ZTE-LOGO

ZTE גיידיד אַלגערידאַם פֿאַר לאָססלעסס פונט קלאָוד געאָמעטרי קאַמפּרעשאַן

ZTE-Guided-Algorithm-for-Lossless-Point-Cloud-Geometry-Compression-PRO

ספּעסאַפאַקיישאַנז:

  • פּראָדוקט נאָמען: ספּאַטיאָ-טעמפּאָראַל קאָנטעקסט-גיידעד אַלגערידאַם פֿאַר לאָססלעסס פונט קלאָוד דזשיאַמאַטרי קאַמפּרעשאַן
  • מחברים: זשאַנג הויראַן, דאָנג זשען, וואַנג מינגשענג
  • ארויס: דעצעמבער 2023
  • DOI: 10.12142/ZTECOM.202304003

פּראָדוקט באַניץ אינסטרוקציעס

הקדמה:
דער פּראָדוקט איז דיזיינד צו יפישאַנטלי קאָמפּרעס פונט וואָלקן דאַטן, אַדרעסינג טשאַלאַנדזשיז שייַכות צו סטאָרידזש פּלאַץ קאַפּאַציטעט און נעץ טראַנסמיסיע באַנדווידט.

הויפּט פֿעיִקייטן:

  1. פּראָגנאָז מאָדע אָנווענדלעך צו ינטראַפראַמע און ינטער-ראַם פונט וואלקנס ניצן די עקסטענדעד טראַוואַלינג פאַרקויפער פּראָבלעם.
  2. אַדאַפּטיוו אַריטמעטיק ענקאָדער מיט שנעל קאָנטעקסט דערהייַנטיקן פֿאַר עפעקטיוו מאַשמאָעס כעזשבן און קאַמפּרעשאַן רעזולטאַטן.

באַניץ סטעפּס:

שריט 1: טיילן פונט וואלקנס
טיילן פונט וואלקנס אין אַפּאַראַט לייַערס צוזאמען די הויפּט אַקס.

שריט 2: פּלאַן פּראָגנאָז מאָדע
פּלאַן אַ פּראָגנאָז מאָדע ניצן די טראַוואַלינג פאַרקויפער אַלגערידאַם צו לעווערידזש ספּיישאַל און צייַטווייַליק רידאַנדאַנסיז.

טרעטן 3: ענקאָוד רעסידיאַלז
שרייב ריזידזשואַלז אין ביסל סטרימז מיט אַ קאָנטעקסט-אַדאַפּטיוו אַריטמעטיק ענקאָדער פֿאַר קאַמפּרעשאַן.

FAQ:

  • ק: וואָס זענען די הויפּט בענעפיץ פון ניצן דעם פּראָדוקט?
    A: דער פּראָדוקט ינייבאַלז עפעקטיוו קאַמפּרעשאַן פון פונט וואָלקן דאַטן, ניצן ספּיישאַל און טעמפּעראַל קאָראַליישאַנז פֿאַר ימפּרוווד קאַמפּרעשאַן רעזולטאַטן.
  • ק: קענען דעם פּראָדוקט שעפּן ביידע איין-ראַם און מאַלטי-ראַם פונט וואלקנס?
    A: יאָ, די פּראָגנאָז מאָדע איז אָנווענדלעך צו ביידע ינטראַפראַמע און ינטער-ראַם פונט וואלקנס, אַלאַוינג פֿאַר ווערסאַטאַל באַניץ סינעריאָוז.

זשאַנג הויראַן, דאָנג זשען, וואַנג מינגשענג

  1. גואַנגזשאָו שטאָטיש פּלאַנירונג און פּלאַן יבערבליק פאָרשונג אינסטיטוט, גואַנגזשאָו 510060, טשיינאַ.
  2. גואַנגדאָנג ענטערפּרייז שליסל לאַבאָראַטאָרי פֿאַר שטאָטיש סענסינג, מאָניטאָרינג און פרי ווארענונג, גואַנגזשאָו 510060, טשיינאַ;
  3. שטאַט שליסל לאַבאָראַטאָרי פון אינפֿאָרמאַציע אינזשעניריע אין סערווייינג מאַפּע⁃ פּינג און רימאָוט סענסינג, וווהאַן אוניווערסיטעט, וווהאַן 430079, טשיינאַ)

אַבסטראַקט: פונט וואָלקן קאַמפּרעשאַן איז קריטיש צו צעוויקלען 3 ד רעפּראַזאַנטיישאַנז פון די גשמיות וועלט אַזאַ ווי 3 ד יממערסיווע טעלעפּרעסענסע, אָטאַנאַמאַס דרייווינג און קולטור העריtage פּרעזערוויישאַן. אָבער, פונט וואָלקן דאַטן זענען פונאנדערגעטיילט ירעגיאַלערלי און דיסקאַנטיניאָוסלי אין ספּיישאַל און טעמפּעראַל דאָומיינז, ווו יבעריק אַנאַקיאַפּייד וואָקסאַלז און שוואַך קאָראַליישאַנז אין 3 ד פּלאַץ מאַכן דערגרייכן עפעקטיוו קאַמפּרעשאַן אַ טשאַלאַנדזשינג פּראָבלעם. אין דעם פּאַפּיר, מיר פאָרשלאָגן אַ ספּייאָו-צייטעוודיק קאָנטעקסט-גיידיד אַלגערידאַם פֿאַר לאָססלעסס פונט וואָלקן דזשיאַמאַטרי קאַמפּרעשאַן. די פארגעלייגט סכעמע סטאַרץ מיט דיוויידינג די פונט וואָלקן אין סלייסט לייַערס פון אַפּאַראַט גרעב צוזאמען די לאָנגעסט אַקס. דערנאָך, עס ינטראַדוסיז אַ פּראָגנאָז אופֿן ווו ביידע ינטראַפראַמע און ינטער-ראַם פונט וואלקנס זענען בנימצא, דורך דיטערמאַנינג קאָראַספּאַנדז צווישן שכייניש לייַערס און עסטימאַטעד די שאָרטיסט וועג מיט די טראַוואַלינג פאַרקויפער אַלגערידאַם. צום סוף, די ביסל ריזידזשואַל פּראָגנאָז איז יפישאַנטלי קאַמפּרעסט מיט אָפּטימאַל קאָנטעקסט-גיידיד און אַדאַפּטיוו פאַסטמאָדע אַריטמעטיק קאָודינג טעקניקס. יקספּעראַמאַנץ באַווייַזן אַז די פארגעלייגט אופֿן קענען יפעקטיוולי דערגרייכן נידעריק ביסל קורס לאָססלעסס קאַמפּרעשאַן פון פונט וואָלקן דזשיאַמעטריק אינפֿאָרמאַציע, און איז פּאַסיק פֿאַר 3 ד פונט וואָלקן קאַמפּרעשאַן אָנווענדלעך צו פאַרשידן טייפּס פון סינז.
טערמינען: פונט וואָלקן דזשיאַמאַטרי קאַמפּרעשאַן; איין-ראַם פונט וואלקנס; מולטי-ראַם פונט וואלקנס; פּרידיקטיוו קאָודינג; אַריטמעטיק קאָדירונג.

ציטירן (פֿאָרמאַט 1): ZHANG HR, DONG Z, WANG M S. Spatio-temporal context-guided אַלגערידאַם פֿאַר לאָססלעסס פונט וואָלקן דזשיאַמאַטרי קאַמפּרעשאַן [דזש]. ZTE Communications, 2023, 21 (4): 17-28. DOI: 10.12142/ZTECOM.202304003
ציטירן (פֿאָרמאַט 2): HR Zhang, Z. Dong, and MS Wang, "ספּאַטיאָ-צייַטיק קאָנטעקסט-גיידיד אַלגערידאַם פֿאַר לאָססלעסס פונט וואָלקן דזשיאַמאַטרי קאַמפּרעשאַן," ZTE Communications, vol. 21, ניט. 4, זז 17-28, דעצעמבער 2023. דאָי: 10.12142/ZTECOM.202304003.

 

הקדמה

מיט דער פֿאַרבעסערונג פון מולטי-פּלאַטפאָרמע און מולטי-האַכלאָטע אַקוואַזישאַן ויסריכט פאָרשטעלונג, ליכט דיטעקשאַן און ריינדזשינג (LiDAR) טעכנאָלאָגיע קענען יפישאַנטלי סימולירן 3 ד אַבדזשעקץ אָדער סינז מיט מאַסיוו פונט שטעלט. קאַמפּערד מיט טראדיציאנעלן מולטימעדיאַ דאַטן, פונט וואָלקן דאַטן אַנטהאַלטן מער גשמיות מעזשערמאַנט אינפֿאָרמאַציע וואָס רעפּראַזענץ אַבדזשעקץ פֿון פריי viewווייזט, אפילו סינז מיט קאָמפּלעקס טאַפּאַלאַדזשיקאַל סטראַקטשערז. דאָס רעזולטאַטן אין שטאַרק ינטעראַקטיוו און יממערסיווע יפעקץ וואָס צושטעלן ניצערס אַ לעבעדיק און רעאַליסטיש וויזשוואַלאַזיישאַן דערפאַרונג. אַדדיטיאָנאַללי, פונט וואָלקן דאַטן האָבן אַ שטארקער אַנטי-ראַש פיייקייט און פּאַראַלעל פּראַסעסינג פיייקייט, וואָס סימז צו האָבן געצויגן אַטראַקשאַן פון די ינדאַסטרי און אַקאַדעמיע, נאָוטאַבלי פֿאַר אַפּלאַקיישאַן דאָומיינז אַזאַ ווי קולטור הערי.tagפּרעזערוויישאַן, 3 ד יממערסיווע טעלעפּרעסענסע און אָטאַמאַטיק דרייווינג [1-2].
אָבער, פונט וואָלקן דאַטן יוזשאַוואַלי אַנטהאַלטן מיליאַנז צו ביליאַנז פון פונקטן אין ספּיישאַל דאָומיינז, וואָס ברענגען משאות און טשאַלאַנדזשיז צו די סטאָרידזש פּלאַץ קאַפּאַציטעט און נעץ טראַנסמיסיע באַנדווידט. פֿאַר בייַשפּיל, אַ פּראָסט דינאַמיש פונט וואָלקן געניצט פֿאַר פאַרווייַלונג יוזשאַוואַלי קאַמפּרייזיז בעערעך אַ מיליאָן פונקטן פּער ראַם, וואָס, ביי 30 ראָמען פּער סעקונדע, אַמאַונץ צו אַ גאַנץ באַנדווידט פון 3.6 גביט / s אויב לינקס אַנקאָמפּרעססעד [3]. דעריבער, די פאָרשונג אויף הויך-עפעקטיווקייַט דזשיאַמאַטרי קאַמפּרעשאַן אַלגערידאַמז פֿאַר פונט וואלקנס האט וויכטיק טעאָרעטיש און פּראַקטיש ווערט.
פריער אַרבעט טאַקאַלד דעם פּראָבלעם דורך גלייַך בנין גרידס אָדער אויף-פאָדערונג אַראָפּ-סampלינג, רעכט צו לימיטיישאַנז אין קאָמפּיוטער קאַמפּיוטינג מאַכט און פונט וואָלקן זאַמלונג עפעקטיווקייַט, וואָס ריזאַלטיד אין נידעריק ספּייאָו-צייַט קאַמפּרעשאַן פאָרשטעלונג און אָנווער פון דזשיאַמעטריק אַטריביוט שטריך אינפֿאָרמאַציע. לעצטע שטודיום זענען דער הויפּט באזירט אויף קאָמפּיוטער גראַפיקס און דיגיטאַל סיגנאַל פּראַסעסינג טעקניקס צו ינסטרומענט בלאָק אַפּעריישאַנז אויף-פונט וואָלקן דאַטן [4 5] אָדער קאַמביינד ווידעא קאָדירונג טעכנאָלאָגיע [6 7] פֿאַר אַפּטאַמאַזיישאַן. אין 2017, די Moving Picture Experts Group (MPEG) געבעטן פּראַפּאָוזאַלז פֿאַר פונט וואָלקן קאַמפּרעשאַן און געפירט סאַבסאַקוואַנט דיסקוסיעס ווי צו קאָמפּרעס דעם טיפּ פון דאַטן. מיט ינקריסינג אַפּראָוטשיז צו פונט וואָלקן קאַמפּרעשאַן בנימצא און דערלאנגט, צוויי-פונט וואָלקן דאַטן קאַמפּרעשאַן פראַמעוואָרקס-TMC13 און TMC2 זענען ארויס אין 2018. די פאָרשונג אויבן ווייזט מערקווירדיק פּראָגרעס איז געמאכט אין די קאַמפּרעשאַן טעכנאָלאָגיע פון ​​פונט וואָלקן. אָבער, פריערדיק אַרבעט מערסטנס דעלט מיט די ספּיישאַל און צייַט-דערהייַנטיקונגען פון פונט וואלקנס סעפּעראַטלי אָבער האט נישט נאָך געווען עקספּלויטאַד צו זייער פול פּאָטענציעל אין פונט וואָלקן קאַמפּרעשאַן.
צו אַדרעס די אַפאָרמענשאַנד טשאַלאַנדזשיז, מיר באַקענען אַ ספּאַטיאָו-צייַטיק קאָנטעקסט-גיידיד אופֿן פֿאַר לאָססלעסס פונט וואָלקן דזשיאַמאַטרי קאַמפּרעשאַן. מיר ערשטער טיילן פונט וואלקנס אין אַפּאַראַט לייַערס צוזאמען די הויפּט אַקס. דערנאָך מיר פּלאַן אַ פּראָגנאָז מאָדע דורך אַ טראַוואַלינג פאַרקויפער אַלגערידאַם, דורך אַדאַפּטינג ספּאַטיאָטעמפּאָראַל קאָראַליישאַן. צום סוף, די ריזידזשואַלז זענען געשריבן אין ביסל-סטרימז מיט אַ יוטאַלייזד קאָנטעקסט-אַדאַפּטיוו אַריטמעטיק ענקאָדער. אונדזער הויפּט קאַנטראַביושאַנז זענען ווי גייט.
1) מיר פּלאַן אַ פּראָגנאָז מאָדע אָנווענדלעך פֿאַר ביידע ינטראַ-ראַם און ינטער-ראַם פונט וואָלקן, דורך די עקסטענדעד טראַוואַלינג פאַרקויפער פּראָבלעם (TSP). דורך לעווערידזשינג ביידע ספּיישאַל און צייַטווייַליק רעדאַנדאַנסיז פון פונט וואלקנס, די דזשיאַמאַטרי פּראָגנאָז קענען מאַכן בעסער נוצן פון ספּיישאַל קאָראַליישאַן און דעריבער געבן פאַרשידן טייפּס פון סינעריאָוז.
2) מיר פאָרשטעלן אַ אַדאַפּטיוו אַריטמעטיק ענקאָדער מיט שנעל קאָנטעקסט דערהייַנטיקן, וואָס סאַלעקץ די אָפּטימאַל 3 ד קאָנטעקסט פון די קאָנטעקסט ווערטערבוך און סאַפּרעסיז די פאַרגרעסערן פון ענטראָפּיע אָפּשאַצונג. ווי אַ רעזולטאַט, עס ימפּרוווז די מאַשמאָעס כעזשבן עפעקטיווקייַט פון ענטראָפּי ענקאָדערס און ייעלדס באַטייַטיק קאַמפּרעשאַן רעזולטאַטן.
די רעשט פון דעם פּאַפּיר איז סטראַקטשערד ווי גייט. אָפּטיילונג 2 גיט אַ אַוטליין פון פֿאַרבונדענע אַרבעט אויף פונט וואָלקן דזשיאַמאַטרי קאַמפּרעשאַן. אָפּטיילונג 3 ערשטער גיט אַן איבערview פון די פארגעלייגט פריימווערק. דערנאָך, די פארגעלייגט אופֿן איז דיסקרייבד אין דעטאַל. עקספּערימענטאַל רעזולטאַטן און קאַנקלוזשאַנז זענען דערלאנגט אין סעקשאַנז 4 און 5, ריספּעקטיוולי.

פֿאַרבונדענע אַרבעט

עס זענען געווען פילע פונט וואָלקן דזשיאַמאַטרי קאַמפּרעשאַן אַלגערידאַמז פארגעלייגט אין דער ליטעראַטור. CAO עט על. [8] און GRAZIOSI עט על. [9] אָנפירן אַן ויספאָרשונג און קיצער פון קראַנט פונט וואָלקן קאַמפּרעשאַן מעטהאָדס, פאָוקיסינג אויף ספּיישאַל ויסמעסטונג קאַמפּרעשאַן טעכנאָלאָגיע און MPEG סטאַנדערדיזיישאַן פראַמעוואָרקס ריספּעקטיוולי. מיר געבן אַ קורץ רעצענזיעview פון לעצטע דיוועלאַפּמאַנץ אין צוויי קאַטעגאָריעס: איין-ראַם פונט וואָלקן קאַמפּרעשאַן און מולטי-ראַם פונט וואָלקן קאַמפּרעשאַן.

  1. איין-ראַם פונט קלאָוד קאַמפּרעשאַן
    איין-ראַם פונט וואלקנס זענען וויידלי געניצט אין ינזשעניעריע סערווייז, קולטור העריtagפּרעזערוויישאַן, דזשיאַגראַפיק אינפֿאָרמאַציע סיסטעמען און אנדערע סינעריאָוז. די אָקטרעע איז אַ וויידלי געוויינט דאַטן סטרוקטור צו יפעקטיוולי פאָרשטעלן פונט וואלקנס, וואָס קענען זיין קאַמפּרעסט דורך רעקאָרדינג אינפֿאָרמאַציע דורך די פאַרנומען נאָודז. הואַנג עט על.[10] פאָרשלאָגן אַן אָקטריע-באזירט אופֿן אַז רעקורסיוולי סאַבדיוויידז די פונט וואָלקן אין נאָודז מיט זייער שטעלעס רעפּריזענטיד דורך די דזשיאַמעטריק צענטער פון יעדער אַפּאַראַט. FAN עט על.[11] ווייַטער פֿאַרבעסערן דעם אופֿן דורך ינטראָודוסינג קנויל אַנאַליסיס צו דזשענערייט אַ מדרגה פון דעטאַל (LOD) כייעראַרקי און קאָדירונג עס אין אַ ברייט-ערשטער סדר. אָבער, די מעטהאָדס קענען פאַרשאַפן דיסטאָרשאַן רעכט צו דער אַפּראַקסאַמיישאַן פון דער אָריגינעל מאָדעל בעשאַס די יטעראַטיוו פּראָצעס.
    צו אַדרעס די לימיטיישאַנז, געלערנטע האָבן ינטראָודוסט דזשיאַמעטריק סטרוקטור פֿעיִקייטן, אַזאַ ווי - די טרייאַנגגיאַלער ייבערפלאַך מאָדעל [12], די פּלאַנער ייבערפלאַך מאָדעל [13 14], און די קלאַסטערינג אַלגערידאַם [15], פֿאַר ינטער-שיכטע פּראָגנאָז און ריזידזשואַל כעזשבן . RENTE עט על.[16] פאָרשלאָגן אַ באַגריף פון פּראָגרעסיוו לייערד קאַמפּרעשאַן אַז ערשטער ניצט די אָקטריע סטרוקטור פֿאַר פּראָסט-גריינד קאָדירונג און דערנאָך ניצט די גראַפיק פאָוריער יבערמאַכן פֿאַר קאַמפּרעשאַן און ריקאַנסטראַקשאַן פון וואָלקן דעטאַילס. אין 2019, MPEG באפרייט די דזשיאַמאַטרי-באזירט פונט וואָלקן קאַמפּרעשאַן (G-PCC) טעכנאָלאָגיע פֿאַר ביידע סטאַטיק און דינאַמיש פונט וואלקנס, וואָס איז ימפּלאַמענאַד דורך קאָואָרדאַנאַט טראַנספאָרמאַציע, וואָקסעליזאַטיאָן, דזשיאַמעטריק סטרוקטור אַנאַליסיס און אַריטמעטיק קאָדירונג שריט דורך שריט [17].
    זינט זיכער אָקטאַנץ אין אַן אָקטרעע קען זיין ספּאַרסלי פּאַפּיאַלייטאַד אָדער אפילו ליידיק, עטלעכע מעטהאָדס זענען פארגעלייגט צו אַפּטאַמייז די בוים סטרוקטור דורך פּרונינג סאַב-נאָדעס און דעריבער קאַנסערוו זיקאָרן אַלאַקיישאַן. פֿאַר עקסample, DRICOT עט על. [18] פאָרשלאָגן אַן ינפעררעד דירעקט קאָדירונג מאָדע (IDCM) פֿאַר טערמאַנייטינג די אָקטריע צעטיילונג באזירט אויף פּרעדעפינעד טנאָים פון ספּאַרסיטי אַנאַליסיס, וואָס ינוואַלווז פּרונינג די אָקטריע סטרוקטור צו ראַטעווען ביטן אַלאַקייטיד צו קינד נאָודז. ZHANG עט על. [19] פֿאָרשלאָגן סאַבדיוויידינג די פונט וואָלקן פּלאַץ צוזאמען די הויפּט קאַמפּאָונאַנץ און אַדאַפּטינג די צעטיילונג אופֿן פון די ביינערי בוים, קוואַדטריע און אָקטרעע. קאַמפּערד מיט די טראדיציאנעלן אָקטריע פּאַרטישאַנינג, די כייבריד מאָדעלס דערמאנט אויבן קענען יפעקטיוולי רעדוצירן די נומער פון ביטן געניצט צו פאָרשטעלן שיטער פונקטן, אַזוי שפּאָרן נאָודז וואָס דאַרפֿן צו זיין קאָדעד. אָבער, קאָמפּלעקס כייפּערפּאַראַמעטער טנאָים און מאָדע פעסטקייַט זענען פארלאנגט אין דעם פּראָצעס, וואָס מאכט עס שווער צו טרעפן די רעקווירעמענץ פון זיך-אַדאַפּטיישאַן און נידעריק קאַמפּלעקסיטי.
    מיט טיף נעוראַל נעטוואָרקס וואָס מאַכן באַטייטיק סטריידז אין בילד און ווידעא קאַמפּרעשאַן, ריסערטשערז האָבן יקספּלאָרד וועגן צו רעדוצירן ביסל רייץ דורך לעווערידזשינג סופּער פריערדיק גיידאַנס און די יבעריקייַט פון לייטאַנט פּלאַץ אויסדרוק בעשאַס די קאַמפּרעשאַן פּראָצעס. קוואַטש עט על.[20] און הואַנג עט על.[21] פאָרשלאָגן מעטהאָדס וואָס ינקאָרפּערייט די קאַנסעפּס. GUARDA עט על. פאַרבינדן קאַנוואַלושאַנאַל נעוראַל נעטוואָרקס און אַוטאָענקאָדערס צו גווורע יבעריקייַט צווישן שכייניש פונקטן און פאַרבעסערן קאָודינג אַדאַפּטאַבילאַטי אין רעף. [22]. לעצטנס, WANG et al. [23] פאָרשלאָגן אַ פונט וואָלקן קאַמפּרעשאַן אופֿן באזירט אויף די ווערייישאַן אַוטאָ ענקאָדער, וואָס ימפּרוווז די קאַמפּרעשאַן פאַרהעלטעניש דורך לערנען די כייפּערפּריאָר און רידוסינג די זכּרון קאַנסאַמשאַן פון אַריטמעטיק קאָדירונג. די אַפאָרמענשאַנד מעטהאָדס נוצן נעוראַל נעץ ענקאָדערס צו כאַפּן די הויך-סדר פאַרבאָרגן וועקטאָר פון די פונט וואָלקן, די ענטראָפּיע מאָדעל מאַשמאָעס און די ברעג פּראַבאַבילאַטיז פון וואָס פּאַסיק בעסער, אַזוי רידוסינג די זכּרון קאַנסאַמשאַן פון אַריטמעטיק קאָדירונג. אין אַלגעמיין, די פאָרשונג אויף איין-ראַם פונט וואָלקן דזשיאַמעטריק קאַמפּרעשאַן איז לעפיערעך דערוואַקסן, אָבער עס זענען נאָך צוויי טשאַלאַנדזשיז. ספּיישאַל קאָראַליישאַן איז נישט יפעקטיוולי געניצט, און רובֿ מעטהאָדס טאָן ניט קאָד די קאָראַליישאַן פון פונט וואָלקן דאַטן ונ דורך און יפישאַנטלי. חוץ, די כעזשבן פון די מאַשמאָעס מאָדעל פֿאַר ענטראָפּיע קאָדירונג איז לאַנג און שווער רעכט צו דער מאַסיוו נומער פון קאַנטעקסץ.
  2. מולטי-פריים פונט קלאָוד קאַמפּרעשאַן
    מולטי-ראַם פונט וואלקנס זענען אָפט געניצט אין סינעריאָוז אַזאַ ווי פאַקטיש-צייט 3 ד יממערסיווע טעלעפּרעסענסע, ינטעראַקטיוו וור, 3 ד פריי viewפונט בראָדקאַסטינג און אָטאַמאַטיק דרייווינג. ניט ענלעך איין-ראַם פונט וואָלקן קאַמפּרעשאַן, מולטי-ראַם פונט וואָלקן קאַמפּרעשאַן פּרייאָראַטייז די נוצן פון צייט קאָראַליישאַן, ווי געזונט ווי באַוועגונג אָפּשאַצונג און פאַרגיטיקונג. די יגזיסטינג מעטהאָדס פֿאַר מולטי-ראַם פונט וואָלקן קאַמפּרעשאַן קענען זיין צעטיילט אין צוויי קאַטעגאָריעס: 2 ד פּרויעקציע און 3 ד דעקעראַליישאַן.
    די פעלד פון בילד און ווידעא קאַמפּרעשאַן איז ברייט און איז געזונט יקספּלאָרד אין די לעצטע עטלעכע יאָר. פארשיידענע אַלגערידאַמז גער פונט וואלקנס אין בילדער און דערנאָך קאָמפּרעס זיי גלייך דורך FFmpeg און H. 265 ענקאָדערס, עטק. . אָבער, דעם אופֿן ז ענדערונגען אין די ציל פאָרעם בעשאַס די מאַפּינג פּראָצעס, מאכן פּינטלעך ינטער-פאָרויסזאָגן שווער. דעריבער, SCHWARZ עט על.[24] און SEVOM עט על.[25] פֿאָרשלאָגן ראָוטייטיד פּלאַנער פּרויעקציע, קוב פּרויעקציע און לאַטע-באזירט פּרויעקציע מעטהאָדס צו גער פונט וואלקנס אין 26 ד ווידיאס ריספּעקטיוולי. דורך פּלייסינג ענלעך פּראַדזשעקשאַנז אין שכייניש ראָמען אין דער זעלביקער אָרט אין שכייניש בילדער, די ווידעא קאַמפּרעסער קענען גאָר באַזייַטיקן צייַטווייַליק קאָראַליישאַן. אין Ref. [2], ינטער-דזשיאַמאַטרי פּראָגנאָז איז געפירט דורך TSP, וואָס קאַמפּיוץ די איין-צו-איינער קאָרעספּאָנדענץ פון שכייניש ינטראַ-בלאַקס דורך זוכן פֿאַר די בלאָק מיט די קלאָוסאַסט דורכשניטלעך ווערט. MPEG באפרייט די ווידעא-באזירט פונט וואָלקן קאַמפּרעשאַן (V-PCC) טעכנאָלאָגיע פֿאַר דינאַמיש פונט וואלקנס אין 27 [2019]. דער פריימווערק דיוויידז די אַרייַנשרייַב פונט וואָלקן אין קליין בלאַקס מיט ענלעך נאָרמאַל וועקטאָרס און קעסיידערדיק פּלאַץ, און קאַנווערץ זיי צו די פּלאַנער ייבערפלאַך דורך קיובז צו רעקאָרדירן די אַקיאַפּאַנסי בילד און אַגזיליערי אינפֿאָרמאַציע. אַלע ריזאַלטינג בילדער זענען קאַמפּרעסט דורך דערוואַקסן ווידעא קאָדעקס, און אַלע ביטסטרים זענען פארזאמלט אין אַ איין רעזולטאַט file. אנדערע פרווון זענען געמאכט צו פֿאַרבעסערן די יפעקטיוונאַס פון די מעטהאָדס. קאָסטאַ עט על.[29] ניצן עטלעכע נייַע פּאַטש פּאַקקאַגינג סטראַטעגיעס פֿון דער פּערספּעקטיוו פון אַפּטאַמאַזיישאַן פֿאַר די פּאַקקאַגינג אַלגערידאַם, דאַטן פּאַקקאַגינג פֿאַרבינדונגען, פֿאַרבונדענע סאָרטינג און פּאַזישאַנינג ינדיקאַטאָרס. דערצו, PARK et al. [30] פּלאַן אַ דאַטן-אַדאַפּטיוו פּאַקינג אופֿן אַז אַדאַפּטיוולי גרופּעס שכייניש ראָמען אין דער זעלביקער גרופּע לויט די סטראַקטשעראַל ענלעכקייט אָן אַפעקטינג די פאָרשטעלונג פון די V-PCC טייַך. רעכט צו דער באַשערט אינפֿאָרמאַציע אָנווער געפֿירט דורך פונט וואָלקן פּרויעקציע, געלערנטע האָבן דעוועלאָפּעד עפעקטיוו טעקניקס צו קאָמפּרעס די פונט וואָלקן סיקוואַנס פון קאָנסעקוטיווע ראָמען ניצן באַוועגונג פאַרגיטיקונג טעכנאָלאָגיע באזירט אויף 3 ד פּלאַץ. קאממערל עט על.[31] פאָרשלאָגן אַן אָקטריע-באזירט דזשיאַמעטריק קאָדירונג אופֿן, וואָס אַטשיווז הויך קאַמפּרעשאַן עפעקטיווקייַט דורך דורכפירן די ויסשליסיק OR (XOR) דיפעראַנסיז צווישן שכייניש ראָמען. דער אופֿן איז נישט בלויז אנגענומען אין די פאָלקס פונט קלאָוד ביבליאָטעק (PCL) [32] אָבער אויך וויידלי געניצט פֿאַר ווייַטער אַלגערידאַם פאָרשונג. אנדערע ינטערפראַמע אַפּראָוטשיז גער די 3D באַוועגונג אָפּשאַצונג פּראָבלעם אין אַ שטריך וואָס ריכטן פּראָבלעם [33] אָדער נוצן ריקאַנסטראַקטיד דזשיאַמעטריק אינפֿאָרמאַציע [34] צו פאָרויסזאָגן באַוועגונג וועקטאָרס און ידענטיפיצירן די קאָראַספּאַנדינג שייכות צווישן שכייניש ראָמען אַקיעראַטלי. לעצטע יקספּלאָוסיוו שטודיום [35 36] האָבן געוויזן אַז די געלערנט ווידעא קאַמפּרעשאַן אָפפערס בעסער קורס-דיסטאָרשאַן פאָרשטעלונג איבער טראדיציאנעלן אָנעס, וואָס ברענגען אַ באַטייטיק רעפֿערענץ באַטייַט צו פונט וואָלקן קאַמפּרעשאַן. ZHAO עט על.[37] באַקענען אַ ביי-דירעקטיאָנאַל ינטער-ראַם פּראָגנאָז נעץ צו דורכפירן ינטער-ראַם פּראָגנאָז און ברענגען עפעקטיוו נוצן פון באַטייַטיק אינפֿאָרמאַציע אין ספּיישאַל און צייַטווייַליק דימענשאַנז. KAYA עט על. [38] פּלאַן אַ נייַע פּאַראַדיגם פֿאַר קאָדירונג דזשיאַמעטריק פֿעיִקייטן פון געדיכט פונט וואָלקן סיקוואַנסיז, אָפּטימיזינג די CNN פֿאַר עסטימאַטינג די קאָדירונג פאַרשפּרייטונג צו פאַרשטיין לאָססלעסס קאַמפּרעשאַן פון געדיכט פונט וואלקנס.
    טראָץ פּראָגרעס אין די קאַמפּרעשאַן קאָדירונג טעכנאָלאָגיע פון ​​מולטי-ראַם פונט וואָלקן מאָדעלס, צוויי פּראָבלעמס אָנהאַלטן. די יגזיסטינג מולטי-ראַם פונט וואָלקן קאַמפּרעשאַן אַפּראָוטשיז דער הויפּט פאַרלאָזנ אויף ווידעא קאָדירונג און באַוועגונג פאַרגיטיקונג, וואָס ינעוואַטאַבלי ינוואַלווז אינפֿאָרמאַציע אָנווער אָדער דיסטאָרשאַן געפֿירט דורך מאַפּינג און פאַרשפּאַרן ברעג דיסקאַנטיניואַטי. אין אַדישאַן, פּרידיקטיוו קאָודינג יגזיבאַץ נידעריק אָנווענדלעך רעכט צו דער ינקאַנסיסטאַנס פון ינטער-ראַם פונט וואָלקן דזשיאַמאַטרי. די קלאָר אָפסעט פון ווייזט צווישן ראָמען און די אַנאַוווידאַבאַל ראַש ינקריסיז די שוועריקייט פון יפעקטיוולי ניצן פּרידיקטיוו קאָודינג אין ינטער-ראַם קאַמפּרעשאַן.

פּראָפּאָסעד ספּאַטיאָ-טעמפּאָראַל קאָנטעקסט-גיידעד לאָססלעסס געאָמעטרי פונט קלאָוד קאַמפּרעשאַן מעטאַד

איבערview
די קוילעלדיק רערנ - ליניע פון ​​אונדזער ספּאַטיאָ-צייַטיק קאָנטעקסט-גיידיד אַלגערידאַם איז געוויזן אין Fig. 1. ערשטער, מיר פּריפּראָסעסס די אַרייַנשרייַב פונט וואָלקן דורך אַפּלייינג וואָקסעליזאַטיאָן און וואָג טראַנספאָרמאַציע. דערנאָך, די פונט וואָלקן איז צעטיילט אין אַפּאַראַט-גרעב סלייסט לייַערס צוזאמען די הויפּט אַקס. דערנאָך, מיר פּלאַן אַ פּראָגנאָז מאָדע וואָס מאכט פול נוצן פון די צייַטווייַליק און ספּיישאַל קאָראַליישאַן אינפֿאָרמאַציע אין ביידע ינטראַ-ראַם און ינטער-ראַם. מיר רעכענען די שאָרטיסט וועג פון פונט פון רעפֿערענץ לייַערס (ר-לייַערס) דורך טראַוואַלינג פאַרקויפער אַלגערידאַמז, און די רעזולטאַטן פון די ר-לייַערס זענען דערנאָך געניצט צו פאָרויסזאָגן ספּאַטיאָטעמפּאָראַללי און ענקאָוד די רעשט פון די פונט וואלקנס, ניימלי פּרעדיקטעד לייַערס (פּ-לייַערס) ). צום סוף, די ימפּרוווד ענטראָפּי קאָודינג אַלגערידאַמז זענען אנגענומען צו באַקומען די קאַמפּרעסט ביינערי file.ZTE-Guided-Algorithm-for-Lossless-Point-Cloud-Geometry-Compression- (2)

בילד סלייסט-באַזירט כייעראַרקיקאַל דיוויזשאַן

  1. פאַר-פּראַסעסינג
    די פאַר-פּראַסעסינג מאָדולע כולל וואָקסעליזאַטיאָן און וואָג טראַנספאָרמאַציע, פֿאַר בעסער ינדעקסינג פון יעדער זיכער פונט. אין וואָקסעליזאַטיאָן, מיר טיילן דעם פּלאַץ אין קיובז פון גרייס N, וואָס קאָראַספּאַנדז צו די פאַקטיש האַכלאָטע פון ​​די פונט וואָלקן. יעדער פונט איז אַסיינד אַ יינציק וואָקסעל באזירט אויף זייַן שטעלע. א וואָקסעל איז רעקאָרדעד ווי 1; אויב עס איז דורכויס פאַרנומען, עס איז 0 אַנדערש. וואָג טראַנספאָרמאַציע קענען רעדוצירן די ספּאַרסיטי פֿאַר בעסער קאַמפּרעשאַן דורך זומינג אויס די פונט וואָלקן, ווו די ווייַטקייט צווישן פונקטן ווערט קלענערער. מיר צונויפגיסן די פונט וואָלקן קאָואָרדאַנאַץ (x, y, z) ניצן אַ סקיילינג פאַקטאָר s, ד"ה,ZTE-Guided-Algorithm-for-Lossless-Point-Cloud-Geometry-Compression- (3)
    צו ענשור לאָססלעסס קאַמפּרעשאַן, מיר דאַרפֿן צו ענשור אַז די סקיילינג פאַקטאָר s קען נישט פאַרשאַפן דזשיאַמאַטרי אָנווער און דאַרף זיין רעקאָרדעד אין די כעדער file.
  2. סלייסט-שיכטע אָפּטייל
    דער מאָדולע אַרבעט דורך דיוויידינג די 3 ד פונט וואָלקן צוזאמען איינער פון זיין אַקסעס, קריייטינג עטלעכע אַפּאַראַט סלייסט לייַערס מיט פאַרנומען און ניט-פאַרנומען אינפֿאָרמאַציע בלויז וואָס קענען זיין קאַמפּרעסט מיט אַ פּרידיקטיוו ענקאָדער און אַריטמעטיק קאָדער. די פֿונקציע איז דיפיינד ווי:ZTE-Guided-Algorithm-for-Lossless-Point-Cloud-Geometry-Compression- (4)
    ווו G רעפערס צו די אַרייַנשרייַב פונט וואָלקן קאָואָרדאַנאַט מאַטריץ, אַקס רעפערס צו די אויסגעקליבן ויסמעסטונג, און S (אַ, ב) איז די 2 ד רעפטל יקסטראַקטיד דורך יעדער שיכטע. אין אַלגעמיין, מיר דורכפירן יקספּעראַמאַנץ אויף אַ גרויס נומער פון פּראָבע סיקוואַנסיז, און רעזולטאַטן פֿאָרשלאָגן אַז אָפּטייל צוזאמען די לאָנגעסט אַקס פון פונט וואָלקן ספּיישאַל ווערייישאַן ייעלדס די לאָואַסט ביטראַטע, ד.ה.ZTE-Guided-Algorithm-for-Lossless-Point-Cloud-Geometry-Compression- (5)
  3. מינימום באַונדינג קעסטל יקסטראַקשאַן
    אין רובֿ קאַסעס, וואָקסאַלז אויף-פאַרנומען זענען טיפּיקלי אַנאַוווידאַבאַל און פיל מער ווי פאַרנומען וואָקסאַלז. ווי אַ רעזולטאַט, פּראַסעסינג און קאָדירונג פון ביידע טייפּס פון וואָקסאַלז סיימאַלטייניאַסלי מאַסע די קאַמפּיוטיישאַנאַל קאַמפּלעקסיטי און קאָדירונג ספּידז פון די קאַמפּרעשאַן אַלגערידאַם. דעריבער, מיר אַדאַפּט די אָריענטיד באַונדינג קעסטל (OBB) [39] צו רעכענען די מינימום באַונדינג קעסטל פֿאַר יעדער סלייסט שיכטע, ינשורינג אַז די אינסטרוקציעס פון די באַונדינג באָקסעס זענען קאָנסיסטענט אַריבער לייַערס. אין סאַבסאַקוואַנט פּראַסעסינג, בלויז די וואָקסאַלז ליגן אין די ריסטריקטיד גראָדעק זענען קאַמפּרעסט.

ספּיישאַל קאָנטעקסט-גיידיד פּרידיקטיוו קאָדירונג

דער ציל פון ספּיישאַל קאָנטעקסט-גיידיד פּרידיקטיוו קאָדירונג איז צו ענקאָוד אַלע די פונקטן שיכטע דורך שיכטע. ינספּייערד דורך די TSP, מיר פּלאַן אַ פּראָגנאָז מאָדע צו ויספאָרשן די פּאָטענציעל אָרדערס און קאָראַליישאַן אין יעדער סלייסט שיכטע. דעם מאָדולע באשטייט פון צעטיילונג און די שאָרטיסט וועג כעזשבן.
אין ערשטער, מיר צעטיילן די סלייסט לייַערס און באַשטימען די ר-שיכטע און ר-לייַערס פֿאַר יעדער גרופּע. מיר דורכפאָר די פונט וואָלקן שיכטע דורך שיכטע צוזאמען די אויסגעקליבן אַקס. ווען די לענג פון די הויפּט ריכטונג פון די מינימום באַונדינג קעסטל צווישן שכייניש לייַערס דיפערז מיט אַ ספּעסיפיעד אַפּאַראַט לענג, עס איז רעקאָרדעד ווי דער זעלביקער גרופּע. אַנדערש, עס איז געניצט ווי דער רעפֿערענץ שיכטע פון ​​דער ווייַטער גרופּע, און יעדער פונט וואָלקן אין די פאלגענדע גרופּע ניצט די זעלבע שאָרטיסט וועג. אין דעם פּאַפּיר, מיר שטעלן די ערשטער שיכטע פון ​​יעדער גרופּע ווי די ר-שיכטע, און די אנדערע ווי פּ-לייַערס. מיר אויך דורכפירן יקספּעראַמאַנץ אויף אַ גרויס נומער פון פּראָבע סייוואַנסיז און רעקאָמענדירן באַשטעטיקן דעם ספּעסיפיעד פּאַראַמעטער ווי 3 וניץ צו באַקומען די בעסטער קאַמפּרעשאַן.
דערנאָכדעם, מיר דורכפירן די שאָרטיסט וועג כעזשבן אויף די ר-לייַערס און רעקאָרדירן די ריזידזשואַל פון פּלייַערס. לויט די פאַרשפּרייטונג רעגולירן פון די פונט וואָלקן פון יעדער רעפטל שיכטע, מיר אָפּטימאַללי צולייגן די ירעגיאַלער פונט וואלקנס פֿאַר יעדער רעפטל שיכטע באזירט אויף די TSP אַלגערידאַם. דאָס אַלאַוז אונדז צו יפעקטיוולי רעכענען די שאָרטיסט וועג צו די פונט וואָלקן פון די ר-לייַערס, און דעמאָלט רעקאָרדירן די ריזידזשואַלז פון די קאָראַספּאַנדינג פּראָגנאָז לייַערס. אַלגערידאַם 1 ווייזט די פּסעוודאָ-קאָד פון די פּראָגנאָז פּראָצעדור.

ZTE-Guided-Algorithm-for-Lossless-Point-Cloud-Geometry-Compression- (6)

פירסטלי, מיר דעפינירן די דיסטאַנסע כעזשבן הערשן צווישן ווייזט אין די היגע געגנט און ינישאַלייז די דרך שטאַט מיט אַ ראַנדאַמלי אויסגעקליבן פונט פּק1. אין יעדער יטעראַטיאָן, ווען אַ נייַ פונט פּסי איז מוסיף, די פּערמיוטיישאַן איז דינאַמיקאַללי דערהייַנטיקט דורך די שטאַט יבערגאַנג יקווייזשאַן דרך (פּ - איך, איך) ביז אַלע צוגעלייגט פונקטן זענען רעקאָרדעד אין פּ אין די סדר פון די שאָרטיסט וועג. דעם פּראָצעס איז מאַדאַפייד ביסלעכווייַז באזירט אויף די מינימאַל דיסטאַנסע קריטעריע. נאָך אַלע יטעריישאַנז זענען געענדיקט אין די גאַנץ שאָרטיסט וועג, מיר רעכענען די מין ZTE-Guided-Algorithm-for-Lossless-Point-Cloud-Geometry-Compression- (8) dist(pci, pcj) אין יעדער פון די ר-לייַערס, און צוריקקומען די שאָרטיסט וועג רעקאָרד טיש פון פונט וואלקנס אין יעדער פון די ר-שיכטן. פֿאַר ווייַטער קאַמפּרעשאַן, מיר רעכענען די דיווייישאַן פון די P-לייַערס פון די שאָרטיסט וועג פון די ר-שיכטע אין דער זעלביקער גרופּע און רעקאָרדירן זיי ווי פּרידיקטיוו רעזידאַנץ. צום סוף, די שאָרטיסט וועג פון די רלייַער און די ריזידזשואַלז פון יעדער גרופּע זענען רעזולטאַט און דורכגעגאנגען צו די ענטראָפּיע ענקאָדער צו קאָמפּרעס פאָרויסזאָגן ריזידזשואַלז ווייַטער.

ספּאַטיאָ-טעמפּאָראַל קאָנטעקסט-גיידיד פּרידיקטיוו קאָדירונג
די ספּיישאַל קאָנטעקסט-גיידיד פּראָגנאָז מאָדע ענקאָוד
איין-ראַם פונט וואלקנס ינדיווידזשואַלי. אָבער, אַפּלייינג ספּיישאַל קאָדירונג צו יעדער איין-ראַם פונט וואָלקן סעפּעראַטלי קענען פאַרפירן אַפּערטונאַטיז יקספּאָוזד דורך די צייַטווייַליק קאָראַליישאַנז אַריבער מאַלטי-ראַם פונט וואָלקן. קאַנסידערינג אַז מולטי-ראַם פונט וואָלקן שאַרעס גרויס טשאַנגקס פון אָוווערלאַפּס, מיר פאָקוס אויף ניצן צייַטווייַליק יבעריקייַט צו ווייַטער פאַרבעסערן די קאַמפּרעשאַן עפעקטיווקייַט. דערפאר, באזירט אויף די פארגעלייגט ספּיישאַל קאָנטעקסט-גיידיד פּראָגנאָז מאָדע, מיר קענען קאָמפּרעס מולטיפראַמע פונט וואָלקן דורך ידענטיפיצירן אַ קאָרעספּאָנדענץ צווישן שכייניש לייַערס אַריבער ראָמען.

  1. ינטער-ראַם צעטיילונג
    צו פאַרבעסערן די יפעקטיוונאַס פון ינטער-ראַם פּראָגנאָז מאָדע, עס איז קריטיש צו ענשור טויגן ענלעכקייט צווישן שכייניש לייַערס פון ראָמען. ווי אַ רעזולטאַט, מיר דאַרפֿן צו צעטיילן די גרופּעס צווישן שכייניש ראָמען און באַשטימען די ר-לייַערס און פּ-לייַערס אַריבער ראָמען. דורך אָפּשאַצן די שאָרטיסט וועג פון די P-לייַערס באזירט אויף די שאָרטיסט וועג פון די ר-לייַערס, מיר רעקאָרדירן די פּראָגנאָז ריזידזשואַלז און ווייַטער קאָמפּרעס זיי דורך די ענטראָפּי ענקאָדער. אַלגערידאַם 2 ווייזט די פּסעוודאָקאָדע פון ​​די ינטערפראַמע צעטיילונג.ZTE-Guided-Algorithm-for-Lossless-Point-Cloud-Geometry-Compression- (7)
    באַזירט אויף סלייסט-לייַערס אָריענטירונג אַליינמאַנט, מיר פאַרשטיין פּראָסט צעטיילונג און פייַן צעטיילונג סאַקסעסיוולי. פֿאַר פּראָסט צעטיילונג, מיר סאָרט די סלייסט לייַערס פון יעדער ראַם באזירט אויף די קאָואָרדאַנאַץ קאָראַספּאַנדינג צו די אָפּטייל אַקסעס, פון קליין צו גרויס. ווי אַ רעזולטאַט, יעדער רעפטל שיכטע פון ​​​​יעדער ראַם האט אַ יינציק שיכטע נומער, אַלאַוינג אונדז צו גראָב צעטיילונג די רעפטל לייַערס מיט די זעלבע נומער צווישן שכייניש ראָמען. דערנאָך, מיר רעכענען די חילוק צווישן די הויפּט אַקס לענגקטס פון די מינימום באַונדינג באָקסעס פון שכייניש לייַערס מיט די זעלבע נומער. אויב די ווערט איז ווייניקער ווי אָדער גלייַך צו אַ ספּעסיפיעד לענג אַפּאַראַט, די לייַערס וועט זיין פּאַרטישאַנד אין דער זעלביקער גרופּע. אַנדערש, מיר פאַרגלייַכן די חילוק אין די לענג פון די הויפּט ריכטונג אַקס פון די מינימום באַונדינג קעסטל אין די קאָראַספּאַנדינג שיכטע פון ​​די שכייניש ראַם מיט די ספּעסיפיעד שיכטע איידער און נאָך די נומער אין די שכייניש ראַם. דער שיכטע מיט דער קלענסטער חילוק איז דעמאָלט צעטיילט אין דער זעלביקער גרופּע. דעם ינשורז אַ פייַן צעטיילונג צווישן שכייניש לייַערס, און אַזוי ווי צו פאַרשטיין די פייַן צעטיילונג פון די שכייניש שייכות.
  2. ספּאַטיאָ-צייַטיק קאָנטעקסט-גיידיד פּראָגנאָז מאָדע
    באַזירט אויף דער צעטיילונג, מיר צולייגן און יקספּאַנד די פּראָגנאָז מאָדע דערמאנט אין אָפּטיילונג 3.3. מיר ינקאָרפּערייט ינטער-ראַם קאָנטעקסט אין דעם פּראָצעס, טייַטש אַז דער ערשטער שיכטע פון ​​יעדער גרופּע, וואָס סערוועס ווי די ר-שיכטע, קען נישט דאַווקע געבן די בעסטער פּראָגנאָז רעזולטאַט. צו גאָר ויספאָרשן די פּאָטענציעל קאָראַליישאַן צווישן שכייניש לייַערס, מיר דאַרפֿן צו ויסשטעלן די אָפּטימאַל פּראָגנאָז מאָדע.
    פירסטלי, מיר רעכענען די פּראָגנאָז ריזידזשואַל פֿאַר יעדער סלייסט-שיכטע אין די קראַנט גרופּע ווען געוויינט ווי די ר-שיכטע. דורך קאַמפּערינג די פּראָגנאָז ריזידזשואַל אין אַלע קאַסעס, מיר אויסקלייַבן די ר-שיכטע מיט דער קלענסטער אַבסאָלוט ריזידזשואַל ווערט ווי דער בעסטער פּראָגנאָז מאָדע. פֿאַר ר-שיכטע שאָרטיסט דרך, מיר נוצן די טראַוואַלינג פאַרקויפער אַלגערידאַם צו רעכענען די שאָרטיסט וועג פון די ר-לייַערס אונטער דער בעסטער פּראָגנאָז מאָדע. דערצו, מיר רעכענען די פּראָגנאָז רעזידאַנץ פֿאַר יעדער גרופּע אונטער זייער ריספּעקטיוו בעסטער פּראָגנאָז מאָדעס. מיר אויך רעקאָרדירן די אַקיאַפּאַנסי לענג און ר-שיכטע אינפֿאָרמאַציע פון ​​יעדער גרופּע פֿאַר ווייַטער קאַמפּרעשאַן אין סאַבסאַקוואַנט פּראַסעסינג. אין די נאָכגיין-אַרויף אָפּעראַציע, מיר נוצן אַריטמעטיק קאָדירונג באזירט אויף דער בעסטער קאָנטעקסט סעלעקציע פֿאַר די אויבן אינפֿאָרמאַציע צו פאַרענדיקן די גאנצע פּראָצעס פון די מאַלטי-ראַם פונט וואָלקן דזשיאַמאַטרי קאַמפּרעשאַן אַלגערידאַם.

אַריטמעטיק קאָדירונג באזירט אויף קאָנטעקסט ווערטערבוך
די מאַסיוו סומע פון ​​קאָנטעקסט אין פונט וואָלקן באַדענס באטייטיק די קוילעלדיק קאַמפּרעשאַן סכעמע אין טערמינען פון אַריטמעטיק קאָודינג קאַמפּיוטיישאַנאַל קאַמפּלעקסיטי. מיר פֿאַרבעסערן די אַריטמעטיק קאָדירונג פון די פאלגענדע צוויי מאַדזשולז. 1) מיר שטעלן אַרויף אַ קאָנטעקסט ווערטערבוך, און אויסקלייַבן און דערהייַנטיקן די גלאבאלע אָפּטימאַל ווערט לויט די ענטראָפּי אָפּשאַצונג, און דעמאָלט 2) מיר אַדאַפּט אַדאַפּטיוו ענקאָדערס צו יפישאַנטלי רעכענען די אויבערשטער און נידעריקער גווול פון מאַשמאָעס.

  1. קאָנטעקסט ווערטערבוך קאַנסטראַקשאַןZTE-Guided-Algorithm-for-Lossless-Point-Cloud-Geometry-Compression- (10)
  2. מיר בויען אַ קאָנטעקסט ווערטערבוך וואָס רעפּראַזענץ אַ דרייַיק ריי, קאַנסיסטינג פון קאָואָרדאַנאַץ פון די פונט וואָלקן ביי יעדער סלייסט שיכטע און די גאַנץ פאַרטרעטונג פון זיין קאָראַספּאַנדינג ניט-ליידיק קאָנטעקסט. אזוי, מיר פאַרבינדן די וואָקסאַלז קאַנטיינד אין די פונט וואָלקן מיט די מינימום באַונדינג קעסטל פון יעדער שיכטע מיט זיין ניט-ליידיק קאָנטעקסט. צו אילוסטרירן די קאַנסטראַקשאַן פון די דרייַיק ריי מענגע פון ​​די קאָנטעקסט ווערטערבוך קלאר, מיר געבן אַן ינטואַטיוו דערקלערונג אין Fig. 2. פֿאַר די שיידיד צוויי סקווערז אין פייג. דער קאָנטעקסט צושטייַער צוזאמען די X-אַקס און די י-אַקס איז רעקאָרדעד צו די צוויי קיוז QX - און QY - ריספּעקטיוולי. אזוי דער קאָנטעקסט ווערטערבוך באשטייט פון QX - און QY -. ריי עלעמענטן מיט די זעלבע קאָואָרדאַנאַץ זענען ינאַגרייטיד אין אַ טריפּלאַט, די קאָנטעקסט ינטאַדזשער פאַרטרעטונג פון וואָס איז קאַמפּיוטאַד ווי די סאַכאַקל פון די קאָנטעקסט קאַנטראַביושאַנז פון די מערדזשד טריפּלאַט.
    דעריבער, דער קאָנטעקסט פון יעדער וואָקסעל קענען זיין קאַמפּיוטאַד ווי די סאַכאַקל פון די פרייַ קאַנטראַביושאַנז פון פאַרנומען וואָקסאַלז אין זיין קאָנטעקסט ווערטערבוך. די סטרוקטור העלפּס צו באַשליסן צי אַ וואָקסעל זאָל זיין מוסיף צו די קאָנטעקסט ווערטערבוך אָן טידיאַס מאַטריץ לוקאַפּס, ריזאַלטינג אין אַ באַטייטיק רעדוקציע אין קאַמפּיוטיישאַנאַל קאַמפּלעקסיטי און רונטימע.
  3. מאַשמאָעס כעזשבן
    צו רעכענען די מאַשמאָעס פון ענטראָפּי, ביידע די לענג פון די סיקוואַנס און די קאָנטעקסט פון זייַן קאַנסטיטשואַנט וואָקסאַלז מוזן זיין גענומען אין חשבון. אין דעם מאָדולע, מיר פּלאַן אַ אַדאַפּטיוו ענקאָדער וואָס ערשטער עסטאַמאַץ די אויבערשטער און נידעריקער קיומיאַלאַטיוו מאַשמאָעס לימאַץ פֿאַר יעדער גרופּע פֿון די קאָנטעקסט ווערטערבוך, און דערנאָך קאָדעקס עס דערנאָך. ערשטער פון אַלע, מיר בויען אַ ביינערי בוים באזירט אויף די מאַרקאָוו קייט מאָדעל. דורך דורכפאָר די אַקיאַפּאַנסי פון וואָקסאַלז, מיר באַשטימען וואַלועס פון 1 און 0 צו פאַרנומען און ליידיק וואָקסאַלז, ריספּעקטיוולי, און רעכענען די מאַשמאָעס באזירט אויף די בוים סטרוקטור. סטאַרטינג פון די וואָרצל נאָדע, ווען אַ וואָקסעל איז פאַרנומען, מיר רעקאָרדירן די לינקס קינד נאָדע ווי 1. אַנדערש, מיר צייכן די רעכט קינד נאָדע ווי 0 און גיינ ווייַטער צו דער ווייַטער שריט פון משפט און אָפּטייל. די כעזשבן פאָרמולע פֿאַר די לויפן מאַשמאָעס פון פאַרנומען וואָקסאַלז קענען זיין געפֿונען אין Eq. (4).

פֿאַר לויפן לענגקטס ווייניקער ווי אָדער גלייַך צו n, עס קען זיין 2n פון בוים נאָודז רעפּריזענטינג די אַקיאַפּאַנסי שטאַטן פון וואָקסאַלז. דעריבער, די מאַשמאָעס פון קיין פאַרנומען וואָקסעל איז רעפּריזענטיד דורך די פרייַ שלאָס מאַשמאָעס פון דורכפאָר אַלע שטאַטן סטאַרטינג בייַ דער וואָרצל און סאָף אין קיין קינדלעסס נאָדע פון ​​דעם בוים. באזירט אויף עק. (4), צו דורכפירן אַריטמעטיק קאָדירונג אויף די אַקיאַפּאַנסי פון די וואָקסעל סיקוואַנס, מיר דאַרפֿן די קיומיאַלאַטיוו אויבערשטער און נידעריקער מאַשמאָעס פון די סיקוואַנס, ווי געוויזן אין Eq. (5).ZTE-Guided-Algorithm-for-Lossless-Point-Cloud-Geometry-Compression- (11)

ניצן דעם צוגאַנג, מיר קענען נוצן די אַדאַפּטיוו פּראָפּערטיעס פון אַריטמעטיק קאָדירונג צו סטרויערן די מאַשמאָעס אָפּשאַצונג ווערט פון יעדער סימבאָל באזירט אויף די אָפּטימיזעד מאַשמאָעס אָפּשאַצונג מאָדעל און די אָפטקייַט פון יעדער סימבאָל אין די קראַנט סימבאָל סיקוואַנס. דאָס אַלאַוז אונדז צו רעכענען די אויבערשטער און נידעריקער גרענעץ פון די קיומיאַלאַטיוו מאַשמאָעס פון פאַרנומען וואָקסאַלז און פאַרענדיקן דעם קאָדירונג פּראָצעס.

עקספּערימענט

ימפּלעמענטאַטיאָן דעטאַילס

  1. דאַטאַסעט. צו באַשטעטיקן די פאָרשטעלונג פון אונדזער פארגעלייגט אופֿן, ברייט יקספּעראַמאַנץ זענען דורכגעקאָכט איבער 16 פונט וואָלקן דאַטאַסעץ וואָס קענען זיין דאַונלאָודיד פֿון Ref. [40], ווי געוויזן אין פיגורע 3, אין וואָס פיגס. 3(א) – 3(ל) זענען פּאָרטרעטן מיט געדיכטע שפּיצן, און פיג. 3 (מ) - 3 (פּ) זענען אַרקאַטעקטשער מיט שיטער פונקטן. פייגן. 3 (אַ) - 3 (ה) זענען וואָקסעליזעד אויבערשטער ללבער פונט וואָלקן דאַטן סיקוואַנסיז פון צוויי ספּיישאַל רעזאַלושאַנז באקומען פון מייקראָסאָפֿט. פייגן. 3 (i) - 3 (ל) זענען אויסדערוויילט פון 8i וואָקסעליזעד פול ללבער פונט וואָלקן דאַטן סיקוואַנסיז. געבליבענ ע גרוים ע שיטער ע פונק ט װאלקנ ס אי ן פײגן . 3 (ק) - 3 (פּ) זענען סטאַטיק פאַסאַד און אַרקאַטעקטשער דאַטאַסעץ.
  2. אפשאצונג מעטריקס. די פאָרשטעלונג פון די פארגעלייגט אופֿן איז עוואַלואַטעד אין טערמינען פון ביסל פּער פונט (BPP). די BPP רעפערס צו די סאַכאַקל פון ביטן פאַרנומען דורך די קאָואָרדאַנאַט אינפֿאָרמאַציע אַטאַטשט צו די פונט. די נידעריקער דער ווערט, די בעסער די פאָרשטעלונג. ZTE-Guided-Algorithm-for-Lossless-Point-Cloud-Geometry-Compression- (12)ווו Sizedig רעפּראַזענץ די נומער פון ביטן פאַרנומען דורך די קאָואָרדאַנאַט אינפֿאָרמאַציע פון ​​פונט וואָלקן דאַטן, און k רעפערס צו די נומער פון פונקטן אין דער אָריגינעל פונט וואָלקן.
  3. בענטשמאַרקס. מיר דער הויפּט פאַרגלייַכן אונדזער אופֿן מיט אנדערע באַסעלינע אַלגערידאַמז, אַרייַנגערעכנט: פּקל-פּקק: אָקטריע-באזירט קאַמפּרעשאַן אין פּקל; G-PCC (MPEG ינטראַ-קאָדערס פּרובירן מאָדעל) און ינטערעם (MPEG ינטער-קאָדערס פּרובירן מאָדעל) ציל איין-ראַם און מאַלטי-ראַם פונט וואָלקן קאַמפּרעשאַן ריספּעקטיוולי; די סילאַוועט 3 ד (ס 3 ד)[41] און סילאַוועט 4 ד (ס 4 ד) [42] צילן ריספּעקטיוולי איין ראַם און מולטי-ראַם פונט וואָלקן קאַמפּרעשאַן.
    פֿאַר פּקל, מיר נוצן די אָקטרעע פונט וואָלקן קאַמפּרעשאַן צוגאַנג אין PCL-v1.8.1 בלויז פֿאַר דזשיאַמאַטרי קאַמפּרעשאַן. מיר שטעלן אָקטרעע האַכלאָטע פּאַראַמעטערס פֿון פונט פּינטלעכקייַט און וואָקסעל האַכלאָטע. פֿאַר G-PCC (TM13-v11.0), מיר קלייַבן אַ לאָססלעסס דזשיאַמאַטרי ZTE-Guided-Algorithm-for-Lossless-Point-Cloud-Geometry-Compression- (13) ZTE-Guided-Algorithm-for-Lossless-Point-Cloud-Geometry-Compression- (14)-לאָססלעסס אַטריביוץ צושטאַנד אין אַן אָקטריע-פּרידיקטיוו מאָדע, געלאזן פּאַראַמעטערס ווי פעליקייַט. פֿאַר ינטערעם (tmc3v3.0), מיר נוצן די יקספּערמענאַל רעזולטאַטן אונטער לאָססלעסס דזשיאַמאַטרי און לאָססלעסס אַטריביוץ טנאָים ווי אַ פאַרגלייַך [43]. פֿאַר S3D
    און S4D, מיר נאָכגיין די פעליקייַט טנאָים און פּאַראַמעטערס.
  4. ייַזנוואַרג. די פארגעלייגט אַלגערידאַם איז ימפּלאַמענאַד אין Matlab און C ++ ניצן עטלעכע פאַנגקשאַנז פון די PCL-v1.8.1. אַלע יקספּעראַמאַנץ זענען טעסטעד אויף אַ לאַפּטאַפּ מיט Intel Core i7-8750 CPU @2.20 GHz מיט 8 GB זכּרון.

רעזולטאַטן פון איין-ראַם פונט קלאָוד קאַמפּרעשאַן

  1. קאַמפּרעשאַן רעזולטאַטן פון בילדער פון געדיכט פונט וואָלקן דאַטן סיקוואַנסיז
    טאַבלע 1 ווייזט די פאָרשטעלונג פון אונדזער ספּיישאַל קאָנטעקסט-גיידאַד לאָססלעסס פונט וואָלקן דזשיאַמאַטרי קאַמפּרעשאַן אַלגערידאַמז קאַמפּערד מיט PCL-PCC, G-PCC און S3D מעטהאָדס אויף פּאָרטראַץ פון געדיכט פונט וואָלקן דאַטן סיקוואַנסיז. עס קענען זיין געזען פֿון טאַבלע 1 אַז פֿאַר אַלע די פונט וואָלקן פון די זעלבע סיקוואַנסיז, די פארגעלייגט אופֿן אַטשיווז די לאָואַסט קאַמפּרעשאַן בפּפּ קאַמפּערד מיט אנדערע מעטהאָדס. אונדזער אַלגערידאַם אָפפערס אַ דורכשניטלעך גיינז פון -1.56% צו -0.02% קעגן S3D, און גיינז פון -10.62% צו -1.45% קעגן G-PCC. עס ווייזט אַ מער קלאָר ווי דער טאָג אַדוואַנטtagE, וואָס איז, די קאַמפּרעשאַן פאָרשטעלונג גיינז פון די פארגעלייגט אַלגערידאַם קייט פון -10.62% צו -1.45%; פֿאַר PCL-PCC, די פארגעלייגט אַלגערידאַם ווייזט אַ קימאַט דאַבאַלד געווינען אויף אַלע סיקוואַנסיז, ריינדזשינג פון -154.43% צו -85.39%.
  2. קאַמפּרעשאַן רעזולטאַטן פון גרויס-וואָג שיטער פונט וואָלקן דאַטן
    ווייַל די S3D קען נישט אַרבעטן אין דעם פאַל, מיר נאָר פאַרגלייַכן אונדזער ספּיישאַל קאָנטעקסט-גיידיד לאָססלעסס דזשיאַמאַטרי פונט וואָלקן קאַמפּרעשאַן אַלגערידאַם מיט PCL-PCC און G-PCC מעטהאָדס אויף גרויס-וואָג שיטער פונט וואָלקן דאַטן. ווידער, אונדזער אַלגערידאַם אַטשיווז היפּש פאָרשטעלונג מיט G-PCC און PCL-PCC, ווי געוויזן אין טאַבלע 1. רעזולטאַטן האָבן געוויזן אַז אַוורידזשד בפּפּ גיינז ריינדזשינג פון - 8.84% צו -4.35% זענען קאַפּטשערד קאַמפּערד מיט G-PCC. פֿאַר PCL-PCC, אונדזער פארגעלייגט אַלגערידאַם ווייַזן מער קלאָר ווי דער טאָג אַדוואַנטtagעס, מיט גיינז ריינדזשינג פון -34.69% צו -23.94%.
  3. קיצער
    צו צושטעלן אַ מער קאַמפּריכענסאַבאַל פאַרגלייַך פון די רעזולטאטן פון די איין-ראַם פונט וואָלקן קאַמפּרעשאַן, טיש 2 גיט די דורכשניטלעך רעזולטאַטן צווישן אונדזער ספּיישאַל קאָנטעקסט-גיידיד קאַמפּרעשאַן אופֿן און אנדערע מאָדערן בענטשמאַרק מעטהאָדס. קאַמפּערד מיט S3D, אונדזער פארגעלייגט אופֿן ווייזט דורכשניטלעך גיינז ריינדזשינג פון -0.58% צו -3.43%. ווי פֿאַר G-PCC און PCL-PCC, די דורכשניטלעך גיינז דערגרייכן בייַ מינדסטער -3.43% און -95.03% ריספּעקטיוולי. עקספּערימענטאַל אַנאַליסיס ריווילז אַז אונדזער ספּיישאַל קאָנטעקסטגיידיד קאַמפּרעשאַן אופֿן יקסידז די קראַנט S3D, G-PCC און PCL-PCC מיט אַ באַטייטיק גרענעץ. אזוי, עס קענען באַפרידיקן די לאָססלעסס קאַמפּרעשאַן רעקווירעמענץ פון פונט וואָלקן דזשיאַמאַטרי פֿאַר פאַרשידן סצענע טייפּס, למשל, געדיכט אָדער שיטער דיסטריביושאַנז, און די יפעקטיוונאַס פון אונדזער אופֿן קאַנסיסטאַנטלי בלייבט.
  4. רעזולטאַטן פון מולטי-ראַם פּוינט קלאָוד קאַמפּרעשאַן
    מיר אָפּשאַצן אונדזער פארגעלייגט ספּיישאַל-צייַטיק קאָנטעקסט-גיידאַד פונט וואָלקן דזשיאַמאַטרי קאַמפּרעשאַן אַלגערידאַם קעגן יגזיסטינג קאַמפּרעשאַן אַלגערידאַמז אַזאַ ווי S4D, PCL-PCC, G-PCC און InterEM. בלויז בילדער פון געדיכט פונט וואָלקן דאַטן סיקוואַנסיז זענען געניצט אין דעם עקספּערימענט. די רעזולטאַטן זענען ילאַסטרייטיד אין.

טיש 1. BPP קאַמפּעראַסאַנז פון אונדזער ספּיישאַל קאָנטעקסט-גיידיד קאַמפּרעשאַן אַלגערידאַם און די באַסעלינע מעטהאָדס.

ZTE-Guided-Algorithm-for-Lossless-Point-Cloud-Geometry-Compression- (15)

טיש 2. BPP פאַרגלייַך מיט מאָדערן אַלגערידאַמז אויף איין-ראַם פונט וואָלקן דאַטן.ZTE-Guided-Algorithm-for-Lossless-Point-Cloud-Geometry-Compression- (16)

טיש 3. ווי מיר קענען זען, נאָך אָפּטימיזאַטיאָנס אין פּראָגנאָז מאָדע און אַריטמעטיק ענקאָדער, די פארגעלייגט אַלגערידאַם ווייזט העכערקייַט אויף אַלע פּרובירן סיקוואַנסיז. ספּאַסיפיקלי, קאַמפּערד מיט ינטערעם און ג-פּקק, די פארגעלייגט אַלגערידאַם ווייַזן באַטייטיק גיינז ריינדזשינג פון -51.94% צו -17.13% און -46.62% צו -5.7% ריספּעקטיוולי. קאַמפּערד מיט S4D, די פארגעלייגט אַלגערידאַם ווייַזן אַ שטאַרק פֿאַרבעסערונג ריינדזשינג פון -12.18% צו -0.33%. ווי פֿאַר PCL-PCC, אונדזער פארגעלייגט אַלגערידאַם איז כּמעט כאַווד איבער אַלע פּרובירן סיקוואַנסיז.
דערצו, מיר סאַמערייז די קאַמפּרעשאַן רעזולטאַטן און גיינז פון די פארגעלייגט אופֿן אויף די פּאָרטרעט ס געדיכט פונט וואָלקן דאַטן סיקוואַנסיז, ליסטעד אין טאַבלע 4. אין דורכשניטלעך, עס דיליווערז גיינז צווישן -11.5% און -2.59% קאַמפּערד מיט די ספּיישאַל קאָנטעקסט-גיידיד פונט וואָלקן דזשיאַמאַטרי קאַמפּרעשאַן אַלגערידאַם פארגעלייגט פריער. דערצו, עס ווייזט העכער דורכשניטלעך גיינז פון - 19% קאַמפּערד מיט G-PCC און האט אַטשיווד אַ דורכשניטלעך קאָדירונג געווינען פון -24.55% קאַמפּערד מיט ינטערעם. אַדדיטיאָנאַללי, קאַמפּערד מיט S3D און S4D, עס גיינז ריספּעקטיוולי מער ווי -6.11% און -3.64% ריספּעקטיוולי. די קוילעלדיק יקספּערמענאַל אַנאַליסיס ווייזט אַז די ספּאַטיאָטעמפּאָראַל קאָנטעקסט-גיידיד פונט וואָלקן קאַמפּרעשאַן אופֿן קענען מאַכן פול נוצן פון ביידע ספּיישאַל און צייַטווייַליק קאָראַליישאַן פון שכייניש לייַערס אין ינטראַ-ראָמען און ינטער-ראָמען. מיר אויך פֿאַרבעסערן די גלאבאלע קאָנטעקסט סעלעקציע און מאַשמאָעס מאָדעל פון די אַריטמעטיק ענקאָדער צו באַקומען אַ נידעריקער ביסל קורס. די פארגעלייגט אופֿן סערפּאַסיז די פאָרשטעלונג פון מאָדערן אַלגערידאַמז, אַזוי צו טרעפן די רעקווירעמענץ פון פונט וואָלקן דזשיאַמאַטרי לאָססלעסס קאַמפּרעשאַן אין מולטימעדיאַ אַפּלאַקיישאַן סינעריאָוז אַזאַ ווי דינאַמיש בילדער.

טיש 3. ביסל-פּער-פונט קאַמפּעראַסאַנז פון אונדזער ספּיישואַל-צייַט קאָנטעקסט-גיידיד קאַמפּרעשאַן אַלגערידאַם און די באַסעלינע מעטהאָדס.ZTE-Guided-Algorithm-for-Lossless-Point-Cloud-Geometry-Compression- (17)

טיש 4. ביסל-פּער-פונט פאַרגלייַך מיט מאָדערן אַלגערידאַמז אויף מולטי-ראַם פונט וואָלקן דאַטן.ZTE-Guided-Algorithm-for-Lossless-Point-Cloud-Geometry-Compression- (18)

אַבלאַטיאָן לערנען
מיר דורכפירן אַבלאַטיאָן שטודיום אויף פּרידיקטיוו קאָדירונג איבער 8i וואָקסעליזעד פול-גוף פונט וואָלקן דאַטן סיקוואַנסיז צו באַווייַזן די יפעקטיוונאַס פון די צעטיילונג. עס קענען זיין געזען פֿון טאַבלע 5 אַז די פֿאַרבעסערונג ווייזט אַ סטאַביל געווינען פון -70% אויף מולטיפאַמע פונט וואָלקן קאַמפּרעשאַן און -60% אויף איין-ראַם פונט וואָלקן קאַמפּרעשאַן קעגן די ניט-צעטיילונג פּרידיקטיוו קאָודינג.
דערנאָך, מיר דורכפירן אַן אַבלאַטיאָן עקספּערימענט אויף אַריטמעטיק קאָדירונג צו באַווייַזן די יפעקטיוונאַס פון די קאָנטעקסט ווערטערבוך. ווי געוויזן אין טאַבלע 6, אַ שטאַרק פֿאַרבעסערונג פון -33% אויף מולטי-ראַם פונט וואָלקן קאַמפּרעשאַן און אַז פון -41% אויף איין-ראַם פונט וואָלקן קאַמפּרעשאַן קעגן די אַריטמעטיק קאָדירונג אָן קאָנטעקסט ווערטערבוך זענען באמערקט אין אונדזער אופֿן.

ZTE-Guided-Algorithm-for-Lossless-Point-Cloud-Geometry-Compression- (19) ZTE-Guided-Algorithm-for-Lossless-Point-Cloud-Geometry-Compression- (20)

צייט קאַנסאַמשאַן
מיר פּרובירן די צייט קאַנסאַמשאַן צו אָפּשאַצן די קאַמפּלעקסיטי פון די אַלגערידאַם און פאַרגלייַכן די פארגעלייגט מעטהאָדס מיט אנדערע. די אַלגערידאַם קאַמפּלעקסיטי איז אַנאַלייזד ינדיפּענדאַנטלי דורך ענקאָדערס און דיקאָודער, ליסטעד אין טאַבלע 7. ווי מיר קענען זען, G-PCC, InterEM און PCL-PCC קענען דערגרייכן אַ קאָדירונג צייט פון ווייניקער ווי 10 s און אַ דיקאָודינג צייט פון ווייניקער ווי 5 s. פּאָרטרעט-געדיכט פונט וואָלקן דאַטן. זיי אויך דורכפירן געזונט אין גרויס-וואָג שיטער פונט וואָלקן דאַטן קאַמפּערד מיט אנדערע. אונדזער פארגעלייגט אַלגערידאַמז נעמען אַרום 60 s און 15 s צו ענקאָוד און דעקאָדע פּאָרטרעט סיקוואַנסיז, אפילו מער אויף פאַסאַד און אַרקאַטעקטשער פונט וואָלקן דאַטן. עס איז אַ האַנדל-אַוועק צווישן ביטראַטעס און קאַמפּרעשאַן גיכקייַט. קאַמפּערד מיט S3D און S4D, וואָס נעמען הונדערטער פון סעקונדעס צו ענקאָוד, אונדזער צייט-קאַנסומינג אופֿן קענען ווייַזן העכערקייַט.
אין קיצער, די צייט קאַנסאַמשאַן פון אונדזער פארגעלייגט מעטהאָדס איז מיטל צווישן אַלע די קאַמפּערד אַלגערידאַמז אָבער נאָך נייטיק צו זיין ימפּרוווד ווייַטער.

קאַנקלוזשאַנז

אין דעם פּאַפּיר, מיר פאָרשלאָגן אַ ספּאַטיאָטעמפּאָראַל קאָנטעקסט-גיידיד אופֿן פֿאַר לאָססלעסס פונט וואָלקן דזשיאַמאַטרי קאַמפּרעשאַן. מיר באַטראַכטן סלייסט פונט וואָלקן פון אַפּאַראַט גרעב ווי די אַרייַנשרייַב אַפּאַראַט און אַדאַפּט די דזשיאַמאַטרי פּרידיקטיוו קאָודינג מאָדע באזירט אויף די טראַוואַלינג פאַרקויפער אַלגערידאַם, וואָס אַפּלייז צו ביידע די ינטראַ-ראַם און ינטער-ראַם. דערצו, מיר נוצן די גלאבאלע קאָנטעקסט אינפֿאָרמאַציע און אַדאַפּטיוו אַריטמעטיק ענקאָדער באזירט אויף קאָנטעקסט-שנעל דערהייַנטיקן צו דערגרייכן לאָססלעסס קאַמפּרעשאַן און דיקאַמפּרעשאַן רעזולטאַטן פון פונט וואלקנס. עקספּערימענטאַל רעזולטאַטן באַווייַזן די יפעקטיוונאַס פון אונדזער מעטהאָדס און זייער העכערקייַט איבער פרייַערדיק שטודיום. פֿאַר צוקונפֿט אַרבעט, מיר פּלאַנירן צו לערנען די קוילעלדיק קאַמפּלעקסיטי פון די אַלגערידאַם דורך רידוסינג די קאַמפּלעקסיטי פון די אַלגערידאַם צו דערגרייכן אַ הויך-גיכקייַט קאַמפּרעשאַן קורס און נידעריק ביסל קורס קאַמפּרעשאַן רעזולטאַטן. א נידעריק ביסל קורס און פאַקטיש-צייט / נידעריק-פאַרהאַלטן געשטיצט אופֿן איז העכסט געוואלט אין פאַרשידן טייפּס פון סינז.

רעפערענצן

  1. מי קקסנומקס, יאַנג בס, דאָנג ז, עט על. אָטאַמייטיד 3 ד וועג גרענעץ יקסטראַקשאַן און וועקטאָריזאַטיאָן ניצן MLS פונט וואלקנס [J]. IEEE טראַנזאַקשאַנז אויף ינטעליגענט טראַנספּערטיישאַן סיסטעמען, 2022, 23(6): 5287 – 5297. DOI: 10.1109/ TITS.2021.3052882
  2. דאָנג ז, ליאַנג פקס, יאַנג בס, עט על. פאַרשרייבונג פון גרויס-וואָג ערדישע לאַזער סקאַננער פונט וואלקנס: אַ שייַעךview און בענטשמאַרק [דזש]. יספּרס זשורנאַל פון פאָטאָגראַמעטרי און ווייַט סענסינג, 2020, 163: 327-342. DOI: 10.1016/j.isprsjprs.2020.03.013
  3. GRAZIOSI D, NAKAGAMI O, KUMA S, עט על. אַן איבערview פון אָנגאָינג פונט וואָלקן קאַמפּרעשאַן סטאַנדערדיזיישאַן אַקטיוויטעטן: ווידעא-באזירט (V-PCC) און דזשיאַמאַטרי-באזירט (G-PCC) [J]. APSIPA טראַנזאַקשאַנז אויף סיגנאַל און אינפֿאָרמאַציע פּראַסעסינג, 2020, 9: e13
  4. DE QUEIROZ RL, CHOU P A. קאַמפּרעשאַן פון 3 ד פונט וואלקנס ניצן אַ געגנט-אַדאַפּטיוו כייעראַרקאַקאַל יבערמאַכן [J]. IEEE טראַנזאַקשאַנז אויף בילד פּראַסעסינג, 2016, 25 (8): 3947-3956. DOI: 10.1109/TIP.2016.2575005
  5. BLETTERER A, PAYAN F, ANTONINI M, עט על. פונט וואָלקן קאַמפּרעשאַן ניצן טיף מאַפּס [דזש]. עלעקטראָניש ימידזשינג, 2016, 2016 (21): 1-6
  6. MEKURIA R, BLOM K, CESAR P. פּלאַן, ימפּלאַמענטיישאַן און אפשאצונג פון אַ פונט וואָלקן קאָדעק פֿאַר טעלע-יממערסיווע ווידעא [J]. IEEE טראַנזאַקשאַנז אויף סערקאַץ און סיסטעמען פֿאַר ווידעא טעכנאָלאָגיע, 2017, 27(4): 828 - 842. DOI: 10.1109/ TCSVT.2016.2543039
  7. DE QUEIROZ RL, CHOU P A. באַוועגונג קאַמפּאַנסייטאַד קאַמפּרעשאַן פון דינאַמיש וואָקסעליזעד פונט וואלקנס [דזש]. IEEE טראַנזאַקשאַנז אויף בילד פּראַסעסינג, 2017, 26 (8): 3886-3895. DOI: 10.1109/TIP.2017.2707807
  8. CAO C, PREDA M, ZAHARIA T. 3D פונט וואָלקן קאַמפּרעשאַן: אַ יבערבליק [C]// די 24 אינטערנאַציאָנאַלע קאָנפֿערענץ אויף 3D Web טעכנאָלאָגיע. ACM, 2019: 1-9. DOI: 10.1145/3329714.3338130
  9. GRAZIOSI D, NAKAGAMI O, KUMA S, עט על. אַן איבערview פון אָנגאָינג פונט וואָלקן קאַמפּרעשאַן סטאַנדערדיזיישאַן אַקטיוויטעטן: ווידעא-באזירט (V-PCC) און דזשיאַמאַטרי-באזירט (G-PCC) [J]. APSIPA טראַנזאַקשאַנז אויף סיגנאַל און אינפֿאָרמאַציע פּראַסעסינג, 2020, 9(1): e13. DOI: 10.1017/atsip.2020.12
  10. HUANG Y, PENG JL, KUO CJ, עט על. אָקטריע-באזירט פּראָגרעסיוו דזשיאַמאַטרי קאָודינג פון פונט וואלקנס [C] // די 3rd עוראָגראַפיקס / IEEE VGTC קאָנפֿערענץ אויף פונט-באזירט גראַפיקס. IEEE, 2016: 103-110
  11. FAN YX, HUANG Y, PENG J L. פונט וואָלקן קאַמפּרעשאַן באזירט אויף כייראַרקאַקאַל פונט קלאַסטערינג [C] // אזיע-פּאַסיפיק סיגנאַל און אינפֿאָרמאַציע פּראַסעסינג אַססאָסיאַטיאָן יערלעך סאַמיט און קאָנפֿערענץ. IEEE, 2014: 1 - 7. DOI: 10.1109/APSIPA.2013.6694334
  12. DRICOT A, ASCENSO J. אַדאַפּטיוו מאַלטי-מדרגה דרייַעק זופּ פֿאַר דזשיאַמאַטרי-באזירט פונט וואָלקן קאָדירונג [C] // די 21 אינטערנאַציאָנאַלע וואָרקשאָפּ אויף מולטימעדיאַ סיגנאַל פּראַסעסינג (MMSP). IEEE, 2019: 1 - 6. DOI: 10.1109 / MMSP.2019.8901791
  13. HE C, RAN LQ, WANG L, et al. פונט שטעלן ייבערפלאַך קאַמפּרעשאַן באזירט אויף פאָרעם מוסטער אַנאַליסיס [דזש]. מולטימעדיאַ מכשירים און אַפּלאַקיישאַנז, 2017, 76(20): 20545–20565. DOI: 10.1007/s11042-016-3991-0
  14. IMDAD U, ASIF M, AHMAD M, עט על. דריי-דימענשאַנאַל פונט וואָלקן קאַמפּרעשאַן און דיקאַמפּרעשאַן ניצן פּאָלינאָמיאַלס פון גראַד איין [דזש]. סימעטריע, 2019, 11(2): 209. DOI: 10.3390/sym11020209
  15. SUN XB, MA H, SUN YX, עט על. א ראָמאַן פּונקט וואָלקן קאַמפּרעשאַן אַלגערידאַם באזירט אויף קלאַסטערינג [J]. IEEE ראָובאַטיקס און אָטאַמיישאַן אותיות, 2019, 4(2): 2132–2139. DOI: 10.1109/LRA.2019.2900747
  16. DE OLIVEIRA RENTE P, BRITES C, ASCENSO J, et al. גראַפיק-באזירט סטאַטיק 3 ד פונט וואלקנס דזשיאַמאַטרי קאָודינג [דזש]. IEEE טראַנזאַקשאַנז אויף מולטימעדיאַ, 2019, 21(2): 284–299. DOI: 10.1109/TMM.2018.2859591
  17. יסאָ. דזשיאַמאַטרי-באזירט פונט וואָלקן קאַמפּרעשאַן (G-PCC): ISO/IEC 23090-9 [S]. 2021
  18. DRICOT A, ASCENSO J. היבריד אָקטריע פלאַך פונט וואָלקן דזשיאַמאַטרי קאָדירונג [C] // די 27 אייראפעישער סיגנאַל פּראַסעסינג קאָנפֿערענץ (EUSIPCO). IEEE, 2019: 1-5
  19. ZHANG X, GAO W, LIU S. ימפּליסאַט דזשיאַמאַטרי צעטיילונג פֿאַר פונט וואָלקן קאַמפּרעשאַן [C] // פּראַסידינג פון 2020 דאַטאַ קאַמפּרעשאַן קאָנפערענסע (דקק). IEEE, 2020: 73-82. DOI: 10.1109/DCC47342.2020.00015
  20. QUACH M, VALENZISE G, DUFAUX F. לערנען קאַנוואַלושאַנאַל טראַנספאָרמז פֿאַר לאָססי פונט וואָלקן דזשיאַמאַטרי קאַמפּרעשאַן [C] // די 2019 IEEE אינטערנאַציאָנאַלע קאָנפֿערענץ אויף בילד פּראַסעסינג (ICIP). IEEE, 2019: 4320-4324. DOI: 10.1109/ICIP.2019.8803413
  21. HUANG TX, LIU Y. 3D פונט וואָלקן דזשיאַמאַטרי קאַמפּרעשאַן אויף טיף לערנען [C] // די 27 אַקם אינטערנאַציאָנאַלער קאָנפֿערענץ אויף מולטימעדיאַ. ACM, 2019: 890-898. DOI: 10.1145/3343031.3351061
  22. GUARDA AFR, RODRIGUES NMM, PEREIRA F. פונט וואָלקן קאָדירונג: אַדאָפּטינג אַ טיף לערנען-באזירט צוגאַנג [C] // בילד קאָודינג סימפּאָסיום (פּקס). IEEE, 2020: 1-5. DOI: 10.1109/PCS48520.2019.8954537
  23. WANG JQ, ZHU H, MA Z, et al. געלערנט פונט וואָלקן דזשיאַמאַטרי קאַמפּרעשאַן [EB / OL]. [2023-09-01]. https://arxiv.org/abs/1909.12037.pdf
  24. AINALA K, MEKURIA RN, KHATHARIYA B, עט על. אַ ימפּרוווד ימפּרוווד שיכטע פֿאַר אָקטריע-באזירט פונט וואָלקן קאַמפּרעשאַן מיט פלאַך פּרויעקציע אַפּפּראָקסימאַטיאָן [C]//SPIE אָפּטיש אינזשעניריע + אַפּלאַקיישאַנז. SPIE, 2016: 223-231. DOI: 10.1117/12.2237753
  25. SCHWARZ S, HANNUKSELA MM, FAKOUR-SEVOM V, עט על. 2 ד ווידעא קאָדירונג פון וואָלומעטריק ווידעא דאַטן [C] // בילד קאָודינג סימפּאָסיום (פּקס). IEEE, 2018: 61-65. DOI: 10.1109/PCS.2018.8456265
  26. FAKOUR SEVOM V, SCHWARZ S, GABBOUJ M. געאָמעטרי-גיידיד 3D דאַטן ינטערפּאָלאַטיאָן פֿאַר פּרויעקציע-באזירט דינאַמיש פונט וואָלקן קאָדירונג [C] // די 7 אייראפעישער וואָרקשאָפּ אויף וויסואַל אינפֿאָרמאַציע פּראַסעסינג (EUVIP). IEEE, 2019: 1-6. DOI: 0.1109/EUVIP.2018.8611760
  27. קאַטהאַרייאַ ב, לי ל, לי ז, עט על. לאָססלעסס דינאַמיש פונט וואָלקן דזשיאַמאַטרי קאַמפּרעשאַן מיט ינטער-פאַרגיטיקונג און טראַוואַלינג פאַרקויפער פּראָגנאָז [C]// דאַטאַ קאַמפּרעשאַן קאָנפערענסע. IEEE, 2018: 414. DOI: 10.1109 / DCC.2018.00067
  28. יסאָ. וויסואַל וואָלומעטריק ווידעא-באזירט קאָודינג (V3C) און ווידעא-באזירט פונט וואָלקן קאַמפּרעשאַן: ISO/IEC 23090-5 [S]. 2021
  29. פּאַרק דזש, לי דזש, פּאַרק ס, עט על. פּרויעקציע-באזירט אַקיאַפּאַנסי מאַפּע קאָודינג פֿאַר 3 ד פונט וואָלקן קאַמפּרעשאַן [דזש]. IEIE טראַנזאַקשאַנז אויף קלוג פּראַסעסינג און קאַמפּיוטינג, 2020, 9(4): 293–297. DOI: 10.5573/ieiespc.2020.9.4.293
  30. COSTA A, DRICOT A, BRITES C, עט על. ימפּרוווד לאַטע פּאַקינג פֿאַר די MPEG V-PCC נאָרמאַל [C] // IEEE 21st אינטערנאַציאָנאַלער וואָרקשאָפּ אויף מולטימעדיאַ סיגנאַל פּראַסעסינג (MMSP). IEEE, 2019: 1 - 6. DOI: 10.1109 / MMSP.2019.8901690
  31. קאַממערל דזש, בלאָדאָוו ן, רוסו רב, עט על. פאַקטיש-צייט קאַמפּרעשאַן פון פונט וואָלקן סטרימז [C] // פּראַסידינג פון 2012 IEEE אינטערנאַציאָנאַלע קאָנפֿערענץ אויף ראָובאַטיקס און אַוטאָמאַטיאָן. IEEE, 2012: 778 - 785. DOI: 10.1109 / ICRA.2012.6224647
  32. PCL. פונט וואָלקן ביבליאָטעק. [EB/OL]. [2023-09-01]. http://pointclouds.org/
  33. THANOU D, CHOU PA, FROSSARD P. גראַפיק-באזירט קאַמפּרעשאַן פון דינאַמיש 3D פונט וואָלקן סיקוואַנסיז [J]. IEEE טראַנזאַקשאַנז אויף בילד פּראַסעסינג, 2016, 25 (4): 1765-1778. DOI: 10.1109/TIP.2016.2529506
  34. לי ל, לי ז, זאַכאַרטשענקאָ V, עט על. אַוואַנסירטע 3 ד באַוועגונג פאָרויסזאָגן פֿאַר קאַמפּרעשאַן פון ווידעא-באזירט פונט וואָלקן אַטריביוץ [C] // Data Compression Conference (DCC). IEEE, 2019: 498-507. DOI: 10.1109/DCC.2019.00058
    ZHAO LL, MA KK, LIN XH, עט על. פאַקטיש-צייט LiDAR פונט וואָלקן קאַמפּרעשאַן ניצן ביי-דירעקטיאָנאַל פּראָגנאָז און קייט-אַדאַפּטיווע פלאָוטינג-פונט קאָודינג [J]. IEEE טראַנזאַקשאַנז אויף בראָדקאַסטינג, 2022, 68 (3): 620 - 635. DOI: 10.1109/TBC.2022.3162406
  35. LIN JP, LIU D, LI HQ, עט על. M-LVC: פּראָגנאָז פון קייפל ראָמען פֿאַר געלערנט ווידעא קאַמפּרעשאַן [C]//IEEE/CVF קאָנפֿערענץ אויף קאָמפּיוטער זעאונג און מוסטער דערקענונג. IEEE, 2020: 3543 - 3551. DOI: 10.1109 / CVPR42600.2020.00360
  36. YANG R, MENTZER F, VAN GOOL L, et al. לערנען פֿאַר ווידעא קאַמפּרעשאַן מיט כייעראַרקאַקאַל קוואַליטעט און ריקעראַנט ענכאַנסמאַנט [C] // IEEE / CVF קאָנפֿערענץ אויף קאָמפּיוטער זעאונג און מוסטער דערקענונג. IEEE, 2020: 6627–6636.DOI: 10.1109/CVPR42600.2020.00666
  37. KAYA EC, TABUS I. לאָססלעסס קאַמפּרעשאַן פון פונט וואָלקן סיקוואַנסיז ניצן סיקוואַנס אָפּטימיזעד CNN מאָדעלס [J]. IEEE אַקסעס, 2022, 10: 83678 -83691. DOI: 10.1109/ACCESS.2022.3197295
  38. DING S, MANNAN MA, POO A N. אָריענטיד באַונדינג קעסטל און אָטריע-באזירט גלאבאלע ינטערפיראַנס דיטעקשאַן אין 5-אַקס מאַשינינג פון פריי-פאָרעם סערפאַסיז [דזש]. קאָמפּיוטער-אַידעד פּלאַן, 2004, 36 (13): 1281-1294
  39. ALEXIOU E, VIOLA איך, BORGES TM, עט על. א פולשטענדיק לערנען פון די קורס-דיסטאָרשאַן פאָרשטעלונג אין MPEG פונט וואָלקן קאַמפּרעשאַן [J]. APSIPA טראַנזאַקשאַנז אויף סיגנאַל און אינפֿאָרמאַציע פּראַסעסינג, 2019, 8: e27. דאָי: 10.1017 / ATSIP.2019.20
  40. PEIXOTO E. ינטראַ-ראַם קאַמפּרעשאַן פון פונט וואָלקן דזשיאַמאַטרי ניצן דיאַדיק דיקאַמפּאָוזישאַן [דזש]. IEEE סיגנאַל פּראַסעסינג בריוו, 2020, 27: 246-250. DOI: 10.1109/LSP.2020.2965322
  41. RAMALHO E, PEIXOTO E, MEDEIROS E. סילאַוועט 4 ד מיט קאָנטעקסט סעלעקציע: לאָססלעסס דזשיאַמאַטרי קאַמפּרעשאַן פון דינאַמיש פונט וואלקנס [דזש]. IEEE סיגנאַל פּראַסעסינג בריוו, 2021, 28: 1660 - 1664. DOI: 10.1109 / lsp.2021.3102525
  42. יסאָ. פּראָסט פּראָבע טנאָים פֿאַר G-PCC דאָקומענט N00106: ISO/IEC JTC 1/SC 29/WG 7 MPEG [S]. 2021

ביאגראפיעס

  • ZHANG Huiran באקומען איר BE און ME גראַד אין שולע פון ​​געאָדאַסי און געאָמאַטיקס און שטאַט שליסל לאַבאָראַטאָרי פון אינפֿאָרמאַציע אינזשעניריע אין סערווייינג מאַפּינג און רימאָוט סענסינג, ביידע פֿון וווהאַן אוניווערסיטעט, טשיינאַ אין 2020 און 2023, ריספּעקטיוולי. זי איז דערווייַל די יבערבליק פון גואַנגזשאָו שטאָטיש פּלאַנירונג און פּלאַן יבערבליק פאָרשונג אינסטיטוט, טשיינאַ. איר פאָרשונג אינטערעסן אַרייַננעמען פונט וואָלקן דאַטן פּראַסעסינג און קאַמפּרעשאַן. זי האָט אָנטייל גענומען אין עטלעכע פּראַדזשעקס שייַכות צו די פעלד פון ווייַט סענסינג און פארעפנטלעכט איין צייטונג אין געאָמאַטיקס און אינפֿאָרמאַציע וויסנשאַפֿט פון וווהאַן אוניווערסיטעט.
  • דאָנג זשען (dongzhenwhu@whu.edu.cn) באקומען זיין BE און PhD דיגריז אין ווייַט סענסינג און פאָטאָגראַמעטרי פון וווהאַן אוניווערסיטעט, טשיינאַ אין 2011 און 2018 ריספּעקטיוולי. ער איז אַ פּראָפעסאָר מיט דער שטאַט שליסל לאַבאָראַטאָרי פון אינפֿאָרמאַציע אינזשעניריע אין סערווייינג, מאַפּינג און רימאָוט סענסינג (LIESMARS), וווהאַן אוניווערסיטעט. זיין פאָרשונג אינטערעסן אַרייַננעמען 3D ריקאַנסטראַקשאַן, סצענע פארשטאנד, פונט וואָלקן פּראַסעסינג ווי געזונט ווי זייער אַפּלאַקיישאַנז אין ינטעליגענט טראַנספּערטיישאַן סיסטעם, דיגיטאַל צווילינג שטעט, שטאָטיש סאַסטיינאַבאַל אַנטוויקלונג און ראָובאַטיקס. ער האָט באַקומען איבער 10 אַנערז פון פאַרשידן נאציאנאלע און אינטערנאציאנאלע קאַמפּאַטישאַנז און ארויס אַרום 60 צייטונגען אין פאַרשידן זשורנאַלן און קאַנפראַנסאַז.
    וואַנג מינגשענג באקומען זיין BE גראַד אין קאַלידזש פון קאָמפּיוטער וויסנשאַפֿט און טעכנאָלאָגיע פון ​​דזשילין אוניווערסיטעט, טשיינאַ אין 2001, און מיר גראַד אין שולע פון ​​קאָמפּיוטער וויסנשאַפֿט און אינזשעניריע פון ​​דרום טשיינאַ אוניווערסיטעט פון טעכנאָלאָגיע, טשיינאַ אין 2004. ער איז דערווייַל אַ עלטער ינזשעניר מיט גואַנגזשאָו שטאָטיש פּלאַנירונג & פּלאַן סורוויי פאָרשונג אינסטיטוט, טשיינאַ. זיין פאָרשונג אינטערעסן אַרייַננעמען קאָמפּיוטער אַפּלאַקיישאַנז און ווייכווארג, פיזיאָגראַפי און סערווייז. ער האָט באַקומען איבער 20 כּבֿודן פֿון פֿאַרשיידענע נאַציאָנאַלע קאָנקורסן און פֿאַרעפֿנטלעכט אַרום 50 רעפֿעראַטן אין פֿאַרשיידענע זשורנאַלן און קאָנפֿערענצן.

DOI: 10.12142/ZTECOM.202304003
https://kns.cnki.net/kcms/detail/34.1294.TN.20231108.1004.002.html, ארויס אָנליין 8 נאוועמבער 2023
מאַנוסקריפּט באקומען: 2023-09-11

דאָקומענטן / רעסאָורסעס

ZTE גיידיד אַלגערידאַם פֿאַר לאָססלעסס פונט קלאָוד געאָמעטרי קאַמפּרעשאַן [pdfבאַניצער גייד
גיידיד אַלגערידאַם פֿאַר לאָססלעסס פּוינט קלאָוד דזשיאַמאַטרי קאַמפּרעשאַן, גיידיד אַלגערידאַם פֿאַר לאָססלעסס פּוינט קלאָוד געאָמעטרי קאַמפּרעשאַן, לאָססלעסס פּוינט קלאָוד געאָמעטרי קאַמפּרעשאַן, פּוינט קלאָוד דזשיאַמאַטרי קאַמפּרעשאַן, דזשיאַמאַטרי קאַמפּרעשאַן

רעפערענצן

לאָזן אַ באַמערקונג

דיין בליצפּאָסט אַדרעס וועט נישט זיין ארויס. פארלאנגט פעלדער זענען אנגעצייכנט *