Ansys 2024 Fluent 流体仿真软件用户手册
第 2 章平板边界层
目标
- 在 Ansys Workbench 中为 Ansys Fluent 创建几何图形
- 为层流稳定二维平面流设置 Ansys Fluent
- 设置网格
- 选择边界条件
- 运行计算
- 使用绘图来可视化结果流场
- 使用 Mathematica 代码与理论解进行比较
问题描述
在本章中，我们将使用 Ansys Fluent 研究水平平板上的二维层流。平板的尺寸在翼展方向上被认为是无限的，因此流动是二维的而不是三维的。2 米长的平板的入口速度为 3 米/秒，我们将使用空气作为层流模拟的流体。我们将确定速度方程file并绘制 profiles. 我们将首先创建模拟所需的几何图形。
启动 Ansys Workbench 并选择 Fluent
- 首先启动 Ansys Workbench。双击位于工具箱中分析系统下的流体流动 (Fluid Flow (Fluent))。
启动 Ansys DesignModeler
- 在 Ansys Workbench 中的 Project Schematic 下选择 Geometry。右键单击 Geometry 并选择 Properties。在 Schematic A2: Geometry 的 Properties 中选择 Advanced Geometry Options 下的 2D Analysis Type。在 Project Schematic 中的 Geometry 上单击右键并选择 Launch New DesignModeler Geometry。在 DesignModeler 的菜单中选择 Units>>Millimeter 作为长度单位。
- 接下来，我们将在 DesignModeler 中创建几何图形。从 DesignModeler 左侧的树形轮廓中选择 XYPlane。选择查看草图单击树形轮廓中的草图选项卡，然后选择线
skSketchool。从原点向右绘制一条长 1,000 毫米的水平线。开始绘制线时，请确保原点处有一个 P。此外，确保沿线有一个 H 以使其水平，并在线的末端有一个 C。在“草图”选项中选择“尺寸”。单击线条并输入长度 1000 毫米。从第一条水平线的终点开始向上绘制一条长 100 毫米的垂直线。确保在开始绘制线时有一个 P，并以 V 表示垂直线。继续从原点向左绘制一条长 100 毫米的水平线，然后再绘制另一条长 100 毫米的垂直线。下一条线将是水平的，长度为 100 毫米，从前一条垂直线的终点开始并指向右侧。最后，用一条长 1,000 毫米的水平线闭合矩形，该水平线从原点上方 100 毫米处开始并指向右侧。
- 单击“草图工具箱”下的“建模”选项卡。在菜单中选择“概念”>>“草图中的曲面”。控制选择矩形的六个边作为基础对象，然后在“详细信息”中选择“应用” View。单击工具栏中的“Generate”。矩形变为灰色。右键单击图形窗口，选择“Zoom to Fit”并关闭 DesignModeler。
- 现在，我们将双击 Ansys Workbench 中 Project Schematic 下的 Mesh 以打开 Meshing 窗口。在 Meshing 窗口的 Outline 中选择 Mesh。右键单击并选择 Generate Mesh。将创建一个粗网格。从图形窗口底部选择 Unit Systems>>Metric (mm, kg, N ...)。从菜单中选择 Mesh>> Controls>>Face Meshing。单击 Face Meshing Details 中 Scope 下 Geometry 旁边的黄色区域。选择图形窗口中的矩形。单击“Face Meshing”Details 中 Geometry 的 Apply 按钮。从菜单中选择 Mesh>> Controls>>Sizing，然后选择图形窗口上方的 Edge。选择矩形的 6 条边。单击“Details of Edge Sizing”中 Geometry 的 Apply。在“Details of Edge Sizing”中的 Definition 下，选择 Element Size 作为 Type，Element Size 为 1.0 mm，Capture Curvature 为 No，Behavior 为 Hard。选择第二个偏置类型并输入 12.0 作为偏置因子。选择较短的上水平边并使用反向偏置应用此边。单击菜单中的主页>>生成网格并在轮廓中选择网格。完成的网格显示在图形窗口中。
我们为什么要创建有偏网格？
我们现在要重命名矩形的边缘。选择矩形的左边缘，右键单击并选择创建命名选择。
输入入口作为名称，然后单击确定按钮。对矩形的右侧垂直边缘重复此步骤，并输入名称出口。为下方较长的水平右侧边缘创建一个命名选择，并将其命名为墙。最后，按住 Control 键选择其余三个水平边缘，并将其命名为理想墙。理想墙是绝热且无摩擦的墙。
- 使用偏置网格的原因是，我们需要在靠近壁面的位置使用更细的网格，因为在壁面处流动存在速度梯度。我们还在平板上开始形成边界层的位置使用了更细的网格。选择 File>>导出…>>网格>>FLUENT 输入 File>>从菜单中导出。选择保存类型：FLUENT 输入 Files (*.msh)。输入边界层网格 .msh file 名称并点击保存按钮。选择 File>>从菜单中保存项目。将项目命名为平板边界层。关闭 Ansys Meshing 窗口。右键单击项目示意图中的网格，然后选择更新。
启动 Ansys Fluent
- 您可以通过两种不同的方式启动 Fluent，一种是双击 Ansys Workbench 中 Project Schematic 下的 Setup，另一种是从 Ansys 2024 R1 应用程序文件夹中的 Fluent 2024 R1 中以独立模式启动。如果以独立模式启动 Fluent，则需要读取网格。tag在独立模式下启动 Ansys Fluent 的一个好处是，你可以选择工作目录的位置，所有输出 files 将被保存，见图 2.6a）。启动 Fluent 的 Dimension 2D 和双精度求解器。在选项下选中双精度。将求解器进程数设置为等于计算机核心数。要检查物理核心数，请同时按下 Ctrl + Shift + Esc 键以打开任务管理器。转到性能选项卡，然后从左侧列中选择 CPU。您会在右下角看到物理核心数。Ansys Student 最多限制为 4 个求解器进程。关闭任务管理器窗口。单击开始按钮启动 Ansys Fluent。单击确定关闭“关键行为更改”窗口（如果出现）。
图 2.6a) 启动设置
为什么我们使用双精度？
双精度比单精度计算更为准确。 - 选择任务页面常规中的网格下的缩放…按钮检查网格的比例。确保域范围正确，然后关闭缩放网格窗口。
- 双击大纲中设置下的模型和粘性（SST k-omega） View. 选择层流作为粘性模型。单击确定关闭窗口。双击大纲中的设置下的边界条件 View双击任务页中区域下的入口。选择组件作为速度指定方法，并将 X 速度 [m/s] 设置为 5。
- 单击“应用”按钮，然后单击“关闭”按钮。
- 双击 Zones 下的 ideal_wall。选中 Specified Shear 作为 Shear Condition，并将指定的剪切应力保留为零值，因为理想壁面是无摩擦的。单击 Apply 按钮，然后单击 Close 按钮。
为什么我们选择层流作为粘性模型？
对于所选的自由流速 5 m/s，沿平板的雷诺数小于 500,000，因此流动为层流。雷诺数高于 500,000 时，平板上将发生湍流。 - 双击大纲中解决方案下的方法 View. 为压力选择标准，为动量选择一阶迎风。双击大纲中设置下的参考值 View. 从任务页面的入口处选择计算。
为什么我们要使用一阶迎风方法进行动量的空间离散化？
一阶迎风法通常精度较低，但收敛性优于二阶迎风法。通常的做法是在计算开始时先使用一阶迎风法，然后再使用二阶迎风法。 - 双击大纲中解决方案下的初始化 View，选择标准初始化，从入口选择计算，点击初始化按钮。
- 双击大纲中解决方案下的监视器 View双击“大纲”中“监视器”下的“残差” View 并输入 1e-9 作为所有残差的绝对标准。单击确定按钮关闭窗口。选择 File>>从菜单中选择“保存项目”。选择 File从菜单中选择 >>导出>>案例…。保存案例 File 名称为平板边界层。CAS.h5
为什么我们将绝对标准设置为 1e-9？
一般来说，绝对标准越低，计算所需的时间越长，并且给出的解越精确。我们在图 2.12b) 中看到，x 速度和 y 速度方程的残差低于连续性方程。这三个方程的残差曲线的斜率大致相同，且呈急剧下降趋势。 - 双击解决方案下的运行计算，输入迭代次数5000，点击计算按钮，计算193次迭代后完成，见图2.12b）。点击复制活动窗口截图到剪贴板，见图2.12c）。缩放残差可以粘贴到Word文档中。
后期处理
- 在菜单中选择结果选项卡，然后选择表面下的创建>>线/倾斜度…。为 x0.2 (m) 输入 0，为 x0.2 (m) 输入 1，为 y0 (m) 输入 0，为 y0.02 (m) 输入 1 m。在新表面名称中输入 x=0.2m，然后单击创建。重复此步骤三次，在 x=0.4m 处创建长度为 0.04 m 的垂直线，在 x=0.6m 处创建长度为 0.06 m 的垂直线，在 x=0.8m 处创建长度为 0.08 m 的垂直线。关闭窗口。
- 双击大纲中结果下的绘图和 XY 图 View取消勾选 Options 下的 Position on X Axis，勾选 Position on Y-axis。将 X 方向设置为 0，Y 方向设置为 1。选择 Velocity… 并将 X Velocity 作为 X Axis Function。在 Surfaces 下选择四条线 x=0.2m、x=0.4m、x=0.6m 和 x=0.8m。
- 单击“解决方案 XY 图”窗口中的“轴…”按钮。选择 X 轴，取消选中“选项”下的“自动范围”，为“最大范围”输入 6，在“数字格式”下选择“常规类型”，并将“精度”设置为 0。单击“应用”按钮。选择 Y 轴，取消选中“自动范围”，为“最大范围”输入 0.01，在“数字格式”下选择“常规类型”，然后单击“应用”按钮。关闭“轴”窗口。
- 单击“解决方案 XY 图”窗口中的“曲线…”按钮。为曲线 # 0 选择“线型”下的第一个图案。为标记样式选择无符号，然后单击“应用”按钮。接下来，选择曲线 # 1，为线型选择下一个可用的图案，为标记样式选择无符号，然后单击“应用”按钮。继续使用接下来的两条曲线 # 2 和 # 3 来选择此图案。关闭“曲线 - 解决方案 XY 图”窗口。单击“解决方案 XY 图”窗口中的“保存/绘图”按钮并关闭此窗口。单击“将活动窗口的屏幕截图复制到剪贴板”，参见图 2.16c)。
XY 图可以粘贴到 Word 文档中。在菜单中选择用户定义选项卡，然后在场函数下选择自定义。从下拉菜单中选择特定的操作数场函数，即网格…和 Y 坐标。单击选择并输入定义，如图 2.16f) 所示。您需要选择网格…和 X 坐标以包含 x 坐标并完成场函数的定义。输入 eta 作为新函数名称，单击 Defi,ne，然后关闭窗口。重复此步骤以创建另一个自定义场函数。这次，我们选择速度…和 X 速度作为场函数，然后单击选择。完成定义，如图 2.16g) 所示，并输入 u-divided-by-freestream-velocity 作为新函数名称，单击 Def,one，然后关闭窗口。
为什么要创建自相似坐标？
事实证明，通过使用自相似坐标，速度函数file在不同流向位置的粒子将在一个自相似的速度序列上坍缩file 与流向位置无关。 - 双击大纲中结果下的绘图和 XY 图 View. 将 X 设置为 0，将 Y 设置为 1 作为绘图方向。在选项下取消选中 X 轴上的位置，并取消选中 Y 轴上的位置。选择自定义场函数和 eta 作为 Y 轴函数，选择自定义场函数和 udivided-by-freestream-velocity 作为 X 轴函数。将 file blasius.dat 在您的工作目录中。这 file 可以从 sdcpublications.com 的下载选项卡下载本书。参见图 2.19 中的 Mathematica 代码，该代码可用于生成理论 Blasius 速度函数file 平板上的层流边界层流动。作为例子amp在本教科书中，工作目录为 \Users\jmatsson。单击“加载” File。 选择 File类型：全部 Files（*）并选择 file 从工作目录中选择 blasius.dat。选择四个表面 x=0.2m、x=0.4m、x=0.6m、x=0.8m，以及加载的 file 理论。
单击轴…按钮。在轴-解决方案 XY 图窗口中选择 Y 轴，然后取消选中自动范围。将最小范围设置为 0，将最大范围设置为 10。在数字格式下将类型设置为浮点数，并将精度设置为 0。输入轴标题为 eta，然后单击应用。选择 X 轴，取消选中选项下的自动范围，为最大范围输入 1.2，在数字格式下选择浮点类型，并将精度设置为 1。输入轴标题为 u/U。单击应用并关闭窗口。单击解决方案 XY 图窗口中的曲线…按钮。为曲线 # 0 选择线型下的第一个图案，见图 2.16a)。为标记样式选择无符号，然后单击应用按钮。接下来，选择曲线 # 1，为线型选择下一个可用图案，为标记样式选择无符号，然后单击应用按钮。继续选择接下来的两条曲线 # 2 和 # 3。关闭“曲线 - XY 解图”窗口。单击“XY 解图”窗口中的“保存/绘图”按钮并关闭此窗口。
- 单击“将活动窗口的屏幕截图复制到剪贴板”，见图 2.16c）。XY 图可以粘贴到 Word 文档中。在菜单中选择“用户定义”选项卡，然后选择“自定义”。从下拉菜单中选择特定的操作数函数，方法是选择“网格…”和“X 坐标”。单击“选择”并输入定义，如图 2.17e 所示。输入 rex 作为新函数名称，单击“定义”，然后关闭窗口。双击大纲中结果下的 Plots 和 XPlotsot View在绘图方向下将 X 设置为 0，将 Y 设置为 1。
取消选中“选项”下的“X 轴上的位置”和“Y 轴上的位置”。为 Y 轴函数选择“壁面通量”和“表面摩擦系数”，为 XX 轴函数选择“自定义场函数”和“rex”。将 file 工作目录中的“理论表面摩擦系数”。单击“加载” File。 选择 File类型：全部 Files（*）并选择 file “理论表面摩擦系数”。选择表面下的墙体，并加载 file 皮肤摩擦 File 数据。单击轴…按钮。选中 X 轴，选中选项下的对数框，输入 Re-x 作为轴标题，取消选中选项下的自动范围，将最小值设置为 100，将最大值设置为 1000000。将类型设置为浮点数，将数字格式下的精度设置为 0，然后单击应用。选中 Y 轴，选中选项下的对数框，输入 Cf-x 作为标签，取消选中自动范围，将最小值设置为 0.001，将最大值设置为 0.1，将类型设置为浮点数，精度设置为 3，然后单击应用。关闭窗口。单击解决方案 XY 图窗口中的保存/绘图。单击解决方案 XY 图窗口中的曲线…按钮。为曲线 # 0 选择线性样式下的第一个图案。为标记样式选择无符号，然后单击应用按钮。接下来，选择曲线 # 1，为线型选择下一个可用的图案，为标记样式选择无符号，然后单击应用按钮。关闭曲线 - 解决方案 XY 图窗口。单击解决方案 XY 图窗口中的保存/绘图按钮并关闭此窗口。单击将活动窗口的屏幕截图复制到剪贴板，参见图 2.16c)。XY 图可以粘贴到 Word 文档中。- 理论
- 在本章中，我们比较了 Ansys Fluent velocity profile与理论 Blasius 速度预测file 平板层流。我们将壁面法向坐标转换为相似坐标，以便比较files 在不同流向位置。相似坐标定义为其中 y (m) 是壁面法向坐标，定义为
- 其中 y (m) 是壁面法向坐标，U (m/s) 是自由流速度，x (m) 是距壁面流向原点的距离，τ) m2 /s) 是流体的运动粘度。U (m/s) 是自由流速度，x (m) 是距壁面流向原点的距离，τ) m2 /s) 是流体的运动粘度。
我们还使用了无量纲流向速度 u/U，其中 u 是量纲速度 profile.
u/U 与 Ansys Fluent 速度预测模型的 τ 的关系图file与 Blasius 的理论相比file 并且根据自相似的定义，它们都折叠在同一条曲线上。
Blasius 边界层方程为
边界层厚度定义为从壁面到边界层中速度达到自由流值的 99% 的位置的距离。
对于层流边界层 orr，我们有以下理论表达式来表示边界层厚度随流向距离 x 和雷诺数 的变化。
- 湍流边界层中边界层厚度的相应表达式为
- 局部表面摩擦系数定义为局部壁面剪应力除以动态压力。
- 层流的理论局部摩擦系数由下式确定
- 对于湍流，我们有以下关系
参考
- Çengel, YA 和 Cimbala JM，《流体力学基础和应用》，第 1 版，McGraw-Hill，2006 年。
- Richards, S.、Cimbala, JM、Martin, K.，《ANSYS Workbench 教程 - 平板上的边界层》，宾夕法尼亚州立大学，18 年 2010 月 XNUMX 日修订。
- Schlichting, H. 和 Gersten, K.，边界层理论，第 8 次修订和扩充版，Springer，2001 年。
- White，FM，《流体力学》，第 4 版，McGraw-Hill，1999 年。
练习
- 使用本章中 Ansys Fluent 模拟的结果来确定流向位置处的边界层厚度，如下表所示。填写表中缺失的信息。 是与壁面距离等于边界层厚度处的边界层速度，U 是自由流速度。
x （米） o (mm) 流利
o (mm) 理论
百分比差异 U 8 （多发性硬化症）
U （多发性硬化症）
v (m2/秒）
Re x 0.2 .0000146 0.4 .0000146 0.6 .0000146 0.8 .0000146 - 将网格的元素尺寸改为 2 毫米，并将表面摩擦系数与雷诺数的 XY 图结果与本章中使用的 1 毫米元素尺寸进行比较。将结果与理论进行比较。
- 将自由流速度改为 3 米/秒，并创建一个包含速度图的 XY 图file在 x = 0.1、0.3、0.5、0.7 和 0.9 米处。创建另一个具有自相似速度特征的 XY 图files 表示该较低的自由流速度，并创建表面摩擦系数与雷诺数之间的 XY 图。
- 使用练习 2.3 中的 Ansys Fluent 模拟结果来确定流向位置处的边界层厚度，如下表所示。填写表中缺失的信息。是与壁面距离相等的边界层速度，U 是自由流速度。
x （米） o (mm) 流利
o (mm) 理论
百分比差异 U 8 （多发性硬化症）
U （多发性硬化症）
v (m2/秒）
Re x 0.1 .0000146 0.2 .0000146 0.5 .0000146 0.7 .0000146 0.9 .0000146
表 2.2 Fluent 与边界层厚度理论的比较
将自由流速度更改为下表所列的值，并创建包含速度特征的 XY 图file在 x = 0.2、0.4、0.6 和 0.8 米处。创建另一个具有自相似速度特征的 XY 图files 表示自由流速度，并创建表面摩擦系数与雷诺数的 XY 图。
| 学生 | X-速度 U （多发性硬化症） | 最大限度 范围 （多发性硬化症） 为了 X 速度 阴谋 |
| 1 | 3 | 4 |
| 2 | 3.2 | 4 |
| 3 | 3.4 | 4 |
| 4 | 3.6 | 4 |
| 5 | 3.8 | 4 |
| 6 | 4 | 5 |
| 7 | 4.2 | 5 |
| 8 | 4.4 | 5 |
| 9 | 4.6 | 5 |
| 10 | 4.8 | 5 |
| 11 | 5.2 | 6 |
| 12 | 5.4 | 6 |
| 13 | 5.6 | 6 |
| 14 | 5.8 | 6 |
| 15 | 6 | 7 |
| 16 | 6.2 | 7 |
| 17 | 6.4 | 7 |
| 18 | 6.6 | 7 |
| 19 | 6.8 | 7 |
| 20 | 7 | 8 |
| 21 | 7.2 | 8 |
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