, Springer, 2001။
- အဖြူရောင်၊ FM၊ Fluid Mechanics၊ 4th Edition၊ McGraw-Hill၊ 1999။
လေ့ကျင့်ခန်းများ
- အောက်တွင်ဖော်ပြထားသည့်ဇယားတွင်ပြထားသည့်အတိုင်း streamwise ရာထူးများတွင် နယ်နိမိတ်အလွှာအထူကိုဆုံးဖြတ်ရန် ဤအခန်းရှိ Ansys Fluent သရုပ်ပြမှုမှရလဒ်များကိုအသုံးပြုပါ။ ဇယားတွင် ပျောက်ဆုံးနေသော အချက်အလက်ကို ဖြည့်ပါ။ Ϸ သည် နယ်နိမိတ်အလွှာ၏ အကွာအဝေးရှိ နယ်နိမိတ်အလွှာ၏ အလျင်ဖြစ်ပြီး နယ်နိမိတ်အလွှာအထူနှင့်ညီသော အကွာအဝေးတွင် U သည် လွတ်လပ်သောစီးကြောင်းအလျင်ဖြစ်သည်။
x (ဍ) o (mm) သွက်လက်သည်။
o (mm) သီအိုရီ
ရာခိုင်နှုန်းကွာခြားမှု U 8 (ဒေါ်)
U (ဒေါ်)
v (m2/s)
Re x 0.2 .၀၅ 0.4 .၀၅ 0.6 .၀၅ 0.8 .၀၅ - ကွက်အတွက် ဒြပ်စင်အရွယ်အစားကို 2 မီလီမီတာသို့ပြောင်းပြီး ဤအခန်းတွင်အသုံးပြုခဲ့သည့် 1 မီလီမီတာရှိသော ဒြပ်စင်အရွယ်အစားရှိသော Reynolds နံပါတ်နှင့် အရေပြားပွတ်တိုက်မှုကိန်းဂဏန်းများ၏ XY ကွက်များတွင် ရလဒ်များကို နှိုင်းယှဉ်ပါ။ သင့်ရလဒ်များကို သီအိုရီနှင့် နှိုင်းယှဉ်ပါ။
- အခမဲ့စီးကြောင်းအမြန်နှုန်းကို 3 m/s သို့ပြောင်းပြီး velocity pro အပါအဝင် XY Plot တစ်ခုကို ဖန်တီးပါfiles မှာ x = 0.1၊ 0.3၊ 0.5၊ 0.7 နှင့် 0.9 m။ အခြား XY Plot ကို ကိုယ်တိုင်အလားတူ velocity pro ဖြင့် ဖန်တီးပါ။files ဤနိမ့်သောအခမဲ့စီးကြောင်းအလျင်အတွက် အရေပြားပွတ်တိုက်မှုကိန်းဂဏန်းနှင့် Reynolds နံပါတ်အတွက် XY Plot ကိုဖန်တီးပါ။
- အောက်တွင်ဖော်ပြထားသည့်ဇယားတွင်ပြထားသည့်အတိုင်း streamwise အနေအထားများတွင် နယ်နိမိတ်အလွှာအထူကိုဆုံးဖြတ်ရန် လေ့ကျင့်ခန်း 2.3 ရှိ Ansys Fluent simulation မှရလဒ်များကိုအသုံးပြုပါ။ ဇယားတွင် ပျောက်ဆုံးနေသော အချက်အလက်များကို ဖြည့်ပါ။ ဆိုသည်မှာ နယ်နိမိတ်အလွှာ၏ အကွာအဝေးရှိ နယ်နိမိတ်အလွှာ၏ အလျင်ဖြစ်ပြီး နယ်နိမိတ်အလွှာအထူနှင့် U သည် လွတ်လပ်သောစီးကြောင်းအလျင်ဖြစ်သည်။
x (ဍ) o (mm) သွက်လက်သည်။
o (mm) သီအိုရီ
ရာခိုင်နှုန်းကွာခြားမှု U 8 (ဒေါ်)
U (ဒေါ်)
v (m2/s)
Re x 0.1 .၀၅ 0.2 .၀၅ 0.5 .၀၅ 0.7 .၀၅ 0.9 .၀၅
ဇယား ၁ နယ်နိမိတ်အလွှာအထူအတွက် Fluent နှင့် သီအိုရီကြား နှိုင်းယှဉ်မှု
အခမဲ့စီးကြောင်းအလျင်ကို အောက်ပါဇယားတွင်ဖော်ပြထားသောတန်ဖိုးသို့ပြောင်းပြီး velocity pro အပါအဝင် XY Plot တစ်ခုကိုဖန်တီးပါ။files မှာ x = 0.2၊ 0.4၊ 0.6 နှင့် 0.8 m။ အခြား XY Plot ကို ကိုယ်တိုင်အလားတူ velocity pro ဖြင့် ဖန်တီးပါ။files သင်၏အခမဲ့စီးကြောင်းအလျင်အတွက် အရေပြားပွတ်တိုက်မှုကိန်းဂဏန်းနှင့် Reynolds နံပါတ်အတွက် XY Plot ကိုဖန်တီးပါ။
| ကျောင်းသား | X-အလျင် U (ဒေါ်) | အများဆုံး အပိုင်းအခြား (ဒေါ်) အတွက် X အလျင် ကြံစည်မှု |
| 1 | 3 | 4 |
| 2 | 3.2 | 4 |
| 3 | 3.4 | 4 |
| 4 | 3.6 | 4 |
| 5 | 3.8 | 4 |
| 6 | 4 | 5 |
| 7 | 4.2 | 5 |
| 8 | 4.4 | 5 |
| 9 | 4.6 | 5 |
| 10 | 4.8 | 5 |
| 11 | 5.2 | 6 |
| 12 | 5.4 | 6 |
| 13 | 5.6 | 6 |
| 14 | 5.8 | 6 |
| 15 | 6 | 7 |
| 16 | 6.2 | 7 |
| 17 | 6.4 | 7 |
| 18 | 6.6 | 7 |
| 19 | 6.8 | 7 |
| 20 | 7 | 8 |
| 21 | 7.2 | 8 |
PDF ကို download လုပ်ပါ။ Ansys 2024 Fluent Fluid Simulation Software အသုံးပြုသူလက်စွဲ