ICのジャンクション温度を高い精度で推定する
著者: Ankul Gupta、シニア・エンジニア
概要
半導体デバイス（IC）の信頼性と性能を確保するためには、そのジャンクション温度を高い精度で推定する必 要があります。本稿では、その方法について包括的に解説します。具体的には、熱抵抗（θ）や熱特性評価パ ラメータ（ψ）などについて説明した上で、温度管理に向けてそれらを効果的に活用する方法を紹介します。 また、各パラメータの違いを明確にし、ICのジャンクション温度を推定する際に正しく使用するための指針を 示します。更に、ジャンクション温度を推定する際によくある誤りの例を紹介すると共に、熱の測定精度を高 めるための知見を提供します。本稿で示す内容を理解すれば、電子回路の設計を最適化する上で不可欠なジャ ンクション温度に関する知識を吸収できたことになります。
はじめに
ジャンクション温度は、ICの効率、安定性、安全性に直接影響を 及ぼします。ICの信頼性、性能、寿命を確保するためには、ジャ ンクション温度を高い精度で推定できるようにすることが不可欠 です。そこで本稿では、熱抵抗と熱特性評価パラメータに焦点を 絞り、ジャンクション温度を推定するための包括的なガイドを提 供することにします。本稿で示す方法に従えば、ICの性能を引き 出しつつ、過熱に関連する故障のリスクを軽減することが可能に なります。つまり、温度管理を効率良く実現できるようになりま す。
本稿では、まず熱に関する様々なパラメータ（熱パラメータ）に ついて簡単に説明します。続いて、熱抵抗と熱特性評価パラメー タに焦点を絞り、両者の違いを明らかにします。その上で、ジャ ンクション温度を推定するための実用的な方法をいくつか示しま す。更に、それらの方法の推定精度を検証した結果を示すケー ス・スタディを紹介します。本稿で示す方法に従えば、電子シス テムを新たに開発する場合でも、既存の設計を最適化する場合 でも、熱に関する測定／推定を高い精度で実施することが可能に なります。つまり、ICの信頼性を確保するために不可欠な知識と ツールを手に入れられるということです。
表1. 主要な熱パラメータ
| 通称(意味) | 説明 | 影響を及ぼす要因 | 主な用途 |
|---|---|---|---|
| θJA (ジャンクションと 周囲環境の間の熱抵抗) | ICのジャンクションから周囲の空気までの 熱抵抗 | プリント基板の設計、空気流、パッケージ の種類など | 標準化された環境条件における様々な パッケージの熱性能の比較、ジャンク ション温度の推定 |
| θJC (ジャンクションと ケースの間の熱抵抗) | ICのジャンクションからパッケージの ケースにおける特定の点までの熱抵抗。 一方向の熱の流れを考慮した場合の ダイからケースへの熱伝導の効率を表す | パッケージの材料(リード・フレーム、 成形材、ダイを取り付けるための接着剤 など)、設計上の特徴(ダイの厚さ、 露出パッド、内部のサーマル・ビアなど) | 標準化された環境条件における様々な パッケージの熱性能の比較。ヒート・ シンクを使用する場合のジャンクション 温度の推定 |
| θJB (ジャンクションと 基板の間の熱抵抗) | ICのジャンクションからプリント基板上 の特定の点までの熱抵抗 | 銅箔の面積、サーマル・ビア、基板の 積層構造といった基板設計上の要因 | システム・レベルの熱のモデリング。 ジャンクションから基板までの熱流の 経路を定量化するためのモデルを 作成する |
| ψJT (ジャンクションと パッケージ上面の間の 熱特性評価パラメータ) | ICのジャンクションとパッケージ上面の 温度差。複数の経路を通じた熱伝導が 考慮される | パッケージの設計や熱伝導の経路の 有効性など | 実際のアプリケーションにおいて上面の 温度と消費電力が既知の場合のジャンク ション温度の推定。ヒート・シンクが 適用されていない場合に限り使用できる |
| ψJB (ジャンクションと 基板の間の熱特性評価 パラメータ) | ICのジャンクションと基板の間の温度 差。複数の経路を通じた熱伝導の 複合効果が考慮されている | プリント基板の設計やシステムにおける 熱の伝導経路の有効性など | 実際のアプリケーションにおける ジャンクション温度の正確な推定 |
各種の熱パラメータ
ICのパッケージの熱性能を評価／比較する上では、熱抵抗と熱 特性評価パラメータについて理解することが非常に重要になりま す。これらのパラメータは、効果的な温度管理とジャンクション 温度の正確な推定を実現する上で重要な役割を果たします。なか でも、表1に示した 5 つの熱パラメータが特に重要なものだと言 えます。
熱抵抗と熱特性評価パラメータの違い
熱抵抗（θ）と熱特性評価パラメータ（ψ）は混同されるケース が少なくありません。どちらも電子パッケージの熱性能に関する パラメータであり、熱の放散や温度差といった類似した概念に関連しているからです。しかし、熱抵抗と熱特性評価パラメータは 異なる目的で使用されるものです。また、それぞれの値は異なる 条件下で導出されます。熱抵抗は、2 点の間（ジャンクションと 周囲の間、ジャンクションとケースの間など）の温度差を消費電 力で割ったものとして定義されます。その値は、プリント基板の 設計や空気流といった特定の条件に大きく依存します。通常、熱 抵抗については単一かつ支配的な熱流の経路だけが考慮されま す。このパラメータは、様々なパッケージの熱性能を比較したり、 冷却用のソリューションを設計したりする場合に有用です。一方、 熱特性評価パラメータの値は、ジャンクションと特定の点（パッ ケージの上面、基板など）の間の温度差を消費電力で割ることに よって求められます。また、様々な熱伝導の経路の複合的な影響 が考慮されます。これらのパラメータは特定の条件にそれほど依 存しません。そのため、各パラメータを使用すれば、実際のアプ リケーションにおけるジャンクション温度を正確に推定できます。
例として、ジャンクションとケース（上面）の間の熱抵抗の値を 抽出するケースを考えます。その場合、パッケージ内の損失（消 費電力）に起因する熱はすべてその上面を通じて放散されると想 定します。つまり、単一かつ支配的な経路を通じて熱が放散され るということです。そして、このパラメータの値はシミュレーショ ンによって抽出されます。そのシミュレーションでは、すべての 熱が上面から放散されるという条件が構築されます。しかし、現 実のアプリケーションではそのような状態は生じません。実際に は、IC 内の様々な経路を通じて熱が放散されます。
一方、ジャンクションとケース（上面）の間の熱特性評価パラメー タについては、別のアプローチが用いられます。具体的には、パッ ケージの上面を通じて放散されるのはIC 内の損失に起因する熱 の一部に限られると想定します。そして、同パラメータの値は、 現実の条件下で生じる可能性のあるすべての熱流の経路を考慮 して導出されます。そのため、同パラメータは実際のアプリケー ションにおけるジャンクション温度の推定に適したものだと言え ます。
図 1. θJC とψJT の値を抽出する際に考慮される熱流の経路
この図は、熱抵抗（θJC）と熱特性評価パラメータ（ψJT）の抽出時に考慮される熱流の経路の違いを示しています。θJC の抽出では、単一の熱流経路のみが考慮され、シミュレーションによって導出されます。一方、ψJT の抽出では、実際のアプリケーションと同様に複数の熱流経路が考慮されます。図には、TJUNCTION、TCASE(TOP)、QTOTAL、QT、QB、QL、QR といったパラメータや熱流の方向が示されています。
熱抵抗と熱特性評価パラメータが混同されるのは、どちらも温度 差と消費電力に関連したものであるからです。実際には、これら 2 つのパラメータは異なる要因に依存しており、異なる状況に対 応する形で使い分けられます。温度を正確に推定して適切な管理 を行うためには、両者の違いを正しく理解しなければなりません。
ジャンクション温度を推定する方法
パッケージのジャンクション温度を推定する方法はいくつか考え られます。正確な推定を実現するためには、適切な熱パラメータ を使用することが重要です。以下では、2 つの代表的な推定方法 を紹介することにします。それらの方法は、ジャンクション温度 を推定するための実験と簡単に組み合わせられることを特徴とし ます。
【方法1】熱抵抗θJAを使用する
この方法では、特殊な装置などを使用する必要はありません。 パッケージ内の損失量を把握するだけで、ジャンクション温度の 概算値を取得できます。そのため、優れた方法だと言えます。
必要な数値
- テストの対象となるプリント基板におけるパッケージの θJA の値
- 動作周囲温度とパッケージ内で生じる損失の正確な値
使用する式
TJUNCTION = TAMBIENT + θJA × [損失] (1)
ケースの温度の測定方法
一般に、パッケージのケースの温度測定には、以下に示す 2 つの 方法のうちどちらかが使用されます。
- サーマル・カメラを使用する: ケースの温度は、サーマル・ カメラを使用することで測定できます。この方法は、 室温での測定に適しています。正確な測定ができるか 否かは、サーマル・カメラの精度とパッケージにおける 損失量に依存します。
- 熱電対を使用する: パッケージのケース上面に熱電対を 取り付けて温度を測定する方法です。あらゆる温度の 測定に対応可能であり、特にパッケージを恒温槽内に 配置する必要がある場合に適しています。正確な測定が できるか否かは、主に、使用する熱電対とマルチメータに 依存します。
【方法2】熱特性評価パラメータψJTを使用する
この方法を用いれば、ジャンクション温度をより正確に推定する ことができます。但し、パッケージのケースの温度を測定するた めの装置が必要になります。また、パッケージにヒート・シンク が適用されている場合、ジャンクション温度の推定に使用するこ とはできません。
必要な数値
- テストの対象となるプリント基板におけるパッケージの ψJT の値
- パッケージのケース上面の温度と損失の正確な測定値
使用する式
TJUNCTION = TCASE + ψJT × [損失] (2)
課題
- ジャンクション温度を高い精度で推定するためには、パッ ケージのケースの温度を正確に測定しなければなりません。
- パッケージのケース上面に熱電対を取り付けるのが困難な ケースがあります。
ケース・スタディ
上述した 2 つの方法の測定精度を実験によって検証してみましょ う。IC の実例としては、降圧コンバータ「MAX25255」を使用 することにします。このIC は、ダイの温度を測定するためのセ ンサーを備えています。つまり、ダイのジャンクション温度を監 視することが可能です。基準になる実際のジャンクション温度が 得られるので、各方法によるジャンクション温度の推定値がど の程度正確なのかを把握することができます。この検証には、 MAX25255 の評価キット（4 層基板を使用）を用いることにし ました。この評価キットと JEDEC のボードにおける各種熱パラ メータの値は表 2に示すように規定されています。
| 熱パラメータ | JEDECのボード (4層) | 評価キット (4層) |
|---|---|---|
| θJA (ジャンクションと 周囲の間の熱抵抗) | 27.2℃/W | 18.5℃/W |
| θJCb (ジャンクションと ケース底面の間の熱抵抗) | 4.8℃/W | 5.5℃/W |
| θJB (ジャンクションと 基板の間の熱抵抗) | 6.9℃/W | 7.9℃/W |
| ψJT (ジャンクションとケースの 間の熱特性評価パラメータ) | 0.56℃/W | 0.58℃/W |
| ψJB (ジャンクションと基板の 間の熱特性評価パラメータ) | 7℃/W | 7.9℃/W |
この検証における MAX25255 の動作条件と関連する数値は以下のとおりです。
- VIN = 12V、VOUT = 3.3V、IOUT = 8A、fsw = 2.1MHz、 Tamb = 25℃
- 効率は 92.3%、IC の損失は 1.7W
- ダイのジャンクション温度（TEMPピンで測定）は 57.3℃
【ケース1】θJAを使用する
この方法であれば、特殊な装置を使用することなくジャンクショ ン温度を算出することができます。そのため、装置のキャリブ レーションの失敗によって測定誤差が生じる可能性が低くなりま す。式（1）を使用し、各パラメータの値を代入すればジャンク ション温度の値が得られます。この例の場合、以下の式のように してジャンクション温度を推定できます。
TJUNCTION = 25ºC + 18.5ºC/W × 1.7 W = 56.45ºC (3)
上の式に示したように、この例におけるジャンクション温度の推 定値は 56.45℃になります。これは TEMPピンで測定された実際 のジャンクション温度（57.3℃）に近い値だと言えます。測定誤 差は約 0.85℃（1.5%）です。ジャンクション温度の推定値の誤 差を最小限に抑えるためには、周囲温度とIC の損失を正確に測 定することが非常に重要になります。例えば、IC の損失の値が実 際の値から0.1W ずれていた場合、ジャンクション温度は1.85℃ （3.3%）もずれてしまいます。
【ケース2】ψJTとサーマル・カメラを使用する
この方法では、サーマル・カメラを使用してIC のケース上面の温 度を測定します。この例では、サーマル・カメラとして「E60bx」 を使用することにしました。その精度は± 2℃または± 2%（いず れか大きい方）です。ジャンクション温度を安定させるために、 測定を行うまでに MAX25255 を15 ～ 20 分間動作させておきま した。この条件で取得された熱画像を図 2に示します。ご覧のよ うに、サーマル・カメラで測定されたケースの最高温度は 56.1℃ となっています。この値を用いれば、以下の式のようにしてジャ ンクション温度を計算できます。
TJUNCTION = 56.1ºC + 0.58ºC/W × 1.7 W = 57.09ºC (4)
図 2. MAX25255 のケース上面の温度。 サーマル・カメラで取得した結果です。
この図は、サーマル・カメラで撮影された MAX25255 IC のケース上面の熱画像です。最高温度は 56.1℃ と表示されています。
ご覧のように、ジャンクション温度の推定値は 57.09℃となりま す。これは TEMPピンで測定された実際のジャンクション温度 に非常に近い値だと言えます。測定誤差は約 0.21℃（約 0.37%） です。この誤差の値は、測定に使用したサーマル・カメラの精度 の範囲内に収まっています。この例の場合、IC の損失を計算する ことよりも、ケースの温度を正確に測定することの方が重要です。 例えば、IC の損失の計算結果が 0.5W ずれていたとしても、ジャ ンクション温度の推定値は 0.29℃ /W（0.5%）の割合でしかず れません。これは、θJA ではなくψJT を使用することによって得 られる大きなメリットです。
【ケース3】ψJTと熱電対を使用する
ケース 2とは異なり、この方法では熱電対を使用してパッケージ のケースの温度を測定します。熱電対としては、アプリケーショ ンの仕様に基づいて適切なものを選択しなければなりません。こ の例では、タイプ K の熱電対を使用することにしました。その精 度は 2.2℃または 0.75%（いずれか大きい方）です。適切な測定 を行うためには、パッケージのケースに熱電対を取り付ける方法 が重要になります。具体的には、熱伝導ペーストや熱伝導接着 剤を使用するとよいでしょう。それらの定格温度は、対象とする パッケージの温度よりも高くなければなりません。この例では、 サーマル・コンパウンド「TC3-1G」を使用することにしました。 良好な熱的接触を実現するために、熱伝導ペーストを使用して I C の上面に熱電対を取り付けます（図 3）。
図 3. 熱電対の取り付け方法。熱伝導ペーストを使用して、 MAX25255 のケース上面に取り付けています。
この図は、MAX25255 のケース上面に熱電対を取り付ける方法を示しています。熱伝導ペーストが使用され、良好な熱的接触が図られています。
熱電対は、デジタル温度計である「Fluke 52 II」に接続しました。 この温度計の測定精度は±[0.05% + 0.3℃ ]です。ジャンクショ ン温度を安定させるために、MAX25255 を15 ～ 20 分間動作さ せてから温度計による測定値を取得します。この例では、温度計 の測定値は 58℃でした。この値を用いれば、以下の式のように してジャンクション温度を計算できます。
TJUNCTION = 58ºC + 0.58ºC/W × 1.7 W = 58.98ºC (5)
ご覧のようにジャンクション温度の推定値は 58.98℃となりまし た。この値は、ケース1、ケース 2 の方法による推定値と比べて 正確ではないことがわかります。測定誤差は約1.68℃（約 2.93%） に達しています。なぜ、このように測定誤差が増大したのでしょ うか。その理由は、この手法を採用した場合、関与する要素が増 える（熱電対、熱伝導ペースト、温度計）ことにあります。とは いえ、この誤差は関連する様々な要素によって決まる複合的な測 定精度の範囲内にあります。この手法の長所は、パッケージを恒 温槽内に配置する場合でも、ジャンクション温度の推定に使用で きる点にあります。
上記 3 つのケース・スタディに基づき、パッケージのジャンク ション温度を推定する方法についてまとめておきましょう。まず、 θJA を使用する場合、特殊な装置がなくても概算値を得ること ができます。その観点から、これは優れた方法だと言えます。し かし、ψJT を使用した方がより正確な推定を実現できることは間 違いありません。θJA を使用する方法は、ψJT を使用する方法と 比べてプリント基板の設計に大きく依存します。このことから、 ψJT を使用した方が、実際のアプリケーションにおけるジャンク ション温度をより正確に推定できることになります。この差につ いては、表 2 を見ることでも理解できます。JEDEC のボードと評 価キットにおける MAX25255 のθJA とψJT の値を比較してみて ください。2 つのボードにおけるθJA の差は 9℃ /W 近くに達し ます。それに対し、ψJT の差はわずか 0.02℃ /Wしかありません。
まとめ
本稿では、熱抵抗（θ）と熱特性評価パラメータ（ψ）という主 要な熱パラメータについて説明しました。また、ジャンクション 温度を推定する上で両パラメータがどのような役割を果たすのか を明らかにしました。更に、ヒート・シンクを使用しないパッケー ジのジャンクション温度を推定するための 2 つの方法について詳 しく解説しました。2 つの方法とは、ジャンクションと周囲の間 の熱抵抗であるθJA を使用する方法と、ジャンクションとケース （上面）の間の熱特性評価パラメータであるψJT を使用する方法 のことです。各方法には、特有の必要事項、手順、課題が存在し ます。本稿で紹介したケース・スタディでは、各方法を実際に適 用した例を示しました。それにより、正確な測定の重要性と各方 法が推定値の精度に及ぼす影響について明らかにしました。実際 のアプリケーションでは、より正確な推定値を得るためにθJA で はなくψJT を使用することが推奨されます。
本稿では、ジャンクション温度を推定する際に生じ得る一般的な 誤りについても説明しました。例えば、熱パラメータに関する誤 解、θJA の誤った使用方法、損失の計算における誤差、ケースの 温度の不正確な測定などが結果に影響を及ぼします。そうした落 とし穴を避けることにより、熱に関する評価の精度を高めること ができます。本稿で説明した手法では、絶対的な精度でパッケー ジの温度を算出することは難しいかもしれません。それでも、熱 に関する指標について正しく理解し、推定手法を慎重に選択する のは非常に重要なことです。その結果として、熱に関する測定／ 推定の精度を高められることは間違いありません。
＊英語版技術記事はこちらよりご覧いただけます。
著者について
Ankul Guptaは、アナログ・デバイセズのシニア・エンジニアです。2022 年に入社しました。所属は車載電源グループ（アリゾ ナ州チャンドラ）です。アリゾナ州立大学（アリゾナ州テンピ）で 2019 年に電気工学の修士号、2022 年に同博士号を取得してい ます。
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